Mcshane积分的LSRS收敛定理的新扩展

在Mcshane积分的LSRS收敛定理中建立了M-积分的LSRS收敛定理,并证明了该定理的条件比Lebesgue积分的控制收敛定理条件弱.本文首先证明一个引理,进一步证明了定理1,由此阐述了Mcshane积分的LSRS收敛定理中的定理比Lebesgue积分中Vitali收敛定理条件更弱,从而使Vitali定理成为LSRS定理的推论.     

动力系统的遍历性

给出遍历性及唯一遍历的几个等价条件.主要结果是定理4、定理6及定理7.并利用定理4给出定理5的一个证明.定理6及定理7给出唯一遍历的等价条件,定理7的证明采用的是泛函分析的方法.     

实数系的连续性和完备性的若干等价定理

以十进制小数表示作为出发点,给出实数定义,并以此为基础证明了单调收敛定理.总结了描述实数系连续性和完备性的若干等价定理,即:单调收敛定理,上(下)确界定理,边界点定理,戴德金分割定理,辛钦定理,区间套定理,聚点原理,有限覆盖定理,致密性定理,柯西收敛准则.     

微分中值定理的推广

本文给出了拉格朗日中值定理的行列式形式,并将其推广,得到文中的定理1和定理3.新形式的拉格朗日中值定理及推广定理证明简练,学生更容易掌握.本文做的另一个工作是在定理1的基础上得到了定理2,定理2的条件比柯西中值定理的条件弱,但结论相同.     

塞瓦定量和梅劳斯定理的统一推广

本文将塞瓦定理和梅劳斯定理统一成一个定理，从而塞瓦定理和梅斯定理是推广定理的特殊情况。     

微分学中值定理的证明及其应用

微分学中值定理是微分学中的重要的基本定理,它一般包括三个定理:罗尔(Rolle)定理,拉格朗日(Lagrange)中值定理与柯西(Cauchy)中值定理.在证明后两个定理时,通常的教科书是采用构造一个辅助函数,使它满足罗尔定理的条件,利用罗尔定理的结论来证明的.在本文中,将对微分学中值定理给出新的证法,然后归纳介绍微分学中值定理的几种推广形式及一些常见的应用.     

Pascal定理的应用

Pascal定理是高等几何的一个重要定理,是研究二次曲线的一个有力工具.本文利用Pascal定理证明Brianch定理及Desargues定理,以及探讨了Pascal定理在几何作图和共线点等一些问题上的应用。     

实数系基本定理的等价性

实数系7个基本定理是描述实数系连续性的不同数学表达形式,又是以后函数连续性质证明的理论基础。从有限覆盖定理出发,按有限覆盖定理 聚点定理 致密性定理 柯西收敛准则 确界定理 单调有界定理 闭区间套定理 有限覆盖定理的顺序,证明了他们之间的等价性,从而给出等价性证明的一种新方法。     

进一步探讨中值定理的逆

从积分中值定理的逆出发,探讨出积分中值定理的逆的相关定理,并进一步推导出微分中值定理的逆的相关定理.     

微分中值定理的证明及推广

基于拉格朗日中值定理与柯西中值定理的基本原理,构建了罗尔定理不同系数的辅助函数,用这些辅助函数重新证明了拉格朗日中值定理和柯西中值定理,并且推广了微分中值定理.     

对"三个代表""三进"工作的几点思考

“三个代表”重要思想“三进”工作是高校“两课”教学的一项重要任务扣中心内容,也是一项系统工程,必须紧紧抓住“三进”工作的关键性环节,从思想认识上、教学方法上、外部环境上着手,重点解决“进学生头脑”这一核心问题,从而整体推进“三进”工作。     

"做"与"作"病例浅析

“做”与“作”二字在报刊等文章中经常出现互用,该用“做”的地方用了“作”,该用“作”的地方用了“做”。其实“做”与“作”是有明显区别的,不能混用。     

慎视出版物中的"大"与"小"

从6个方面对出版物中描述符号、层次等“大小”先后顺序关系的地方进行了分析和论述,指出每一位编辑工作者在审、编、校的过程中都要认真对待并遵循“大小”关系,尽量做到“大小”使用合理,顺序恰当.     

“建筑构造”课程教学改革与实践

通过调研、分析"建筑构造"学习环节,找出课程教学任务完成后学生存在的知识和技能缺陷.提出了课程教学的"四环节"教改方案,即以多媒体技术为基础的课堂教学法、专题课堂讨论教学法、调研分析教学法、设计实践教学法等.比较了教改前后各教学环节的考核情况,以检验教改方案的有效性.     

试论孔子音乐思想中的"仁"与"和"

孔子是中国历史上伟大的思想家、教育家,音乐家,也是儒家礼乐思想的奠基人,他精通音乐,从中领悟人生,并将其作为教化民众向善的手段,孔子认为礼乐的核心是“仁”与“和”。本文试从“仁”与“和”的角度分析探讨孔子的音乐思想。     

一类"跳-停"奇异型随机控制

对一类带停时的奇异型随机控制问题进行了研究,在某些条件下,"跳-停"策略是其最优控制策略.给出"跳-停"策略存在的条件并且给出了其控制方法,所得的结论在实际中有较深的应用背景.     

非线性"good"Boussinesq方程的多辛Fourier拟谱格式

在空间方向用Fourier拟谱方法离散非线性“good”Boussinesq方程,然后在时间方向用中点辛格式对半离散方程进行数值求解,得到了非线性“good”Boussinesq方程的多辛Fourier拟谱格式.数值实验能很好地模拟原孤立波的运动,验证了所构造格式的有效性与长时间的数值稳定性.     

老子哲学视野中的“道”“天地”与“人”

"道"是老子的核心话语,老子通过"道""天地"与"人"的比较来完成对人类社会政治的建议与批判。老子在《道德经》里给我们现代人提供了一个在层次上极为清晰的三种秩序与价值,在它们之间互相的张力之中实现了某种平衡,从而游刃有余地出入其间,体现出道家在出世、入世之间的智慧。     

备"兴趣"教案的实践

报道了从建立备"兴趣"教案的原则、要求、方法等几个方面对如何提高学生数学学习兴趣,并重点就备"兴趣"教案的方法以及在实际教学中的运用作了初步探索.     

扰动模糊逻辑及其"与","或"算子

提出了扰动模糊命题逻辑的概念,定义了扰动模糊命题的运算,然后将一维模糊逻辑算子推广到二维的扰动模糊逻辑算子中去,提出了扰动模糊“与”“或”算子,同时对这些逻辑算子的性质做了较为系统的研究,从而使模糊逻辑的概念及性质得到进一步的推广。