一类二阶常微分方程及二阶变时滞微分方程解的有界性

本文的目的是着重探讨如何利用积分不等式来研究方程(1)、(2)的解的有界性。所得的结果推广并发展了文献[1]中的结果。     

一类二阶非线性泛函微分方程解的有界性

温立志在“一类二阶常微分方程及变时滞方程的有界性”一文(参见科学通报,30(1985),14:1045)论述了方程[r(t)x′(t)]′+a(t)x(t)+b(t)×f[x(t-t(t))]=p(t)的解有界的判别法,本文讨论比这类方程更一般的二阶非线性泛函微分方程     

关于无限时滞泛函微分方程解的一致有界性

本文研究具无限时滞的泛函微分方程x~τ=f(t,x_τ) (1)其中x∈R~n,f:[O,∞)×C_g→R~n,C_g为(1)式的相空间,其定义如下:C=(?)((-∞,O],R~n)表示由(-∞,O]到R~n的连续向量函数的全体.函数g:(-∞,O]→[1,∞)连续且非增,并满足g(O)=1,g(-∞)=∞.C_g={(?)∈C|(?)/g一致连续,且sup|(?)(s)|/g(s)<∞}.s≤O对于(?)∈C_g定义     

具无穷时滞中立型泛函微分方程的解的有界性及周期性

本文考虑具无穷时滞中立型泛函微分方程:(d/dt)D_(x_t)=f(t,x_t) (1)和如下的中立型Volterra积分微分方程     

二阶线性时滞微分方程的振动性质

考虑二阶线性时滞微分方程x″(t) a(t)x(g(t))=0,(1)其中a(t)∈C[0,∞)→[0,∞),g(t)∈C[0,∞),且00。     

二阶有限时滞微分方程的Hopf分枝及应用

近十几年来,已有一些学者对某些具体滞后型微分方程的Hopf分枝进行了研究,可参阅文献[1—4]。但对形式较一般的时滞微分方程Hopf分枝的研究还不多见。本文的目的是讨论一般形式的二阶有限时滞微分方程的Hopf分枝。所得结果还可用于讨论某些三阶时滞微分方程的Hopf分枝问题。     

二阶具无限时滞泛函微分方程的Hopf分支及应用

一类形式一般的二阶具无限时滞泛函微分方程的Hopf分支,把所得结果与规范型方法一起应用于有实际背景的具无限时滞的捕食-被捕食系统,得到其Hopf分支方向,分支周期解的稳定性等计算公式.考虑以k∈R为参数的方程     

无界时滞微分方程解的渐近性态

§1.引言 近年来,许多数学家对于无界时滞的微分方程表示出越来越大的兴趣,已发表了一系列的文章,其中尤以Hale和Kato及Kappel和Schappacher的文章为代表。这些文章大多着眼于选取适当的相空间以建立一套相应的基本理论:解的存在唯一性、连续依赖性、稳定性等。     

一阶和二阶偏差变元微分方程的解的振动性质

考虑具有偏差变元的一阶和二阶微分方程 X′(t) a(t)x(t) p(t)x[g(t)]=0,(1) x″(t) q(t)x[g(t)]=0 (2)的解的振动性。这里,a(t),p(t),q(t),g(t)均为[0, ∞)上的连续函数,g(t):[0, ∞)→R,当t→ ∞时,g(t)→ ∞。方程的一个解如果有任意大     

二阶非线性具连续分布变偏差的微分方程解的振动性

本文讨论二阶非线性具连续分布变偏差的微分方程~~     

一类二阶常微分方程的稳定性

本文考虑二阶常微分方程■的稳定性,其中r(t),a_i(t),f_i(y)(i=1,2,…,n)皆为纯量连续函数,h(t,y,u)为三元连续函数且满足h(t,0,0)=f_i(0)=0,i=1,2,…,n。此外,假定方程(1)的解满足存在唯一性。     

二阶中立型微分方程解的振动性

本文讨论二阶中立型微分方程     

二阶中立型微分方程解的振动性

一、引言 过去20多年以来,对于时滞微分方程解的振动性与非振动性已有许多研究成果。中立型时滞微分方程解的振动性研究始于1980年,目前已有一些作者从事这一课题的研究。 在本文中,我们研究二阶线性具有变系数的中立型方程     

双曲时滞偏微分方程解的振动性质

本文讨论一类双曲泛函微分方程     

三阶时滞泛函微分方程解的渐近性

对于三阶时滞泛函微分方程其中诸函数连续,r_1(t)、P_i(t)、S(t)可微;g_i(x)关于x不减,且当P_i(t)不恒为零时,g_i(x)可微;r_1(t)>     

无穷时滞泛函微分方程解的一致渐近稳定性

以衰减记忆空间作为相空间,建立无穷时滞泛函数分方程零解的一致渐近稳定性的判定定理。作为应用,我们得到无穷时滞Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分微分方程零解一一致渐近稳定的充分条件。     

具有限时滞中立型泛函微分方程周期解

讨论了具有有限时滞中立型泛函微分方程周期解的存在性,证明了解的等度最终有界性蕴含了周期解的存在性,去掉了解的一致有界性条件,推广了已有结果,其中包括著名的Ｙｏｓｈｉｚａｗａ周期解定理。     

一阶中立型时滞微分方程解的振动性

则方程(1)的一切解振动。 定理5 设σ>τ,对充分大的t,有P(t)≥0和P′(t)≤0;又设Q(t)>0是τ-周期函数。若(4)式成立,则方程(1)的一切解振动。