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定义1 设{V_n(ω)=(X_n(ω),Y_n(ω)):n≥1}是概率空间(Ω,P)上的独立随机矢量列。如果对每个n≥1,随机变量X_n与Y_n也独立,则称{V_n:n≥1}是强独立随机矢量列。引理1 若{V_n:n≥1}是强独立随机矢量列,则随机变量列{X_n:n≥1}与{Y_n:n≥1}独立。 相似文献
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非负整值随机变量序列的一类强律 总被引:4,自引:0,他引:4
设{X_n,n≥1}是一列在S={0,1,2,…}中取值的随机变量,其分布为f(x_1,…,x_n)=P(X_1=x_1,…,X_n=x_n)>0,x_k∈S,1≤k≤n.(1)易知{X_n,n≥1}独立同分布的充要条件是存在S上的分布(p(0),p(1),…),P(i)>0,i∈S,(2)使得对任意正整数n有f(x_1,…,x_n)=multiply from k=1 to n p(x_k),x_k∈S,1≤k≤n.(3)为了表征{X_n,n≥1}与服从分布(3)的独立随机变量之间的差异,我们引进如下的似然比: 相似文献
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设{x_n,n≥1}是独立但不必同分布的随机变量序列,{a_(nk),k,n=1,2,…}是二重足码的常数序 相似文献
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一、引言及若干引理 当{ε_i}是均值为0,(某,>2)的独立随机变量列,且双下标常数列{α_(ni)}满足适当条件时,文献[1]中得出 相似文献
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Lienard方程零解的全局渐近稳定性 总被引:9,自引:2,他引:9
本文研究Lienard方程 x+f(x)x+g(x)=0 (1)的零解的全局渐近稳定性问题。已知的结果请参看文献[1—4]。以往大都采用Liapunov第二方法研究这个问题,而本文则采用Filippov变换的方法。所得结果包括已有的结果作为特例。本文总设 (ⅰ) f,g:R→R连续,xg(x)>0,x≠0。记F(x)=integral from n=0 to x f(s)ds,G(x)=integral from n=0 to x g(s)ds。令F_+(x)=max{O,F(x)},F_(x)=max{O,-F(x)},Γ_+(x)=integral from n=0 to x (1+F_+(s))~(-1)g(s)ds,Γ_(x)=integral from n=0 to x(1+F_(s))~(-1)g(s)ds, 相似文献
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本文中k始终表示大于1的固定正整数.给了实数列x={x(n)}_(n=0,±1…),则对每一n,我们用x~(1)(n)表示{x(n-k),x(n-k+1),…,x(n),…,x(n+k-1),x(n+k)},这2k+1个实数由小到大重排后位于中间的那个数.通过这种重排运算,x={x(n)}可变成一个新的实数列X~(1)={x~(1)(n)},它称为x的中值滤波(窗宽为2k+1).对X~(1) 相似文献
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设{X_n)是独立同分布随机变量序列,共同的分布函数为F(x)。φ(x,y)是二元对称函数,满足Eφ(X_1,X_2)=0。定义U统计量假设g(x)是任意满足下列条件的函数:(ⅰ)非负、偶,在区间x>0中不减;(ⅱ)x/g(x)在区间x>0中也不减。定理1 如果对由(1)式定义的U统计量, 相似文献
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m值随机变量序列一类极限定理的信息条件 总被引:8,自引:0,他引:8
设{X_s,n≥1}是在S={1,2,…,m}中取值的随机变量序列,其联合分布为P(X_1=x_1,…,X_n=x_n)=p(x_1,…x_n)>0, 相似文献
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(一) 若随机变量组{X_k,k=1,2,…,n}是独立同分布的,并且X_1的分布函数F(x)=P{X_1≤x}是已知的,则这n个随机变量的极大值X(?)=max{X_k}也是一个随机变量,并可知其分布函1≤k≤n数即G_n(x)=[F(x)]~n 对随机变量组的极大和极小值的分布以及有关其统计特性的研究,称为极值理论。在概率论与数理统计这一领域中,极值理论是本世纪二十年代以来逐渐发展起来的一个分支。它有着广泛的实用背景,它在理论上的成长与在实际中的应用从其开始就是结伴而行的。1925年L.H.C.Tippett对来自正态母体的样本的极值与其范围的研究被当作这方面工作的开端。1928年R.A.Fisher与Tippett关于样本中最大最小值频率分布的极限形 相似文献
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矩限制的随机变量加权和的收敛速度及其在回归模型中的应用 总被引:1,自引:1,他引:0
随机变量加权和的收敛问题表述如下:如果{ε_n,n≥1}是一列随机变量,{a_n,n≥1}是常数列。记 相似文献
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任意初始点下的广义梯度投影方法 总被引:5,自引:0,他引:5
本文考虑问题(NP): 其中只={x∈E~n丨h_i(x)≤0,j=1,2,…,m}。 记I={1,2,…,m},g(x)=-▽f(x),φ_θ(x)=max{0,φ(x)},A(x)=(▽h_i(x),j∈I);H(x)为-n×n维对角矩阵,其主对角元为 相似文献
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本文设{ξ_i}与{X_i}是概率空间(Ω,F,P)上的两列随机变量,其中{X_i}是i.i.d具有公共分布函数F(x).记 M_n==Vξ_i,M_n=VX_i以及[t]表示t的最大整数部分. 在i.i.d.情形,具有随机足标的最大值的极限分布的主要结果如下(参看文献[1],定理6.2.1): 定理1 设a_n>0,b_n∈R,n≥1,使 P(M_n≤a_nx b_n)→G(x,) n↑∞,(1)其中G是非退化的分布函数。如果一列非负整值随机变量{N_n}满足 相似文献
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NA随机变量的两个极限定理 总被引:17,自引:2,他引:17
NA(negetively associated)随机变量在可靠性理论及多元分析中有广泛应用,近来,对此类随机变量极限定理的研究已引起很多学者的关注.定义1称随机变量X_1,…,X_n(n≥2)为NA的,如果对于{1,…,n}的任何两个不相交的非空子集T_1和T_2,都有Cov(f_1(X_i,i∈T_1),f_2(X_j,j∈T_2))≤0,其中f_1和f_2是任何两个使上述协方差存在的对每个变元均非降(或均非升)的函数.称随机变量列{X_i,i∈N}是NA的,如果对任何自然数n≥2,X_1,…,X_n.都是NA的.近来的研究表明,NA序列有许多与独立序列极为类似的极限性质,这为NA序列在应用上提供了有力的理论依据.近来,我们证明了引理1 设{X_j,j∈N}为零均值的NA序列,且对某个p≥2,.记则存在仅与p有关的常数K_p>0,使对任何自然数a和n有,本文就用引理1建立了下面的极限定理. 相似文献
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Katz(1963)给出过完全收敛性的一个基本结果:对独立同分(iid)随机变量序列{x_n},E|x_1|’<∞(r≥1)且EX_1=μ的充要条件是:对任意的ε>0, 相似文献
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考虑随机线性方程组这儿W_n=(w_(ij))_(nxn),w_(ij),i,j=1,2,…为一列iid随机变量序列且EW_(ij)=0。V_n=(α_1,…,α_n)′为n×1列向量,{α_n},n=1,2,…为一列常数序列。这类方程组在一些物理大系统中起着十分重要的作用.Geman和Hwang(参见Z.wahrsch. 相似文献
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设S=(S_0,S_1,S_2,…)为有限域GF(q)上的无穷序列,S~n=(S_0,S_1,…,3_(n-1)),序列S~n的线性复杂度L_n(S)=min{l:S_j=-sum from i=1 to l(C_iS_(j-i),j=l,l+1,…,n-1,C_1,C_2,…,C_1∈CF(q)},序列的线性复杂度曲线为L=(L_0(S),L_1(S),L_1(S),L_2(S),…)。由序列的随机性与复杂度关系可知,适合作为序列密码密钥的伪随机序列,其线性复杂度曲线应接近于 相似文献
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1背景与说明本文中k始终表示一个固定正整数,k≥2设x={x(n)}_(n=0±1,…)是一个实数列,对每一n,用x~(1)(n)表示{x(m)}_(n-k≤m≤n+k),这2k+1个数由小到大重排后位于中间的那一项.通过这样的重排运算,x={x(n)}变成一个新的实数列x_(1)={x~(1)(n)},它称为x的中值滤波.对x~(1)又可进行中值滤波,其结果记为x~(2)={x~(2)(n)}.一般地x~(p)={x~(p)(n)}表示x通过p次中值滤波后的实数列,其中x~(0)=x.若x(1)=x,则x称为中值滤波的根,关于根已有系统且完备的研究.若x~(1)≠x,但有s≥2使x~(s)=x,则x称为s次循环序列.关于循环序列已经有下面的命题若x={x(n)}是循环序列,则(i)x中任何长为k+1的段落都是二值的;(ii)x本身是二值的.本文证明:任何循环序列都是二次循环的 相似文献