一类四正则图的完全亏格分布

一个图G的完全亏格多项式表征了图G的亏格(可定向,不可定向)分布情况.本文推广了Yang和Liu提出的图类,得到了一类新的四正则图,并得出了此类四正则图的完全亏格分布.     

一类图在环面上的嵌入

图的亏格分布已被证明为NP难问题,对于大部分图类的亏格分布和完全亏格分布,暂时还没有得到.而图在不同亏格曲面上的不等价的嵌入个数往往有一定的相关关系,因此研究图在小亏格曲面上的嵌入问题对于研究图类的亏格分布也就有着重要意义.本文利用嵌入联树模型得到了由鹅卵石路图添加1条边所得到的一类图nG在环面上的嵌入个数为4n-1+(11n-29)2n-3(n≥2).     

类树图的亏格多项式问题

一个图G的亏格多项式表征了图G亏格的亏格分布情况.本文在解决M系列图的亏格多项式的基础上,利用切分与还原的方法,建立了计算类树图的亏格多项式的公式.     

带临界指数的奇异椭圆方程多重解的存在性

利用Ekeland变分原理和临界点理论,借助亏格的概念和性质得到了带临界指数的奇异椭圆方程无穷多具有负能量的非平凡解的存在性.把Chen Jiangqing的结果折非奇异椭圆方程推广到了奇异椭圆方程中.     

现值分布的单峰性与现值模型的扩展

介绍了(0)单峰性、α-单峰性、γ-单峰性的概念,证明了它们的等价形式,然后给出现值分布的数学描述,对现值分布模型进行扩展,并在一定条件下,证明现值分布渐近γ-单峰性.     

两类图的亏格分布

一个图G的亏格分布,可用亏格多项式的形式表征.利用加边法求得两类图的亏格分布梯图(已知,但这里的求取过程较简单)与蜻蜓眼图(新的).     

三类纽结连通和的几个重要性质

在S3中对于任何纽结K都有t(K)≤g1(K)≤h(K)≤t(K) 1成立.基于纽结K的隧道数、1-桥亏格和h-亏格三个几何不变量之间的这种关系,将S3中的纽结定义为p纽结、q纽结和r纽结三类.连同σ纽结,得到了这些纽结连通和的一些重要性质.     

一类三正则图的嵌入亏格分布

图的嵌入亏格分布用图的嵌入多项式来表示,利用联树嵌入的方法,本文利用联树的概念,借助于刘彦佩的理论,给出了计算一类三正则图的曲面嵌入亏格分布的公式.     

与实二次域上的亏格理论相关的恒等式（英文）

利用实二次域上的高斯亏格理论,得到了与二次型和亏格特征相关的恒等式.     

一类新图类的可定向嵌入的亏格分布

在刘彦佩提出的联树法的基础上,通过分类一类新图类的可定向嵌入曲面求出了这类图类的可定向嵌入的亏格分布.所用方法与国际上现有方法不同,且易于推广,所考虑的非平面图类比已有计算图的嵌入亏格分布文献中的非平面图更复杂.     

单峰分布的置信区间

讨论了单峰分布的最短置信区间的问题。设单峰分布的概率密度为ｆ（ｘ），ｘ０为其峰点。若区间满足：１）；３）则为该分布置信度为１－α的最短置信区间。     

城市道路间断流行程时间双峰分布

在传统行程时间单一概率分布研究基础上,提出了城市间断流行程时间概率分布模型.以正态分布和对数正态分布为典型分布,提出了6种不同的双峰概率分布函数,并利用最小二乘法和Frank-Wolfe算法进行建模和参数拟合.研究结果表明,双峰概率分布函数能够很好地拟合并反映城市道路间断流行程时间概率分布特征,突显其与连续流单一概率分布之间的差异性.研究结果为城市路网路径选择问题提供新的路段阻抗确定方法,也能够为交通分配提供新的路段行程时间概率函数.     

多峰函数的轨道系列完整性

引进多峰函数等概念,把单峰函数动力学中的一些基本概念推广到多峰函数,证明了任一规则的多峰函数均具有轨道系列的完整性.     

曲轴箱窜气在低转速下对GDI汽油机微粒排放特性影响的实验研究

为了研究缸内直喷汽油机典型工况,低转速工况时的微粒排放特性,在一台EA211缸内直喷汽油机上,通过控制在1000 r/min时的不同负荷,以及曲轴箱通过进气门引入到燃烧室的的窜气量;此时的油气分离器出气口已经被堵死,窜气主要由机油盖处钻的孔引出。结果表明:微粒数量浓度在低转速下会随着负荷的增加而不断增加,微粒数量浓度随粒径分布呈单峰分布,核模态粒径分布增加明显且呈明显的单峰分布;而积聚态粒径分布增加不明显。微粒数量浓度会随着窜气量的增加不断增加,且核模态粒径单峰分布的峰值会向粒径大的方向偏移。     

单峰映射允许搓揉序列的Hausdorff维数和测度

利用Hausdorff维数和Hausdorff测度, 对单峰映射的允许搓揉序列的集合给出定量刻画, 证明了该集合在两个符号的单边符号空间中Hausdorff维数是1, 1维Hausdorff测度是0.这与传统的定性分析相比, 结果更有意义.     

关联O-U噪声驱动的双稳动力学模型

提出了一种处理O-U关联噪声驱动双稳动力学系统的方法，并得到了相应的近似福克-普朗克方程。在此基础上，计算了双稳动力学系统的几率分布函数，进一步分析了噪声关联参数在定态几率分布单双峰结构上的影响。     

4个合作-竞争系统的特殊合作性质

简要报道了对9个实际合作网络、25个实际合作一竞争网络的实证研究.其中全部9个实际合作网络和5个实际合作-竞争网络的项目大小遵循单峰分布.度分布与项目度分布遵循幂函数和指数函数之间的所谓"漂移幂律"分布;其余13个实际合作-竞争网络却显示不同的性质,即项目大小分布不是单峰分布,而是和度分布与项目度分布定性相同,都是漂移幂律分布(此外还有7个实际合作-竞争网络不具备这些分布性质,不在本文中讨论).本文比较详细地介绍其中4个合作-竞争系统(大陆电影网、北京餐馆网、2004年奥运会网、淘宝笔记本电脑销售网)的性质,并且利用本课题组提出的一个合作网演化模型解释了这两类不同性质.     

A.J.Schwenk猜想的证明

本文证明了偶图G的特征多项式P(G;X)=sum from k=0 to m ((-1)~ka_(2k)x~(n-2k))的系数a_(2k)是单峰的.因为树是偶图,所以A.J.Schwenk关于树的特征多项式的系数具有单峰性的猜想可由本文的结论直接得到验证.     

面向单周期制造商利益函数的单峰性分析

在对面向制造商的单周期库存问题进行求解时,利益函数的单峰性成为优化算法构建的一个必要假设和基础。针对单峰性这个假设的真实性,结合问题特性和数学知识进行了分析。