一类时滞SIQR传染病模型的稳定性

考虑一类具有饱和发生率的时滞SIQR传染病模型.利用特征值法,以疾病治愈周期导致的时滞为分支参数,讨论疾病平衡点的局部渐近稳定性,给出了疾病平衡点局部渐近稳定性的充分条件,并确定了模型产生局部Hopf分支的时滞临界点.仿真实例验证了所得结果的正确性.     

外来物种入侵的Logistic时滞模型的稳定性与Hopf分支分析

研究一类具有外来物种的单种鱼群时滞系统,考虑孕期时滞及外来物种的净化时滞效应,以提高系统描述的真实性.利用微分方程稳定性理论及Hopf分支理论,分析了系统边界平衡点的稳定性、正平衡点的局部渐近稳定性以及系统在正平衡点处出现Hopf分支的条件.最后,通过数值仿真验证了分析结论.     

一类具有双时滞的捕食模型的稳定性和Hopf分支

建立了一类具有B-D型功能反应和不同避难行为的双时滞捕食模型,并以时滞作为参数,分析了模型在不同时滞情况下正平衡点的稳定性和Hopf分支.研究结果表明,当时滞等于相应的临界值时,模型在正平衡点处发生Hopf分支,且正平衡点的稳定性发生改变.     

一类具时滞的病毒模型的稳定性与Hopf分支

研究了一类具有时滞的病毒模型的稳定性和Hopf分支的存在性问题.通过分析特征方程,得到了正平衡点全时滞稳定的充要条件;然后以时滞τ为参数,给出了模型存在Hopf分支的条件和分支值,并对所得理论结果进行了数值模拟.结果表明:时滞τ能够引起系统正平衡点稳定性的改变.     

一类时滞系统的全局Hopf分支的存在性

以时滞为参数,研究了一类时滞捕食-食饵系统的正平衡点的稳定性及局部Hopf分支的存在性.应用一般泛函微分方程的全局Hopf分支定理,讨论了该系统的全局Hopf分支的存在性.     

一类具有时滞和阶段结构的SIR流行病模型分析

建立了具阶段结构的时滞传染病模型,得到了疾病流行与否的阈值R0.讨论了R01时,无病平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性及R01时,地方病平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性.     

一类具有时滞及非线性感染率的病毒感染模型的稳定性及分支分析

将时滞及饱和发生率引入到一类具有初级细胞毒性T淋巴细胞(CTLp)和效应细胞毒性T淋巴细胞(CTLe)免疫反应的病毒感染模型,证明了改进后模型无病毒感染平衡点及无免疫平衡点的全局渐近稳定性.同时,给出了免役应答平衡点(正平衡点)产生Hopf分支的充分条件.最后,数值模拟验证了理论结果.     

一类具时滞的能源价格模型的稳定性与Hopf分支

究了一类具有时滞的能源价格模型的稳定性和Hopf分支的存在性．通过分析特征方程,得到了平衡点全时滞稳定的条件及Hopf分支存在的条件．同时,应用中心流形定理和规范型理论,得到了可以确定Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性的计算公式．     

具有阶段结构与嗜食行为的捕食模型动力学分析

【目的】研究正平衡点的稳定性及Hopf分支问题。【方法】针对一个时滞捕食者食饵模型,根据泛函微分方程稳定性理论,分析该模型在正平衡点处的特征方程根的分布情况,再通过数值仿真验证理论分析的正确性。【结果】时滞的增大会导致正平衡点失去稳定性,并可能使系统发生Hopf分支。【结论】时滞对于该模型的动力学特征有着重要的影响。关键词:捕食模型;阶段结构;时滞;稳定性;Hopf分支
     

时滞惯性神经模型的Hopf分支

本文考虑带时滞的惯性神经模型，研究了平衡点的稳定性及Hopf分支的存在性，并给出使此系统产生Hopf分支的时滞点。     

多时滞捕食与被捕食系统正平衡点的Hopf分支性质

针对有些文献考虑了一类时滞捕食-食饵系统正平衡点的稳定性及局部Hopf分支问题.故将利用中心流型定理和正规形方法深入分析此系统的Hopf分支性质,包括分支的方向和分支周期解的稳定性.从而推广了此理论体系.     

具双时滞和媒体影响的新冠肺炎模型的稳定性

建立了具有媒体影响退化时滞和潜伏期时滞的两类易感者新冠肺炎SIR(susceptible, infective, removed)传染病模型，利用极限系统证明了系统零平衡点和无病平衡点的全局稳定性，并依次把媒体影响退化时滞、疾病潜伏时滞作为分支参数，分析了疾病平衡点局部Hopf分支的存在性.发现当把媒体影响退化时滞控制在一个左闭右开区间内时，无病平衡点全局稳定；当潜伏期时滞超过临界值时，疾病平衡点处会出现Hopf分支，新冠肺炎以周期震荡的形式存在.可见，时滞大小对模型稳定性有重要影响，媒体影响对疫情控制起到重要作用.     

具有双时滞及Holling Ⅱ型功能反应捕食模型的Hopf分支

探讨一类有双时滞项和Holling Ⅱ型功能反应函数的三维捕食模型,讨论该模型在平衡点处的稳定性和Hopf分支的存在性;以正平衡点作为研究对象,分析系统的特征方程,当时滞项不存在时,根据Hurwitz判据得到该模型在正平衡点的渐近稳定性条件;当时滞项存在时,由Bulter引理判定系统在正平衡点的稳定性;以双时滞为Hopf分支参数,得到系统在正平衡点处发生Hopf分支的临界值,当时滞超过临界值并分支出周期解时,取适当的参数和不同的时滞值对该模型进行数值模拟,得到系统在临界值附近的各分量变化图和解曲线走势图。结果表明,随着分支参数值的变化,系统的稳定性会发生变化,同时系统也会产生Hopf分支。     

一类具有时滞和阶段结构的捕食模型及其Hopf分支

研究一类具有时滞、阶段结构和HollingⅡ型功能性反应的捕食模型的稳定性和Hopf分支.以滞量为参数,得到了系统正平衡点的稳定性和局部Hopf分支存在的充分条件.利用规范型和中心流形定理,给出了确定Hopf分支方向和分支周期解的稳定性的计算公式.     

一类双时滞综合国力模型的Hopf分支分析

对具有两个时滞的综合国力模型,通过分析线性方程对应的超越特征方程根的分布情况,运用Nyquist准则,研究平衡点的稳定性和局部Hopf分支性质,得到平衡点稳定的充分条件及产生Hopf分支的条件,并给出了模型的解释.     

具有时滞和阶段结构的捕食系统的分支分析

研究了一类食饵具有阶段结构的时滞捕食系统,通过分析特征方程,以捕食者的消极负反馈时滞为参数,讨论了系统正平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性,利用中心流形定理和规范型理论,给出了确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式.     

一类具有阶段结构和时滞的捕食者-食饵模型分析

研究一类具有时滞和阶段结构的捕食食饵系统.通过对特征方程的分析得到了正平衡点及边界平衡点的局部稳定性,进一步地给出了当τ增加到τ0时,系统在正平衡点附近产生Hopf分支.最后,对保持稳定性的时滞长度进行了估计.     

具有恐惧效应的时滞捕食者-食饵模型

考虑一类具有恐惧效应的时滞捕食者-食饵模型.先利用特征方程和Lyapunov-LaSalle不变性原理,证明当R(τ)≤1时边界平衡点的全局渐近稳定性;再利用时滞微分方程Hopf分支理论,讨论当R(τ)>1时共存平衡点的稳定性和全局Hopf分支的存在性,得到了恐惧效应与时滞会影响系统稳定性的结果;最后通过数值模拟验证理论结果的正确性.     

对一类带时滞的SIRS型媒介传染病的稳定性分析

讨论了一类带时滞的SIRS型媒介传染病模型,通过分析系统平衡点处的特征方程研究时滞的引入对平衡点稳定性的影响,同时表明了时滞能破坏系统的稳定性引发Hopf分支产生周期解.     

具有阶段结构与嗜食行为的捕食模型动力学分析

【目的】研究正平衡点的稳定性及Hopf分支问题。【方法】针对一个时滞捕食者食饵模型,根据泛函微分方程稳定性理论,分析该模型在正平衡点处的特征方程根的分布情况,再通过数值仿真验证理论分析的正确性。【结果】时滞的增大会导致正平衡点失去稳定性,并可能使系统发生Hopf分支。【结论】时滞对于该模型的动力学特征有着重要的影响。