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灵活选用向量数量积的四个表达式,解答相关的三角、垂直、夹角、最值、不等式等数学问题,可以精中求简,以简驭繁的作用,让人感受到数学之美。 相似文献
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本文证明了微分几何中的几个重要性质,在证明过程中体现了向量的数量积,向量积,混合积在微分几何中的应用。 相似文献
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门少平 《上海应用技术学院学报：自然科学版》2013,13(4):321-324
给出了四维向量的向量积运算定义,对两个四维向量a,b,a×b对应着一个四阶反对称矩阵,从而是四维空间中的一个线性算子,进而讨论了该算子的一些基本性质,并对它的范数做了估计。 相似文献
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马玉峰 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》2014,(4):298-301
向量积是向量代数中一种重要运算,与矩阵类似不满足乘法交换律.在实际应用中向量积具有双重性(大小和方向是解决问题的核心).利用它可以求空间中直线和平面的方程,更重要的是用它可以建立微分几何中Frenet标架. 相似文献
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许娟 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2017,23(2)
向量积运算是解析几何中非常重要的内容。双重向量积与数乘之间的关系更是教学中的重点与难点,这里将给出一种更简单、有效的证明其性质的方法,并探讨它在恒等式证明中的一些应用。 相似文献
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向量知识在代数、几何、三角、复数等数学分支中有着十分广泛的应用,利用向量这一工具可巧妙而简捷地处理多种题型.向量法解题,可激发学生学习兴趣,拓宽学生的思维,培养学生的创新意识和能力. 相似文献
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证明不等式,一般采用综合法和分析法,这的确是行之有效的重要方法,但在证明过程中有些问题却过于复杂,不易证明和理解．向量是物理学和数学中应用较广泛的概念之一,好多问题用向量法证明,能够简明扼要．水文在N维欧氏空间中,构造适当的向量,利用两个向量数量的积和向量积的性质,证明不等式． 相似文献
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数量积也叫点积或内积,它在解析几何里用来讨论有关直线和平面的度量性质(即涉及一般距离和角度的性质),是最自然而简便的方法。殊不知它在初等代数中,也有着广泛的应用。本文试图运用数量积的方法研究初等代数问题。 相似文献
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沐国宝 《上海应用技术学院学报：自然科学版》2003,3(2):86-89
把向量代数中的向量积和混合积应用到重积分坐标变换的微元法，进而推导出重积分变量代换的Jacobi方法，使重积分的坐标变换计算的证明更为简便。 相似文献
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李孝忠 《陕西师范大学学报(自然科学版)》2004,(Z1)
Petri网具有动态、并发和图形直观性等良好特性,特别适合于描述异步并发的系统.Petri网运算是由小系统的性质获得大系统性质的一种有效的分析方法.提出了Petri网的块组合积运算,讨论了保持网的结构性质的条件,为Petri网的分析与综合提供了新途径. 相似文献
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空间解析几何中向量积的分配律是利用向量进行运算的一个典型运算律.文章通过代数和几何两种视角,集中概括了向量积分配律证明的四种指导思想,以飨读者. 相似文献
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朱学煜 《河南科技大学学报(自然科学版)》1992,(4)
在R~3中向量积有两个重要恒等式: (a×b)×c=(a·c)b-(b·c)a (1) (a×b)·(c×d)=(a·c)·(b·d)-(a·d)·(b·c) (2)文献[1]、[2]由于物理上超重力上应用,将向量积推广到R~7,但只保持了性质(2)的特殊情况: (a×b)·(a×b)=(a·a)(b·b)-(a·b)~2 (3)本文将向量积推广到R~6,并引进共轭运算ā,得到(1),(2)的推广形式。 相似文献
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吕子明 《四川大学学报(自然科学版)》1999,36(1):17-20
讨论了Ｐｅｔｔｉｓ可积向量值函数ｆ与线性算子Ｔ：ｘ＾＊→Ｌ１（μ）的关系;在域上Ｐｅｔｔｉｓ可积在一定条件也在其σ－域上Ｐｅｔｔｉｓ可积;给出了可数可加向量测度Ｇ：Σ→Ｘ＾＊的ω＾＊的可测函数的一个表示定理。并讨论了具有Ｓｃｈｕｒ性质的Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ与Ｌ＇Ｘ（μ）的弱收敛的关系。 相似文献
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