非线性气候系统扰动发展线性估计的局限性

采用Lorenz方程组研究了非线性系统扰动发展的线性估计和非线性估计,基于扰动的非线性发展计算了系统扰动线性发展的相对误差和绝对误差。结果表明,非线性系统扰动发展的线性估计只适用于小扰动短时间的发展;对于较长的时间跨度,Lorenz系统扰动的线性发展和非线性发展有较大差别,线性化方程组不能刻划非线性对扰动发展的影响。因此,在研究大气和海洋非线性系统扰动的发展时,应采用非线性模式。     

非线性气候系统扰动发展线性估计的局限性

采用Lorenz方程组研究了非线性系统扰动发展的线性估计和非线性估计，基于扰动的非线性发展计算了系统扰动线性发展的相对误差和绝对误差。结果表明，非线性系统扰动发展的线性估计只适用于小扰动短时间的发展；对于较长的时间跨度，Lorenz系统扰动的线性发展和非线性发展有较大差别，线性化方程组不能刻划非线性对扰动发展的影响。因此，在研究大气和海洋非线性系统扰动的发展时，应采用非线性模式。     

太阳风中非线性离子波研究的解析方法Ⅰ

本文从MHD方程组出发，推导了太阳风磁化等离子体中非线性静电离子声波孤立于传播的非线性控制方程，从而得到了扰动位势的解析解。讨论了各种等离子体参数情况下孤立于形成的条件。     

NLS方程孤子扰动的多重时标法

本文采用多重时标方法系统研究了非线性薛定谔(NLS)方程单孤子解在小扰动条件的演化规律,得到了孤子参数精确到小扰动一阶量的绝热演化方程组.     

在非齐次边界条件下一类非齐次Schrdinger-Poisson系统的多个解

研究了具有非齐次非线性扰动项和非齐次边界条件的一类Schrdinger-Poisson系统.Schrdinger-Poisson系统是非常重要的数学物理方程组,这类系统在物理上有很重要的意义,描述了带电粒子在电磁场运动,特别是在未给定势的电磁场里的相互作用.这类系统在其次边界条件下的各类情况均有人讨论,但在非齐次边界条件下具有非齐次非线性扰动项的此类系统没有讨论.于是从数学的角度可以看出此研究是必要的.主要用Ekeland变分原理和山路引理得到了此类Schrdinger-Poisson系统多个解的存在性结果.     

在非齐次边界条件下一类非齐次Schr(o)dinger-Poisson系统的多个解

研究了具有非齐次非线性扰动项和非齐次边界条件的一类Schr(o)dinger-Poisson系统.Schr(o)dinger -Poisson系统是非常重要的数学物理方程组,这类系统在物理上有很重要的意义,描述了带电粒子在电磁场运动,特别是在未给定势的电磁场里的相互作用.这类系统在其次边界条件下的各类情况均有人讨论,但在非齐次边界条件下具有非齐次非线性扰动项的此类系统没有讨论.于是从数学的角度可以看出此研究是必要的.主要用Ekeland变分原理和山路引理得到了此类Schr(o)dinger-Poisson系统多个解的存在性结果.     

涡旋流动中轴对称和非轴对称扰动的相互作用

本文研究涡旋流动中轴对称和非轴对称扰动的相互作用。在无粘、不可压涡旋流动中引进轴对称和非轴对称扰动,将扰动速度展开成傅立叶级数,代入到无粘、不可压流基本方程组中,使用多重尺度摄动方法,获得轴对称和非轴对称弱非线性扰动波振幅的调幅过程所满足的联立方程组。数值计算表明,在满足轴对称扰动和非轴对称扰动耦合的条件下,可以得到具有孤立子性质的轴对称扰动和非轴对称扰动。最后简要地从能量观点讨论了轴对称和非轴对称扰动的干扰机理。     

太阳风中非线性离子波研究的解析方法Ⅱ

本文从MHD方程组出发，推导了太阳风磁化等离子体中非线性静电离子声波孤立子传播的非线性控制方程，考虑电子捕获效应，使用解析方法得到了扰动位势的精确解，应用得到的精确解讨论了各种等离子体参数情况下孤立子形成的条件。     

非线性p(x)-Kirchhoff方程在动态边界条件下的非全局存在性(英文)

考虑在动态边界条件下,非线性p(x)-Kirchhoff方程组解的非全局存在性,该方程组带有非线性外力项Q和非线性源项f.通过研究方程组解的自然能量,证明在初始能量小于一个临界值时,方程组解的非全局存在性.并将带有拟线性齐次p-拉普拉斯算子的p-Kirchhoff方程组推广到p(x)-Kirchhoff方程组,该方程组近年被用来模拟很多现象.     

电磁波在周期调制等离子体上的共振反射

本文研究了高频电磁波在均匀无磁化等离子体中传播时,由于传播方向上有限区域内存在常幅密度扰动驻波引起的共振折反射现象.从等离子体流体方程组出发,导出适于描述常幅密度扰动驻波影响下的电磁波传播方程;并对各种情况详细求解该方程得到折反射系数的解析表达式.     

柱位形等离子体中气球模的相干结构

本文研究等离子体柱中非线性气球模。导出了描述柱位形下等离子体中气球模的非线性方程组,并求出该方程组的局域涡旋解。这类新解由柱对称和反对称两部分组成,称为气球柱涡旋。当涡旋中心离柱轴距离远小于涡旋半径时,它退化为单涡旋;而在相反的情况下,它又退化为通常的偶极涡旋。涡旋角速度允许区强烈地依赖于磁场力线的曲率。     

Approximate Generalized Conditional Symmetries and Solutions for Nonlinear Filtration Equation with a Small Parameter

The approximate generalized conditional symmetries of nonlinear filtration equation with a small parameter are studied. The initial-value problem of the equation can be transformed to perturbed Cauchy problem of perturbed first-order ordinary differential equations systems and approximate solutions are obtained by using these symmetries.     

二阶非线性积微分方程的温和解的存在性

考虑在无穷维Banach空间中,受无界算子扰动的二阶非线性积微分方程。首先构造由算子矩阵生成的半群,引进合理的温和解,并证明了二阶积微分方程的温和解的存在唯一性和解对初值的连续依赖性。     

非线性椭圆型方程奇摄动问题

作者研究了具有非线性椭圆型方程奇摄动问题,在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了当退化问题具有两个相交解时,原边值问题解的渐进性态.     

一类非线性方程激波解的间接匹配

The shock problems for a class of the nonlinear singularly perturbed equations are considered. Using indirect matching method, the shock solutions of shock in interval are constructed.     

互感耦合开关磁阻电机的等效磁路模型与有限元分析

基于互感耦合开关磁阻电机(MCSRM)的结构和运行原理,利用等效磁路法,建立了电机的等效磁路模型.在一个相周期内对气隙磁导进行了分解计算,利用高斯-赛德尔迭代法求解了非线性磁通矩阵方程,获得了电机的磁链及矩角特性,并进一步利用非线性磁参数法对电机的稳态运行性能进行分析.该模型的计算速度要远高于有限元方法,适合进行电机的初始设计.在此基础上,利用有限元软件从电磁场分析的角度计算了电机的电磁特性,结果表明,该模型计算结果的误差不超过20%,验证了模型的正确性.该数学模型为MCSRM的深入研究奠定了良好的基础.     

一类超抛物型极限方程的非线性反应扩散问题

讨论了一类具有超抛物型极限方程的非线性奇摄动反应扩散问题.利用比较定理,研究了问题解的存在唯一性及其渐近性态.     

The characters of nonlinear vibration in the two-dimensional discrete monoatomic lattice

During recent decades great progress has been madein the study of soliton formation and its application inone-dimensional (1D) system. The interest in the solitonmodes has been intensified due to their observation in theenergy propagating along biological…     

间断非线性微分方程的奇摄动泛函边值问题

研究了间断非线性常微分方程奇摄动泛函边值问题，利用微分不等式理论得到了问题的渐近解。     

非线性方程的激波解

利用匹配渐近展开法讨论了非线性方程奇摄动问题的激波位置和激波解，并得出了它们与边界条件的关系。