联合插值限制的实值函数的L2逼近

我们构造一个m次多项式p_(m,n),它是一个在给定的几个不同的结点上对已给实函数f∈L_(1.w)~2。进行联合插值,满足P_(m,n)（x_i）=f(x_(i)),P_(m,n)＇=f＇(x_(i)),i=1,...,n在L_2范数下,在f的所有同样性质的插值多项式中,它又是f的最佳逼近,并且得到当f∈c[a,b],m→∞,‖p_(m,n)-f‖→0。     

多重插值条件下的L2逼近

我们构造一个多项式Ｐｍ,ｎ,它既是对给定的函数ｆ∈Ｌ２〔ａ,ｂ〕在给定的几个结点上的ｕ次插值,又是在同样性质的插值下次数小于等于ｍ的多项式中到ｆ的最佳逼近,并且当ｆ∈Ｃ〔ａ,ｂ〕,ｍ→∝是‖Ｐｍ,ｎ－ｆ‖ｌ２→０。     

一元二次周期插值样条函数

本文计一元二次样条函数的周期插值,证明了两类插值的存在性和唯一性,并给出了如下的估计;当剖分的小区间的中点作为行值点时,有‖Ｓ－ｆ‖≤２２／３ｈ＾３‖ｆ‖当节点作为插值点时,若剖分国均匀剖分,则‖Ｓ－ｆ‖≤（５／４８（ｂ－ａ）‖ｆ＾（４）‖＋１５／２４‖ｆ‖）ｈ逼近阶已近饱和。     

二元双混合插值样条

本文以一元三次混合插值样条为基础,以完全不同于吴正昌,沙震文中的方法,给出一类二元乘积插值样条——双混合插值样条,并得到了逼近阶估计。     

可调样条曲线插值方法

给出一种可控制的样条插值曲线构造方法－利用插值的自由度，增加或调整某些型值点，以达到控制插值曲线几何性能的目的。该方法适合于解决ＣＡＧＤ，逼近及插值拟合等领域中的插值逼近问题。     

一元二次样条函数及其插值

通常给出的一元二次样条函数的插值方法均是递推的，产生的结果是误差要累积。本文给出的结果其构造方法与有关文献不同，显著的不同点是本文的方法是非递推的，在插值时其误差在［ａ，ｂ］上“均匀”分布，误差估计为‖Ｓ（ｘ）－ｆ（ｘ）‖≤３５／２４ｈ＾３‖ｆ″′‖其中ｆ（ｘ）∈Ｃ＾３［ａ，ｂ］。这一误差估计比通常所见的结果要好。     

有理样条函数R111的对称插值问题

讨论了有理样条函数的两种插值问题，它在两边界点处的插值条件是对称的。文中给出了存在唯一性定理，逼近度估计及一些保形性质。，为满足（５°）－（７°）的有理插值样条，则这里Ｃ为绝对常数。证明利用定理３的证明方法，不难证得。因此，当定理１，２中关于系数α，β，γ的条件满足时，下面的保单调性及保凸性定理亦成立：定理５若ｆ∈Ｃ＿２［ａ，ｂ］为严格单调增加函数，则相应的有理插值函数Ｒ（ｘ；ｆ），Ｒ￣＊（ｘ；ｆ）也是严格单调增加的。定理６若ｍ＿ｉ＞ｍ＿（ｉ－１），则Ｒ￣＊＂（ｘ；Ｆ）≥０（ｘ∈［ａ，ｂ］）．参考文献     

基函数应用于插值多元样条

本文借助于代数几何技巧构造了具有三次代数精度的基函数。这些基函数计算起来要比E.L.Wachspress定义的楔函数简便且可用于确定多边形域D在三角剖分Δ下空间S′3(Δ,D)中插值多元样条U(x,y)存在的充分必要条件。     

样条型矩阵有理插值

矩阵值有理插值在部分实现问题和系统线性理论的模型简化问题中起重要的作用,顾传青给出了矩阵值有理插值的Lagrange基形式,我们根据基样条插值的性质构造了一种样条型的矩阵值有理插值,这种插值形式避免了高次Lagrange多项式插值的不确定性,给出了一种实用的公式。     

网络化受限控制系统的镇定与L_2增益分析

针对含执行器饱和网络化控制系统,研究其镇定问题与L2增益分析．鉴于网络诱导时滞的存在,将网络化控制系统建模成舍时变输入时滞的受限控制系统．利用Lyapunov—Krasovskii方法和广义系统变换,得到了保证系统稳定的时滞依赖充分条件．在此基础上,设计了状态反馈控制律,使得相应的闭环系统内稳定且具有受限的L2增益性能．最后,用一个数值仿真例子验证了方法的有效性．     

逐次有理L2逼近的收敛性

设Rn(x)∈Rlm={P(x)/Q(x)},(n=1,2,…)是函数f(x)的第n次最佳L2逼近元,记Sn(x)=∑nk=1Rk(x),(n=1,2,…),在某些附加条件下证明了序列{Sn(x)}一致收敛于f(x),给出了序列{Sn(x)}一致收敛于f(x)的充要条件,并在另一较弱条件下证明了序列{Rn(x)}及其各阶导函数序列{R(k)n(x)},(k=1,2,…) 一致收敛于零.     

网络化受限控制系统的镇定与L2增益分析

针对含执行器饱和网络化控制系统,研究其镇定问题与L2增益分析．鉴于网络诱导时滞的存在,将网络化控制系统建模成舍时变输入时滞的受限控制系统．利用Lyapunov—Krasovskii方法和广义系统变换,得到了保证系统稳定的时滞依赖充分条件．在此基础上,设计了状态反馈控制律,使得相应的闭环系统内稳定且具有受限的L2增益性能．最后,用一个数值仿真例子验证了方法的有效性．     

维生素E及其与维生素C,维生素B2联用对小鼠抗氧化体系机能的影响

研究了维生素 E(VE)及其与维生素 C(VC) ,维生素 B2 (VB2 )联用对小鼠机体抗氧化机能的影响。结果表明 ,对小鼠单独饲喂 VC或 VE,VC,VB2 联合饲喂 ,均能显著提高小鼠心、肝组织超氧化歧化酶 (SOD)的活性作用 ;单独饲喂 VE,VC或 VE,VC,VB2 联合饲喂 ,其肝脏丙二醛 (MDA)含量均低于对照组 ,差异非常显著 ,肝脏 SOD/ MDA和 GSH-Px/ MDA比值升高 ;单独饲喂 VC组 GSH-Px/ MDA比值升高尤为明显 ;饲喂VE或 VC,VE,VB2 联合饲喂时 ,小鼠肝组织中谷胱甘肽过氧化物酶 (GSH-Px)活力有增强趋势。这表明 3种维生素联合使用时 ,可产生协同抗氧化、调血脂作用 ,这种作用有利于预防动脉粥样硬化的发生与发展。