KdV方程的一种周期解

本文在Ｖｉｒａｓｏｒｏ群的余伴随轨道Ｄｉｆｆｓ＾１／ｓ＾１空间中，找到ＫｄＶ方程的一种周期解。这一周期解表明，作为ＫｄＶ动力系统的这一余伴随轨道，其轨道空间的元素对时间的演化是一个行波。     

关于Lagrange方程周期解的注记

弥补了Ｊ．Ｍａｗｈｉｎ与Ｍ．ｗｉｌｌｅｍ关于Ｌａｇｒａｎｇｅ方程周期解的几个存在性定理的疏漏（Ｊ．ＭａｗｈｉｎａｎｄＭ．ｗｉｌｌｅｍ．ＣｒｔｉｃｌａｐｏｉｎｔｔｈｅｏｒｙａｎｄＨａｍｉｌｔｏｎｉａｎｓｙｓｔｅｍｓ．ＮｅｗＹｏｒｋＢｅｒｌｉｎＨｅｉｄｅｌｂｅｒｇＬｏｎｄｏｎＰａｒｉｓＴｏｋｙｏ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ－Ｖｅｒｌａｇ，１９８９．），并给出了第一个结果的变分法证明．     

Yoshizawa周期解定理的拓广

证明了有限时滞泛函数分方程解的一致最终有界性蕴含周期的存在性，从而推广了著名的Ｙｏｓｈｉｚａｗａ周期解定理。     

周期Logistic方程的全局渐近稳定性

应用单调方法和Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ技巧,对周期Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程的全局渐近稳定怀给出了精细的分析。     

Willis环状脑动脉瘤的生物数学模型周期解的进一步探讨

证明了Ｗｉｌｌｉｓ环状脑动脉瘤的生物数学模型至存在一个周期解。     

以滞量为参数的二阶时滞微分方程的Hopf分支公式

本文考虑以滞量为参数的具有限时滞的一般形式的二阶微分方程的Ｈｏｐｆ分支问题，得到了该方程的Ｈｏｐｆ分支值分支方向，对有限时滞时ｒ使方程有周期解所能取得的不同数值的个数作了估计，然后运用上述结果及Ｈａｓｓａｒｄ“规范形”方法，对于具体的方程如Ｌｉｅｎａｒｄ方程进行讨论，给出其Ｈｏｐｆ分支公式，利用该公式，能判断分支出的周期解的稳定性并且得到了该周期解的近似估值。     

NEHARI技巧在HAMILTON系统的极小周期解的存在性问题中的应用

利用关于约束极值的Ｎｅｈａｒｉ技巧和完备Ｆｉｎｓｌｅｒ流形上满足Ｐａｌａｉｓ－Ｓｍａｌｅ条件的下有界连续可微泛函存在极小值点的定理，研究了非凸二次和超二次二阶Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的极小周期解的存在性。     

泛函数分方程的周期解

本文主要利用泛函数微分方程的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性讨论如下方程ｘ＇＝ｆ（ｔ，ｘｔ）的周期解的存在性，给出了几个存在定理。     

线性Voltera方程的周期解

运用傅氏分析的方法，分别得到了具有以下形式的纯量微分积分方程ｘ′（ｔ）＝∫∞０ｘ（ｔ－ｓ）ｄＥ（ｓ）＋ｆ（ｔ）有唯一的Ｔ周期解、有无穷多个Ｔ周期解和无任何Ｔ周期解的充分必要条件，并得到了该方程的Ｔ周期解的级数形式的表达式．     

两相连续铸钢周期Stefan问题解的渐近性质

本文研究了潜热Ｌ→Ｌ０〉０时，两相连续铸钢周期Ｓｔｅｆａｎ总理解｛ｕＬ（ｘ，ｔ），ｓＬ（ｔ）｝的渐近性质，并给出误差估计。     

Lipschitz稳定意义下的周期解的存在唯一性

引进Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性概念,建立常微分方程周期解存在定理,并将之推广到泛函微分方程的情形。     

RLW—Burgers方程初值问题周期解的唯一性

讨论了ＲＬＷ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程初值问题关于ｘ周期解的唯一性、稳定性且得到其解的若干重要估计。     

线性Volterra方程的周期解

运用傅氏分析的方法,分别得到了具有以下形式的纯量微分积分方程ｘ′（ｔ）＝∫＾∞０ｘ（ｔ－ｓ）ｄＥ（ｓ）＋ｆ（ｔ）,有唯一的Ｔ周期解,有无穷多个Ｔ周期解和无任何Ｔ周期解的充分必要条件,并得到了该方程的Ｔ周期解的级数形式的表达式。     

空间齐性Nagumo方程的Adams—Bashforth差分格式的 …

对空间齐性Ｎａｇｕｍｏ方程，用Ａｄａｍｓ－Ｂａｓｈｆｏｒｔｈ差分格式离散时间变量，获得了周期１解，周期２解，周期３解的存在性和线性稳定的参数区域。     

具退化的可积无穷维Hamilton系统的扰动

在较弱的非退化条件下给出了一类可积无穷维ｈａｍｉｌｔｏｎ系统在小扰动下的不变坏面存在性定理，进一步推广了Ｋｕｋｓｉｎ的结果。     

周期镶嵌全平面应变问题

运用Ｍｕｓｋｈｅｌｉｓｈｖｉｌｉ复变方法研究周期镶嵌全平面应变问题。将这特殊的三维弹性问题分解为线性独立的两组二维弹性问题，并进一步归结为求解３个复应力函数满足一定的边值问题，分别对同种材料和同剪切模数的不同材料周期镶嵌全平面应变问题进行了讨论，并分别给出其封闭形式的解。     

微分差分方程周期解存在的一个充分必要条件

研究一类带参数的微分差分方程非平凡周期解存在性，得到了周期解存在的一个充分必要条件，证明了时滞Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程不存在非平凡的３－周期解。     

研究非线性系统周期解的一种新方法

该文首次利用Ｃａｒｉｓｔｉｃ不动点原理来研究非线性系统的周期解的存在性，给出了周期解存在的一系列判据，为周期解理论增添了新的内容。     

给定周期的N体型问题多个几何不同的周期解

利用牛顿势隐函的对称性和等性Ｌｊｕｓｔｅｒｎｉｋ－Ｓｃｈｎｉｒｅｌｍａｎｎ理论及变分泛函在碰撞集上的值的下界估计和在临界点集上的值的上、下界估计,获得了关于给定极小周期的平面Ｎ体型问题多个几何不同的非共非线的周期解的大范围存在性的新结果。     

一般Lyness方程的周期性与严格振动性的注记

研究一般Ｌｙｎｅｓｓ方程ｘｎ＋１＝ｃｘｎ＋ｄ／（α＋ｂｘ）ｘｎ－１,ｎ＝０,１,２,…周期性与振动性,其中α,ｂ,ｃ,ｄ∈〔０,＋∞〕且α＋ｂ〉０,ｃ＋ｄ〉０,初值ｘ－１,ｘ０为任意正数,作为应用,主要讨论以下方程：ｘｎ＋１＝ｍａｘ｛α,ｂｘｎ｝ｘｎ－１,ｎ＝０,１,２,…的周期性与振动性。