Stefan问题的数值解

一、简题与解法J.Douglas等(l〕用差分法研究了方程、刀﹃、.矛、.夕、.矛1 .234了、了‘r、J‘、(0<尤(x(t),t>0)二Jat 一一U一心乳一Xa一a在边界条件==一1(t>0)(,)==0(t之0)Xl8U邵一刀a一﹃口 一 一一dx(t) dtx=、(,)(t>0) x(0)二0下的解,其中x二x(O为等价龄积分方程 ‘牛(t)= (5)一个待定边界。Evans在〔2)中已指出,在所毅条件下,(,4)‘一丁;“’“(‘,‘,dx(4’) 方程(1)一(5)的解的有在性唯一性已粗被靓明,而解法剖蘸得偷不多(毖看〔l〕,〔2))。我们拭用值麟法未研失这一周题。据所知几值戒法虽有不少刮毓((3〕,(4〕,〔5〕,(6)),但…     

“挑战者”号投掷飞机

准备废卡纸、剪刀、掇糊、刷子、 雪糕木棒、白胶、橡筋等材料和工 具，并将封三部件图剪下。 将部件l一4按图所示私合在一 起，做成机身。 ..…… ..........……。....…… ...................…… 机达到较佳的滑翔效果。 .*--------.- . 姗 撇 微嘿撇 姗 酬 鬓 纂 黝 骆 嚣 场 i 霓 } 蒙 ) 鹅戮 {{〕〕{{i;;11{!{;{{ {{资}11:万))飞};i轰i )i!{{i{〕〕i{{11;;11 l{;!;;!;;羹;;;;;{; {;;;!{;;;…;;…{‘ 万{{{万轰;三i{;{;;i{ {{)羹…{{‘ 〕_ 彝!羹龚{! 醚 { 撇 缪 胡解 ) 雕 ; 潺撇 戴细 嘱 勇 劝 彝 〕 淤 } 蒸 〕 盆:韶言:;:二l，;…     

牛曼级数

1.引言.在本文中我们打算用平曼极沪的万凡J。(:)(1)剩心替慕极教研究解析两数.令a。}二2,‘幕极教 口 刃bn么n称为(i)的迪带极教.这雨极教有相同收徽!图,其和顺次用￡(:)与功(:)表之.雨函教巾有一为整函敏,助另一亦必为整函教. .二~、,,‘:②,,,_、**。。,‘;。‘,‘。怜二。,,二~“,~‘.田艺咫.锐民口,r日声习兰丫巴·口人l、乙夕于丈<,,川又1万厅佗全I不!妥比J失价丫矛勺f.,只IJr足够7丈口守M(r)<。k广(2〕这里M(r)=功口太1 21r!“·’召>P-k为正常教.当p>待,意正嫩大于‘ 令C表圆l:!“r.若f(:)的型亦为有限教,.lllJ可在(2)巾置产二p…     

图表的世界 各国军器数量增加的比较

‘尸-~----~一一一一一一—坦克取保一九三四年之师数大咆朋微砰朋棺保一九一五年典一九三四年之比较、一夕口目一白记︸曰P\︸、干产.一‘洲一f︸五0 00七00.赢黝三00 ,.臼.口 二二一李吞g鑫鑫鑫英美日法热音法德竞tgl尽193尽191举、:193梦191毕I乡刁举一I日l尽I日3举/9浑/日3毕tgl华f33从19才络一93华191华193华19)举191不I习乃从Jgl络l-9舀琪三︶液楼长扮扮名多二五00一000二00 ~‘ 声、 五一瑞m 五一上一 O O 令段彩招岔夕丈适 二七二‘玄英美圃曰二去圃德国 O~J匕一 气确节 后已圆删彝黝一本翼耀黝一.67图表的世界 各国军器数量增…     

非洲各国人民发展民族经济

今阿联在苏伊士湾开采石油,年产350万吨,占全国石油产量的四分之三。备几内亚加速发展农业。图为国营农踢的工人在菠旅田简劳动。,阅....,尸一.坦桑尼亚积极培养自己的农业技术人材。图为桑抬巴尔sIl练出来的第一个女拖拉机手。峥棉花是焉里的主要农产品,这是禹里妇女在田简采摘新棉。.阿尔及利亚人民正在扩建一座水库。·新华社稿·.日口.、、J‘,气曰.户户.口.‘史.一尸甲,甲口.户,.脚‘‘一非洲各国人民发展民族经济$新华社 ~~     

关于(λ,κ)型双解析函数的注记

口:一百(乳一翻根据〔1〕可作出下面的:定义若卯(‘)为解析函如 口1/d二口、瘫=畜恤十一‘而/则方程__k+1口fk,1一口厂一几一k一广、t元+k一一石一丽一一万一不=一不厂甲L之少十一百「甲L之, 自以白自.‘伙,份仕,归 (几斗。,i,k“,o(k(1)的解f(:)称为(几,k)型双解析函数,称试劝为f(z)的相联函数 可以求出〔‘,:方程(1)的解为‘十绒尚,小筛轰、·。(货二宁刁(2)J.1︸﹂.一乙凡 ,一9曰心卜几一 一l ‘了,其中必(习=必(幻是关于g的解析函数. .k一l_之十一万,户2_ 乙凡 .于 之 d 、,产 之 2.、 甲 八U之之 了......如果了(劝是以,(冲为相联函…     

广西弄岗自然保护区陆栖脊椎动物分布表

司.‘...卜曰.‘..~,‘‘“‘‘.....‘..一到‘.“‘曰.肉刁~.....“.,曰自‘..,..一~翻..确..‘幼.”..~d‘........,.........‘.目.....‘‘~曰...目‘........曰口‘........阳..‘..曰.口......1,.日.,J.,口,.,...........~一.曰‘州....民月‘“..院景企鸟…11一 楞垒一l司l州esesJJ一|l·一 陇呼一一、两栖纲 I、无尾目SALI巳NTIA l、蟾蛛科Bufonidae(z)黑眶蟾蛛Bufo”:ela”ostictu“SChneider 2、蛙科Ranidae(2)沼蛙Rana夕ue”theri Boulenger(3)泽蛙Rana Iimoochar‘5 Boie(4)虎纹蛙Ranai公。r￡”a ru夕ulosa Wiegman…     

关于伯恩斯坦——康脱洛维奇多项式的逼近度

互1引言本文把一维塞间的伯J恩斯坦多项式〔i〕〔3〕〔5〕B‘(!卜艺,(告)C:义,(‘一二)一 I二0(l)推广为可口(X,一公音〔,(书香) f(袱了)〕c:X,‘,一,一(2)其中。>0为参数。当。=0时(2)变成(l)。为简单起见,我们记风(x)=C二‘(1一x)”’‘。对于多维空间的伯恩斯坦多项式〔‘〕〔,〕 ,1几寿B:,,…,,。(/1,一卜名…公‘(十,一奈),p::‘二1,…。之‘X*, 11巴0,人士o(3)亦可推广为B肠”· 、,… ”1.令 丫.八r入If,/l、 汀,I‘ a。\,叮“v…、八二、’…、一‘生~l子!二二.‘二址一.·一二:一‘‘‘二、十’一,t XI。”.衬X‘)二,.’.’/…     

关于B.P.S.Chauhan的一个插值过程

设f(x)〔C〔一l,l〕,U。(x)=5 in(n+l)05 ino(x二eoso,0《9(二)是第二类Chebyshev多项式,(l一x么)U。(x)的n+2个零点是x。=x‘,二,:二二二COSk兀n+l(k一0U。(x)n+ll。+、(x)二(一z)’ 又设1。(x)二1+x 2l一X 2(x),(一l)“+‘又生二丝2〔n+1)·U。(X(x一x。(k2,…,n) B .P .5 .Chauha1433一143:乡引入了一个孟、户插值过乞通ianJ砂u rea卜pl.Math.,1052.13(2)浪n+IV。心f,x)二叉f(x.)v几(x)k一O其中v。(x)二l。(x)v。十,(x)~l。,1(x) 1,二.v,又x)二万L 3J,(X)+l:,1、,,、‘l又x少」,v。又x)巴万[1卜:(x)+31。(X)〕(x)+l‘十:(x)〕(…     

头脑体操

{翠缪黑 呱卿~一尹 赣肇 攀 噩 磷 i赣窦掣{ 缨 贷 ) 暴 鬃 {巍髦 鳝 薪 葱锄; 嘿 ;到 赓 缈, 黯 { 耀 罄摹黝 蘸巍 …… J吓户罗瓦宁 掣 鬃蒸 薰 黔 罐 溺纂牙鸽 黔 纂 彝 素 餐 纂 }粪蒸契袭颤毅 瀑 碳替赣翻撇 线 翼 鬓粼夔 泰夔 L份分叫到 羁粉思砚邃黝渊考 翅 〕 馨 i l 熬瓣 胁杨撇 鬓 滁翼戳 弹哪 妙趟彝篆卿 鬓缨渺谬 专秒鬓 酬 薛 {;黔 骊瓤 乌魏赘髦曝 靡艘 蒙 曝 翼颤爵瓢骊 鳞彝健 豁霜戮 蒙 意娜 黔 覆骊l 恻 露 瞬 豁碳 】易皿月宕 .恻 耀 巍 瓤 霎 黯 黝 { ( 蒸蘸{ 粼 嘿 {夔馨蘸攀摹漩夔蘸 )暴蒸 添 翼辨{薰 纂馨 粼 薰翼l…     

植物杀虫剂杀灭鈎虫卵和幼虫的探討

ee、臼l骨 Jl‘二 豹虫卵在粪便中和殉虫幼虫在七堆中竹能生存相当长的时简。Old“〔‘」指出在广州粪便加水毋存,一个月之后,只杀灭构虫卵g0汤,二个月才能个部杀灭。才f豁 口波何灌田【2弓蔽实在广州初春天氧,在实输室内川水l伪,存粪便55天后仍可培养出大量幼虫。Stoll仁“」在苏州做献输,在孩地夏季时同粪便须盯存4一5泅后始能杀灭殉虫卵95外,在春季尚填多一倍时}出。Augustine乙“〕试蛾钻架,狗虫粽肤幼虫在浓阵下七堆中可生活8遇,帆度遮阵下6趟,吹接太阳照晒下5日。之l:静波、娜超源在木校园染树下作施肥拭输,钩虫粽状幼虫可活23一60…     

关於Douglas-Gallie变步长问题的一个註记

1.引誉毅拾定了热傅导方程的边值阴题: 「ut==u二x,t>0,00,u(二,0)=f(x).!口廿,·l、(l。l)取普通的城式差分方程 1,_O犷切i,.+1三三7几厂二丁‘吸侧,,i,。一2叨i’十留‘+t,刁= 又O人少-(l。2)=五万(叭,’,:一侧‘。),其中 △t。== tff+i一t。,△t,是n的西数。用巧。表周题(1价。一叨、助叭。满足差分方程n匕l,2,…,初,t‘==T,.1)的解城x,t)在“△二,心)处的值。用认.表示差△夕t)i,。‘,二五万; 11(刀,,,+1一,‘ff)+[万(吞x),+万八t·〕a,呱-, at,及条件刀‘.二.0.二刀村。=05 己,呱其中-几弃百一表示泰勒展式…     

对等意义下由奇系决定特征系的充要条件关于正规核

本文提到的函数,概指实变复值函数,并采用Lebesgue积分和下列符号:k(x,,)((x,,)〔〔a,b]x[a,b〕)示五’核,无’(x,夕)=万匡,x)示k(x,夕)的辅核。任中〔L,,~fb,,。,。,、,.,、」.,二.m_fK甲一I。‘气再一,2甲气,/a沙一‘’丫一l J“Jk·*一丁之、。,二)““,“,d“,k‘’-之、(;,二)甲〔,)口;;{忿、(·,;)丽J;。任意的f(x),g。)〔L’,叫(厂,g)一{之,‘X)g(·)dX为厂(x)和g(x)的内积。,!厂!卜‘,,,)士一〔J言,‘X)、。。〕于一〔l竺},(·)!,,〕十 斗:不相等,一‘:几乎处处相等, 七(x,夕)二k[印‘,必‘;产‘〕表示双重意义,一方面表示L.…     

开心小布丁

裕带带.并宁慰舞吩冲帐琳闪.‘彝氨琳:赘市!一陌阵带渊扇!缩.冲涤一‘麟粤一兹部四蘸非一闷落鲜阵豁姗彝旧闪.泊吊色燕琳l砂︸浏亩姗始h-一吊加一﹄叶斗朵写﹃口.而一阳回斟昂咖珊异吕渐目!弧比蹄圈对台诉融!咖一亥主爵姆琦.黝蘸刚澎澎动客闪.志猫淤酣闪氏果,泊吊亩阱阵同闪!︸妙:…隧锹户编怡瓣黔︸吩冲砂叫雌烟米挤并阱曰姗幽.茹琳兮港讲决决并.训l氏田闪渭图闪茹一一圈斗亩讲命_画麟蘸拜开心小布丁     

常见的不能与SI并用的单位及其换算关系

单位符号单位名称t的符号与sI单位的换算关系盆tealC扭T口tdynergfer万niG日kgf材MxN《〕ePPh.b歇Torr丫下久p工程大气压卡米制克拉达因尔格费密高斯千克力,(公斤力)克分子浓度麦克斯韦当t浓度奥斯特泊辐透熙提斯〔托克斯〕托伽马徽米压力,压强热,热里质盘力功长度磁通盆密度力物质B的浓度磁通t物质B的浓度磁场强度〔动力〕枯度光照度〔光〕亮度运动粘度压力,压强质里磁感应强度休积长度1 ot=9.806 65x10.pa(帕)1 eat二4.186 SJ(焦)1。arot=2 x 10一‘kg(千克)1 dyn二10一‘N(牛)1 erg二10一rJ(焦)1 fe:,ni二10一’.m(米)IG:乙10一‘…     

我国对外经济与文化关系图

代卜‘L翻吸贷I小附典酬刁L月五日到十五日举行.呼习虱勤嘱出价各种崖品勘仁千三百多种。已和我团正式建立外交阂象的团家政和我圃故判建立外郊维和巳声旧腮和我}酿立夕}交既博的国家已柯戈团打立正式留易偏定铂团家氏琴涵林跑打立留易愉塑稼┌──────────────┐│ 代卜‘L.吸贷I小附典酬刁LI ││ 月垂日到十五日举行·l ││担勤嘱出价各种崖l ││迁丝里呈百多种·! │└──────────────┘ ┌─┐ │今│ └─┘ ┌──────────────────┐ │睦习已和我哑邂立外交阂象的团家 │ │璧鑫翻政…     

关于可微函数类的Колмгоров宽度

81己1.当O占.J.‘翻人 WrL,〔一1,1〕(1毛P(co,,=1,2,3,“一)表示〔一1,1〕上的犷次可微函数类,f(r一‘,绝对连续,且11f‘r,}},成1。此处 1!,‘·,(‘)},d‘}下,1毛,相似文献   

巴齐列维奇不等式的应用和改进

1.引言和主要结果 设￡表示在}‘!<1内正则且单叶的函数f(‘)二‘十烈“声”的全体构成的函数族,1975年,Bishou毛y和He嗯artner[‘〕利用渐近的到七2 Gerald不等式证明:若f(:)=:+艺a。:”〔S,一切。>、又若la:!<1 .78,则存在一个绝对常数。。(与f(S无关),使得】a,1<。对成立. ‘”“7年,凡E.执”助eB四〔’〕证明了一个值得注意的不等式:设f(‘)一“十烈心“”〔S,口。(f)和a,>o分别是f的Hayman(海曼)方向和海曼常数,又设 l。(f(z)/:)=2艺入:.,!z!相似文献   

苏美军费、兵力、武器数量的对比(1968—1978)

(亿美元)军费1 460795.7馨馨┌─┐│彝│ ┌─┐│翼│┌─┐│ ││ ││澎││ ││ ││曼││ │└─┘└─┘└─┘1968 1 978世界军费总额1978 ┌──────┬───┐ ┌─┬────────┐│440 │)2 10 │ │ │姚资 ││二二二二共节│创 │ │ │ │├──────┤斗78 │ │ │ ││ │ │ ├─┴────────┤├──────┤ │ │子::.:::{’:.:l ││鬓 │┌─┐│ │冷城伙心:.洲 ││ ││ ││ │1.丫.丫2六认 ││ ││ ││ │、、.,’产.,.’.、││ ││ ││┌──┼──────────┘└───…     

关于一个周期函数类用三角多项式近迫问题的一点注记

;玉.役心T是以2,‘为周期的速稠.函数类, ).。,之,,又2,·…飞‘,元:,.而(1 .1)是抬定的实数序列,a是固定实数。利用序列(1.1)和实数。可以在心二内如下地确定一个技性算子了。取和‘、。心:,f帕的付立哀极数是f、、、一久,一二 2C洲口省(。矿eos价斗“;siu’砂)(1;2)少一O如果下面的三角极数加〔。,cos(扩一幻乙J,511、(;,r,一‘:)〕(1 .3)引二1是一个述被函数橄介)的付立哀栽数,那么.我们定义 7丫f)二/)二(1.们 令对于粉定的入序列和a,算子’f的定义城”,从而完全确定:在最佳近迫的理榆中一个不要阴题是确定下列常数的阴题:、ul、石〔,l…