一类非齐次BBM方程的整体解

研究了一类非齐次BBM方程的初边问题,建立了先验估计,应用Galerkin方法和紧致性原理证明了该问题整体解的存在唯一性.     

非齐次KdV-Burgers方程的整体解

研究一类非齐次KdV-Burgers方程在半无界域的初边值问题,作一系列一致性先验估计,证明了该问题的整体解的存在性。     

广义长短波方程的显式精确解

通过选取适当的变换结合假设待定法,求出了具高阶非线性项的Liénard方程a″(ξ) la(ξ) ma2p 1(ξ) na4p 1(ξ)=0的8类显式精确解,据此求出了广义长短波方程的孤波解、奇异行波解和三角函数型周期波解.     

一类非线性抛物方程外问题之整体解的存在唯一性

在直接用能量估计推出一致先验估计的基础上，采取整体迭代法及压缩映像原理，证明了一类带耗散项的非线性抛物方程外初边值问题整体解的存在唯一性，且其存在性与空间维数无关。     

一类广义非线性波动方程组在无界区域上的整体解

研究无界区域上的一类广义耦合非线性波动方程组问题,利用Sobolev插值不等式和加权空间,对t做一致先验估计,得到整体解的存在性.     

一类非线性波动方程组整体解存在性

研究了一类非线性波动方程组解的渐进性质,利用Sobolev插值不等式,对时间t做了一系列先验估计,并得到了整体解存在性。     

一类长短波方程的新的精确解

利用齐次平衡法、双曲函数法、试探函数法求出了一类长短波方程多个新的精确解.     

一类广义KdV—Burgers型方程的整体解

本文研究一类带三阶粘性项的广义 KdV—Burgers 型方程的周期边值问题,初值问题运用 Galerkin 逼近方法结合能量估计,得到了这些问题整体解的存在性,正则性,唯一性和稳定性等结果.     

非线性Ginzberg-Landau方程初边值问题解的存在性

主要研究了一类非线性Ginzberg-Landau方程混合初边值问题，用Galerkin方法证明了弱解和整体解的存在性．     

一类非线性Schr(o)dinger方程在奇维空间中的Hs(Ω)光滑整体解

研究一类非线性Schr(o)dinger方程的混合问题在任意奇维空间中的Hs(Ω)光滑整体解的存在性和渐近性,这是在高维空间中对这一问题现有结果的完善和推广.     

广义Newton-Boussinesq方程组的整体吸引子(英文)

研究Newton-Boussinesq方程组解的长时间行为. 通过一致先验估计,证明了周期边值问题整体吸引子的存在性,得到了整体吸引子Hausdorff维数及分形维数的上界估计.     

具有声学边界条件的非线性波动方程的整体解

研究具有声学边界条件的非线性波动方程初边值问题,得到整体强解的存在惟一性.     

一类四阶非线性波动方程解的爆破

对于如下问题utt-αuxx-uxxtt=φ(ux)x,u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x),其中,α>0,φ(s)为非线性函数.研究了该初值问题的局部解的存在性和整体解的存在性.利用凸性引理证明了当非线性项满足一定条件时该初值问题解的爆破性质.     

Boussinesq方程初值问题局部解的存在性和整体解的不存在性

讨论了一类Boussinesq型方程utt+uxxxxx=σ(u)xx+(x,t)的Cauchy问题,利用Fourier变换和压缩映射原理证明了局部广义解和古典解的存在唯一性,并证明了整体广义解在半范数意义下的不存在性.     

一类广义RLW方程的整体强解

本文考虑了广义ＲＬＷ方程ｕ１－ｕｘｘｔ＋ｆ（ｕ）ｘ＝ｈ１（ｘ，ｔ）＋ｈ２（ｘ，ｔ）ｕ＋ｈ２（ｘ，ｔ）ｕｘ＋ｂｕｘｘ的初边值问题，周期问题和初值问题。