广义Euler函数方程φ6(n)=2ω(n)的解

设n是一正整数,讨论了广义Euler函数方程φ_6(n)=2~(ω(n))的可解性,基于初等方法获得了其所有的16个解.     

一类反应扩散方程的行波解

讨论了一类Fisher方程的行波解,得到了它的多个显著行波解。     

一类广义Fisher方程的行波解

行波解是反应扩散方程的一种重要类型，其解的形式为μ(x，t)=μ(z ct)，这里c为常数，表示波速，讨论了α=3时一类广义Fisher方程行波解的存在性，通过待定系数法得到了它的多个显式行波解。     

Euler函数φ(n)与广义Euler函数 φ2(n)混合的两个方程

令φ(n)为Euler函数,φ_e(n)为广义Euler函数.讨论了Euler函数φ(n)与广义Euler函数φ_2(n)混合的两个方程φ_2(φ(m-φ_2(m)))=2与φ(φ_2(m-φ2(m)))=2的正整数解,利用分类讨论的方式及初等方法,分别得到了这两个方程各自的所有正整数解.     

一类广义Type Ⅰ函数的多目标优化问题

对于非光滑多目标优化的模型,定义了几种广义Type Ⅰ函数,研究了广义Type Ⅰ函数的多目标优化问题,得到了有效解的最优性条件.     

关于一类包含Euler函数方程的解

对于任意给定的正整数n，ω（n），表示的所有不同素因子的个数．研究了方程φ（n^2）=2^ω^（n^2）的可解性，并给出了该方程的所有正整数解．     

一类非线性比式和问题的全局优化算法

针对广泛应用于工程设计、非线性系统稳定性分析等实际问题中的一类非线性比式和问题(P)给出了一全局优化算法.利用问题(P)的等价问题(Q)和线性化技术,建立了问题(Q)的松弛线性规划(RLP),通过对(RLP)可行域的细分以及一系列(RLP)的求解过程,从理论上证明了算法收敛到问题(P)的全局最优解.最后数值例子表明了本文算法的可行性.     

一类广义BBM-Burgers方程的Cauchy问题

证明了广义BBM-Burgers方程的Cauchy问题vt-αvxxt-βvxx＋γvxxxx＋f（v）x=G（v）＋h（vx）x＋g（v）xx,x∈R,t〉0,v（x,0）=v0（x）,x∈R存在唯一整体强解v∈C（[0,∞）;Hs（R））∩C1（[0,∞）;Hs-2（R））（s≥4）和唯一的整体古典解,并给出解的衰减估计.     

一类非线性群体动力学模型的最优收获控制

研究了一类非线性群体动力学模型的最优收获控制，证明了最优解的存在性     

时间最优控制的一种算法

本文提出了对于控制作用和状态均受约束的多入多出线性系统的求解时间最优控制问题的算法。在离散数学模型的基础上,首先应用求解线性规划问题的有界变量单纯形方法求出满足控制约束的控制序列,然后再利用割平面方法处理状态约束,以求得满足约束条件的最优控制。除时间最优外,本算法还允许提出线性形式的附加目标函数。在具有附加目标函数时为能有效地处理状态约束,推导出了有界变量对偶单纯形方法。本算法通过扩展状态或部分扩展状态,可应用于一类有状态滞后的系统。为提高计算效率和减少存储容量,采取改进了的跳步算法和压缩存储技术等措施。     

具有预检测功能的最优控制

根据工业生产过程的特点,研究了预检最优控制及其实现。首先基于LQ最优控制理论,运用动态规划原理,推导出预检最优控制算法,并将该算法在一台TP—86A16位单板机上实现,经理论分析和实验研究,提出了改进措施。闭环模拟实验证明,该控制方案不仅对可预检干扰,而且对不可预检干扰、高低频噪声干扰均有很好的抑制能力。     

城市配水系统优化调度

本文就城市配水系统优化调度的几个问题进行了研究:用时间序列分析方法进行城市小时用水量预报;用统计回归法建立配水系统的宏观模型,可适用于各种类型的配水系统:提出了较为完善的配水系统优化调度数学模型,并用约束混合离散变量非线性规划的方法求解,经算例考核,获得满意的结果。     

NXS-1型诊断X线自动曝线控制器

在医学、物理学和工程技术等方面,X射线技术得到了广泛的应用。本文介绍一种诊断用X线自动曝线控制器,描述了控制器电离室和电子电路的物理设计。电离室由两个平行板电极组成,中间充空气。电离室电极用高原子序数的金属制造。金属材料吸收X射后放出的电子数远远大于空气等价壁放出的电子数。电离室电离电流与吸收的X线光子能量有关(因此与X光管管电压有关)。拍X线片时,通常用的增感屏是CaWO_4,也是一种高原子序数材料。增感屏中产生可见光子的数目也是依赖X线能量的。金属室壁电离室电流依赖X线能量的关系与增感屏相似,这意味着对于一定的剂量、电离室给出的信号大小虽然依赖于KV,但其依赖方式和X线片的黑度对KV的依赖关系一样。     

反周期微分包含受控系统的最优控制

本文首先证明了Hilbert空间中一类微分包含的反周期解的存在唯一性,进而得到了相应的Langrange最优控制存在的充分条件。最后将得到的理论结果应用于证明一类非线性偏微分方程反周期问题及相应的最优控制问题的存在性。     

温度自动测量控制器及其在金属材料线胀系数测定中的应用

本工作设计和制作的温度自动测量控制器利用半导体三极管作温度传感器，集成运算放大器作测量放大和控制器件，可用于温温度测量与控制，具有结构简单，测量快速，准确，可靠，成本低廉等特点，本仪器可广泛应用于大中学物理，化学等有关实验，作为例子，本文介绍其在大学物理实验中对金属材料线胀系数的测量之应用。     

运输问题的直接算法

基于线性规划逐维选优强多项式算法的基本理论,结合运输问题模型的特殊结构,提出了运输问题直接算法: 根据目标函数的梯度向量在可行域的低维界面上的投影,通过确定运输问题在可行域上的低维等值界面,直接得出运输问题的最优解集.     

变分法求最优控制的注记

指出文［1］中的论证有误，并对《求解最优控制问题的解析方法》进行了补充．