域外样条边界元法(Ⅰ)

在场域外选取辅助边界,提出了计算二维静态场的域外样条边界元法,并以实例计算说明该方法的特点和实用价值。     

域外样条边界元法（Ⅱ）

基于静态场计算的域外样条边界元法，通过源电流密度的变量代换和引入约束方程，提出了计算二维平面涡流场的外样条边界元法，并以实例分析了涡流场的趋肤效应和邻近效应。     

计算三维静电场的样条边界元法

采用双三次Ｂ样条作为基函数，提出了求解三维静电场的样条边界元法。该方法既无需专门处理边界元法中的角点问题，也不涉及通常样条方法中的端点条件。算例结果表明，本文方法有较好的整体逼近性，收剑性和数值稳定性。     

边界元数值计算中样条插值函数特征分析

样条函数替代边界元数值计算中常用的分段多项式插值作函数逼近，其优点是：一方面，在给定区间上用三次样条逼近任意有二阶连续导数的函数，均方差最小；另一方面，三次样条的阶次较低，结点值的误差不会因插值计算而扩散很远，插值计算的稳定性好。分析了样条插值函数特征，并给出了具体求解格式。数值计算中引入样条函数，使最终系数矩阵变成带宽很窄的条带阵，与分段多项式插值相比，大大提高计算精度和解题效率，为解决边界元数值计算中遇到的困难奠定了基础。     

电磁场问题光滑样条函数解法

利用一类二元样条函数，对任意给定区域的任意三角剖分，导出了光滑有限元方法，此方法求解二维电磁场问题，不仅可保护场域中位函数的连续性，而且可保证场量（位的导函数）的连续性，此方法与常规线性插值有限元相比，具有三角剖分数少及初始输入数据量小等优点。     

一种新的样条边界元法

提出一种新的样条边界元法，它既不存在角点问题和奇异积分，也不涉及样条函数的端点条件。给出三个数值例子以证实方法的正确性和可行性。     

利用边界元法计算电磁场

本文利用格林定理直接建立了边界元法的积分方程,对方程数值处理后,得出计算边界点和内部点位函数的方程组.最后,讨论了各向异性媒质的基本解和非线性情况.     

岩体力学边界元数值计算中插值函数的改进

在样条函数替代边界元数值计算中，常用分段多项式插值作函数逼近，其优点非常突出：一方面，在给定区间上用三次样条逼近任意有二阶连续导数的函数，均方差最小；另一方面，三次样条的阶次较低，结点值的误差不会因插值计算而扩散很远，插值计算的稳定性好。文中分析样条插值函数特征，给出了具体求解格式。数值计算中引入样条函数，使最终系数矩阵变成带宽很窄的条带阵，为解决边界元数值计算中遇到的困难奠定了基础。     

孔口汇流分层流的样条边界元法

用样条边界元法解决分层流孔口汇流问题，克服了边界元刚度矩阵满阵和非对称的缺陷，即用稀疏的对称矩阵求解分层流有限孔口及点汇的流场及临界条件问题。     

高层建筑侧向刚度计算的分域样条虚边界元法

采用弹性力学平面问题的分域样条虚边界元法导出了高层建筑平面抗侧力结构的侧向刚度矩阵．该方法只需要输入少量数据,便可准确迅速地计算出平面结构的侧向刚度矩阵,据此即可对整个结构进行静力和动力分析．     

广义地基薄板样条边界元分析

本文旨在用样条边界元法分析基础板线性接触问题,为此,把地基反力视为外部荷载,运用Betti定理把板的控制微分方程化为积分方程,并引入广义地基的数学模型。由于采用了连续性好的样条函数插值和初等函数作为基本解,使CPU时间大为节省,另外本文还提出了两种简便方法考虑边荷载的作用,而且有效地解决了无穷积分收敛速度的问题,文末算例表明此方法用于分析基础板接触问题非常有效。     

拱坝应力分析的三维样条边界元法

文章实现了拱坝与地基耦合分析。用样条插值拟合拱坝几何外形，用无限样条边界元模拟地基，用传递矩阵法分解子结构，用奇性校正特解场法计算边界应力。抛弃传统拱坝应力分析方法中的拱梁体系简化和关于地基的Ｆ．ｖｏｇｔ假定，即使在稀疏剖分下，也能够给出精度较高的位移场、应力场和地基反力场。为拱坝应力分析提供一条新途径     

时变场中导电导磁体的边界元素法

该文研究了低频人工时变场（似稳场）中任意导电导磁矿体的边界元素法。通过对矢量位的边界积分方程，再以样条边界元素法进行离散，得到实分量的常系数方程组和虚分量的二阶微分方程组。此方程可利用时间积分的样条函数方法求解，解出矢量位后，利用磁场强度与矢量位Ａ的相应关系而求得二次磁场的水平分量和垂直分量。     

流体润滑问题的边界元分析

本文把流体润滑中的压力控制方程的形式转化为泊松方程,采用边界元法求解压力分布,从而有效地降低了代数方程组的阶数,能够大幅度减少计算机机时并使结果的精度提高。文中对螺旋槽推力轴承和扇形瓦推力轴承进行了分析,获得了满意的结果。所研制的计算程序可方便地用于各种几何结构的动压、动静压问题的分析,特别是对复杂的几何区域或对同一轴承进行大量计算时更为方便。     

半无限域弹性力学问题的边界元法

本文提出了解半无限域弹性力学问题的边界元法,包括二维、三维问题。应用Mindlin和Melan基本解可使问题得到简化。文中特别提出了Kelvin基本解和Mindlin基本解或Melan基本解联合应用的问題,使得许多实际工程问题得到了较理想和简洁的解决方法,如坝体应力、围岩稳定、結构地基相互作用等问题。文中还介绍了半无限域的体力问題的处理方法。     

样条积分方程法求解非线性磁场问题

在积分方程法的基础上，引入样条插值技术，提出了一种新的求解三维非线性磁场问题的数值方法——样条积分方程法．应用该方法采用国际ＴＥＡＭＷｏｒｋｓｈｏｐ第２１基准问题进行核算并对铝电解槽模型内的磁场分布进行了计算分析．结果表明：样条积分方程法在减少计算资源，提高计算精度等方面具有明显优势     

复合地基上圆形基础板样条有限元—无限元耦合分析

根据圆柱体本坐标的极点条件构造了两组合适的位移函数,分别表下圆板－板下地基与外围土的位移,使在任意载下圆心处的应力应变不再奇异,并根据复合地基的特点,提出了将桩－土模拟成各向性体,计算圆板应力和变表的方法,并给出了算例。     

弹性力学平面问题的分域虚边界元法

把所研究的弹性域分成若干个子域，然后利用基本解根据边界条件和域与域之间的交界条件建立积分方程，最后采用虚边界元技术进行数值求解．文中除讨论两域耦合情况外，还讨论了任意多域耦合的情况，并给出了形成总体矩阵的一般规律．     

有限元-边界元耦合法在二维电磁场数值计算中的应用及优化措施

在二维电磁场数值分析中,有限元-边界元耦合法将有限元法与边界元法结合,可以同时发挥两种方法的优势．笔者在介绍有限元-边界元耦合法原理与算法的基础上,分别研究子域逼近有限元法、Mortar元法和并行计算与有限元-边界元耦合法结合使用分别为关心区域相对整体区域尺寸较小、求解区域中包含运动导体和大规模高自由度电磁问题的数值计算提供优化途径．