5类图的优美性

用构造方法给出图K_2,n-1-3-K₃,K_2,n-2-2-K₃,K_2,n-1-2-K₃,K_2,n-2-K₃和K_2,n-3-P₃的优美标号,并证明这五类图都是优美图.当n≤5时,K_2,n-1-3-K₃,K_2,n-2-2-K₃,K_2,n-1-2-K₃和K_2,n-3-P₃都是极小优美图,并给出对应长度尺子刻度数最少的15组刻度值.     

基于最省刻度尺构造极小优美图的图论方法

[目的]利用最省刻度尺的已有研究成果研究极小优美图的构造方法.[方法]对任意正整数n≥2,在长度是n的无刻度直尺上最少刻多少个刻度,就能度量1-n的所有长度,这就是最省刻度的尺子问题.给定正整数n,存在m个整数组成的集合{a_i},满足0=a₁2<…m=n,使得任意整数s(0≤s≤n)均可表示成该集合中两个元素的差a_j-a_i,则称{a_i}为n上的受限差基.根据极小优美图和受限差基的定义,将极小优美图问题等效为最省刻度尺问题进而得到极小优美图的构造方法.[结果]由n≥5时K_n不是优美图和n≥1时图K₄+K_n,n是优美图的结论,得到了边数是6至82的极小优美图顶点数的上下界;用构造方法给出了图K₃∨K_1,3,n-3e,K_3,n∨K₃-e和K_2,3,n     

回归时间的半群作用的局部熵的重分形分析

为了研究半群作用的拓扑熵和(q,ζ)-熵之间的关系,通过建立回归时间上的水平集K_α,并利用半群作用构建拓扑熵和(q,ζ)-熵,证明在水平集K_α上,即对?α≥0和?q∈R有h_top(B,A,K_α)=qα+h_ζ(B,A,q,K_α)。     

具有特定分解集的图的Turán数

主要研究了具有特定分解集的图的Turán 数,通过确定图F 的极值图,从而确定ex (n,F) 的精确值.具体来说,确定了通过将P₂∪P₃ 的每条边都用一个3团代替(其中每个团的新顶点都是不同的)而得到的图F₁ 的极值图,证明ex (n,F₁) ;确定了通过将完全二部图K_2,3 中的每条边都用一个5 长圈代替(其中每个圈的新顶点都是不同的)而得到的图F₂的极值图,证明ex (n,F₂)     

图K15-E(K3)和K17-E(K3)的邻点可区别全染色

利用组合分析法和构造染色的方法, 讨论 图K_15-E(K₃)和K₁₇-E(K₃)的邻点可区别全染色, 确定了它们的邻点可区别全色数分别为16和19.     

具有一般发生率和潜伏期时滞的水痘传播动力学模型

建立并研究了一类具有一般发生率和潜伏期时滞的水痘传播动力学模型.首先,证明了模型解的非负性和有界性.其次,给出了模型的基本再生数R₀,并证明了模型正平衡点的存在唯一性.再次,通过构造Lyapunov泛函,证明了无病平衡点及地方病平衡点的全局稳定性.最后通过数值模拟验证了：当R₀<1时,无病平衡点E₀全局渐近稳定;当R₀>1时,地方病平衡点E^*全局渐近稳定.     

不同密度级别无烟煤粉催化燃烧研究

利用热重法研究了K₂CO₃对不同密度无烟煤煤粉燃烧特性和动力学的影响。结果表明:K₂CO₃能够改善煤粉的燃烧性能; 在K₂CO₃溶液最佳添加量浓度为 15%时, 低密度煤粉着火温度降低 56.7℃,中密度煤粉着火温度降低 30℃;随着K₂CO₃负载量的增加, 煤样的最大失重速率对应的温度先降低后升高, 但均低于原煤; 由于中密度煤粉矿物质含量高, K⁺离子含量低,在最佳催化剂含量下, K₂CO₃对低密度煤粉的催化作用优于对中密度煤粉的催化作用; K₂CO₃催化煤燃烧机理可用氧转移理论解释; K₂CO₃可减小体系表观活化能。     

BL*Δ系统的完备性

研究了BL^*系统和BR0-代数.首先在BL^*系统的基础上添加了一元逻辑连接词Δ,得到BL^*系统的一种模式扩张BL^*_Δ系统,随后提出了Δ BR0-代数的概念,其次研究了Δ BR0-代数中的Δ-滤子及其性质,最后证明了BL^*_Δ系统的完备性,给出了BL^*_Δ系统的广义演绎定理.     

高剪切反应器中有机相强化KHCO3/K2CO3溶液吸收CO2研究

在高剪切反应器（HSR）中研究了不同有机分散相对KHCO₃/K₂CO₃溶液吸收CO₂的强化效果，并考察了有机相与有机胺溶液复配使用对CO₂吸收率的影响。实验结果表明：环己烷、正庚烷对KHCO₃/K₂CO₃溶液吸收CO₂的强化效果明显，甲苯、正辛醇对KHCO₃/K₂CO₃溶液吸收CO₂则没有明显的强化效果；CO₂吸收率随HSR转速的增加而增加，随气液比、温度的增加而降低；环己烷对加入二乙醇胺活化的K₂CO₃溶液有较为明显的强化作用，CO₂吸收率最高可提高23%。与文献中不同反应器的对比表明HSR对CO₂具有较高的吸收效率。     

具有饱和发生率的急慢性乙肝传染病模型分析

建立了一个具有饱和发生率的急慢性乙肝传染病模型.首先,验证了该模型的耗散性;其次,计算得到该模型的基本再生数R₀,并且证明了模型始终存在唯一无病平衡点,且当R₀>1时,模型存在唯一的正平衡点;最后,利用Routh-Hurwitz准则和Lyapunov函数,证明了无病平衡点E₀和正平衡点E^*的局部稳定性和全局稳定性.     

面向半结构化数据的树逻辑及其性质研究

半结构化数据正以其灵活性而成为解决Internet环境下互操作语义层面问题的重要工具和网络数据交换格式的标准．从基础理论层面上对版结构化数据进行研究，在考察了进程代数和空间逻辑的有关结果后，从模型和逻辑系统的角度对半结构化数据特别是XML语言进行刻画．在[1]的基础上，在数据模型中加入了受限算子，并提出一种新的空间逻辑——树逻辑，在其中引入了一个新的模态算子，它们的意义在于能够对私有数据的性质进行刻画和表达．此外，通过修正数据模型中的同余关系，使得模型符合数据的有序性，从而使其更为合理．在此基础上证明了树逻辑系统公式可满足性的不可判定性，从而说明针对整个树逻辑系统的模型检测算法是不存在的．同时选择了其中一个子逻辑系统，给出了其模型检测算法，并证明了该算法的正确性．     

库拉托斯基十四集定理在L-不分明化拓扑中的推广

L-不分明化拓扑也就是基于完全剩余格值逻辑上的不分明化拓扑.论文中把L-不分明化闭包和内部的概念扩充到模糊集合,并在此基础上把库拉托斯基十四集定理推广到L-不分明化拓扑中.     

基于完全剩余格值逻辑上的半群（Ⅰ）

该文定义了基于完全剩余格值逻辑上的半群的概念．在此逻辑框架下，给出了半群中的子群、正则子半群和完全正则子半群的结构，并讨论了它们的某些代数性质     

基于BL系统的演绎系统集代数的剩余格属性

在命题逻辑系统BL中提出了演绎系统的概念, 并且给出了由F(S)的子集生成演绎系统的方法, 证明了命题逻辑系统BL中演绎系统和结论之集的同一性; 其次, 在命题逻辑系统BL中证明了在包含偏序关系下所有演绎系统构成的集族D(F )中上, 下确界的存在性; 最后, 在D(F )中定义了二元运算∧,∨,*,→, 证明了集代数(D(F ),∧,∨,*,→,0,1)是满足可除性的完备剩余格。     

BL代数的一种弱化形式

在对BL 代数及其相关逻辑代数研究的基础上, 通过加强MTL-代数条件的方法建立BL-代数的一种弱化形式--WBL-代数, 并给出WBL-代数结构的实例; 证明BL 代数是WBL 代数, 并通过实例说明WBL-代数是BL-代数的真弱化形式, 且是MTL-代数的真加强形式; 在MTL-代数的基础上给出WBL-代数的一些特征定理.     

关于BCK代数的模型论性质

研究BCK代数的逻辑性质,对于形式化的BCK代数理论T,证明了在子模型和链连接下T是保存的;T既不具有完备性也不具有模型完备性,因此存在非构建的Skolem函数.另外,通过使用超滤子的概念以及所讨论的模糊理想的相应的性质,提出了超积BCK代数和BCK代数模糊子集的模糊超积.     

SLDNF-归结原理关于模态语义的完备性

Ｂａｒａｔｅｌｌａ定义了正规谓词逻辑程序的模态完全化语义,并证明了该语义关于ＳＬＤＮＦ－归结的部分完备性。本文首先给出了逻辑程序的模态直承算子,并研究了相关的理论性质,进而证明了模态完全化语义关于ＳＬＤＮＦ－归结的完备性。     

模糊模态逻辑系统M?uk中的可达广义重言式

将赋值格取为单位区间并将二元关系R模糊化,研究了模糊模态逻辑系统M?uk,然后 将其赋值格离散化研究了多值模态逻辑系统M?n;证明了在M?n中,对任一可能的赋值α 都存在可达α 重言式;在M?uk中对任一有理数α∈［0,1］都存在可达α重言式;指出了在R₀系统中起关键作用的升级算法对M?n系统已不再适用,并分析了其原因。     

L(Q)逻辑的完全理论

对一种附加量词L(Q)逻辑的一些模型论性质进行了讨论 ,用构造性证明方法证明了完全理论T和模型完全的一些等价条件 ,还给出了完全理论T的一种判定定理 ,为今后对L(Q)逻辑模型论做进一步研究提供了理论基础     

关于模态公理系统P1-P5的布尔值

证明与模态命题系统S2－S4等价的系统P2－P4的布尔值为1,而分别与S1和S5等价的系统P1和P5的布尔值不能确定,由此,证明了V^B是P2－P4的布尔模型。