哈密尔顿性，邻域并和部分平方图

利用插点方法,研究图的H-性,给出了k-连通图是哈密尔顿的充分条件:设G是k-连通图(k≥2),若对于每个Y∈Ik 1(G*),在G中,有σb(Y)=sum from i=o to k(|N(Yi)|>/(b k)/2(n(Y)-1) μ((b(2k-2b 1))/2-1) ,则G是哈密尔顿图.     

哈密尔顿性和部分平方图的独立集

设G是一个图,G的部分平方图G^＊满足V（G^＊）=V（G）,E（G^＊）=E（G）∪{uv：uv∈E（G）,且J（u,v）≠φ},这里J（u,v）={w∈N（u）∩N（v）,N（w）（∈）N[u]∪N[v]}.本文利用插点方法,给出了关于k,或（k＋1）-连通（k≥2）图G是哈密尔顿的,1-哈密尔顿的或哈密尔顿连通的统一证明.其充分条件是在图G中关于^k∑i=1｜N（Yi）｜＋b｜N（y0）｜与n（Y）的不等式,这里Y是图G的部分平方图G^＊的任一独立集,对于i∈{1,2,…,k},Yi={yi,yi-1,…,yi-（b-1）}（∈ ）Y（yj的下标将取模k）;b是一个整数,且0＜b＜k＋1;n（Y）=｜{v∈V（G）,dist（v,Y）≤2}｜.     

几乎Hamilton连通图和部分平方图

G为图,G6*是G的部分平方图,运用（k 2)连通图（k≥2）上的插点技术,借助LTW序列对G6*中独立集的邻域交加权,证明了图G是几乎Hamilton连通的一些充分条件。     

连通图可迹的新充分条件

为了研究连通图的圈性结构,可以考虑局部性质与整体结构之间的密切关系.通过限定邻域并和邻域交的条件,证明了定理:如果对满足1≤N(x)∩N(y)≤α-1的任意不相邻的顶点x,y有N(x)∪N(y)≥n-δ-1,则G是可迹的(其中α表示连通图G的独立数);并根据结果给出连通图可迹的一个平凡的充分条件,此充分条件作为定理的推论说明定理在某种意义下是最好可能的.     

X—可迹图的两个推论

在［２］中的结果：如果Ｇ是ｎ阶２－连通图，Ｘ∪→－Ｖ（Ｇ）并且ＮＣ２（Ｘ）≥ｎ－１／２，则Ｇ是Ｘ－可迹图。本文利用该结果推广了Ｄｉｒａｃ和Ｏ．Ｏｒｅ分别在文献［３］和［４］中有关可迹图方面的结论。     

关于图的s-可迹性的一个新结果

利用图G的部分平方图的独立集Ik 1（G^*）的领域交与LTW－序列，得到了关于G的s－可迹性的一个新结果。     

2-连通半无爪图的可迹性

若对图G中任意一对距离为2的顶点x,y,存在u∈N（x）∩N（y）使得N[u]（真包含于）N[x]∪[y],则称G是半无爪图,对半无爪图证明以下结果：若G为n阶2-连通半元爪图,满足NC≥n -2/2,则G是可迹的。     

连通图可迹及几乎可迹的两个新充分条件

利用插点方法和LTW序,给出l－连通图G可迹与几乎可迹的两个新充分条件。     

部分平方图的独立集和1-几乎Hamilton性

借助于部分平方图独立集讨论了图的1-几乎Hamilton性，得到G是1-几乎Hamilton图的一个充分条件．     

哈密尔顿图和邻域并

引用邻域并对哈密尔顿图进行研究,得到一些结果,其中一个结果改进了文献［３］中的主要结果     

关于图的哈密尔顿性的一些新的结果

关于哈密尔顿图和哈密尔顿连通的两个基本结果是Ore给出的:设G是一个n(n≥3)阶图,如果对于G的任意一对不相邻顶点u,v,有d(u) d(v)≥n或n 1,则G是哈密尔顿图或哈密尔顿连通的.设G是一个图,对于任意u∈V(G),令N(u)表示u的邻点集;对于任意U∈V(G),令N(U)=∪u∈UN(u).本文利用插点方法,给出了关于k或(k 1)-连通图(k≥2)G是哈密尔顿的,哈密尔顿连通的或1-哈密尔顿的统一证明.其充分条件是关于|N(S)| |N(T)|与n(S ∪T)的不等式,这里S,T是图G的任意两个不交的独立集,并且|S|=s,|T|=1,S∪T也是一个独立集,这里n(S∪T)=|{v∈V(G):dist(v,S∪T)≤2}|.     

邻域并和[A,B]—覆盖图

设ａ≤ｂ是整数，Ｇ＝（Ｖ（Ｇ），Ｅ（Ｇ）是一个图。Ｇ的一个支撑子图Ｆ称为Ｇ的一个［ａ，ｂ］－因子，若对任意的υ∈Ｖ（Ｇ）有ａ≤ｄＦ（υ）≤ｂ，图Ｇ称为是［ａ，ｂ］－覆盖图，若对Ｇ的每一条边，存在Ｇ的一个［ａ，ｂ］－因子包含它。本文给出了一个图的［ａ，ｂ］－覆盖图的关于领域并的充分条件，得到了下列结果：设１≤ａ〈ｂ是整数，Ｇ是一个阶为ｎ的图，最小度δ（Ｇ）≥α且ｎ≥２（ａ＋ｂ）（ａ＋ｂ－１）１／ｂ如     

图的邻域复形

一个图G的邻域复形是以G的顶点为顶点,以G的具有公共邻接顶点的顶点子集为单形的抽象复形.本文研究图的邻域复形的性质,复形的嵌入数以及邻域复形与图的关系等,并提出一些可供进一步研究的问题.     

图的几乎哈密尔顿的新的充分条件

利用插点方法就κ-连通图G的独立集、本质独立集及G的部分平方图的独立集的邻域交,研究图的几乎哈密尔顿性,得到了关于图的几乎哈密尔顿的三个新的充分条件．     

利用"棋盘格"分析独立遗传的质量性状与数量性状间的相互关系

运用解释独立遗传规律的“棋盘格”图解表示法 ,从“棋盘格”的原始排列中 ,寻找质量性状与数量性状有条理性的遗传规律 ,并分析了其相互关系 .     

图多项式以及图的不同特征根个数

设G是具有邻接矩阵A的简单图,P(x)是有理系数多项式,如果P(A)是某个图的邻接矩阵,我们记这个图为P(G)。我们考虑这样的问题:给一个图G,什么样的多项式P(x)给出一个图P(G)?这个图是什么样的图?当G是星图时,本文对上述问题给出完全的回答。然后,还导出一个连通正则图的不同特征根个数的新的下界。     

基于邻域信息优化方法的图像恢复与增强

基于领域信息优化提出了一种新的消除图像噪声技术,这种方法以领域信息为基础,运用数据分析及优化理论充分实现对图像噪声的抑制并保留图像的精细细节,同时引入优化因子函数的新值,实验结果表明,此技术具有很好的计算效率和普遍的适用性,能够在不同的噪声条件下产生满意的恢复图像。     

二次正交旋转组合设计在家蝇幼虫人工养殖上的应用研究

采用混料比率的二次正交旋转组合设计寻找家蝇幼虫剩余饲料的利用途径，得出了影响家蝇幼虫生物量、百头重、存活率的二次回归模型及影响因子，根据回归模型，进行了主效应分析，通过优化分析，初步筛选出了剩余饲料的合理利用途径。