从变量数学到现代数学看数学哲学的基本问题

从变量数学向现代数学过渡的历程可以看出，数学与现实世界的关系发生了质的变化，数学开始有意识地背离经验，逐步开始研究可能世界；抽象程度在深入到更高的水平，数学的真理性开始受到质疑；同时，数学的动力也表现得越来越多样化，如生产实践的需求，理论思辩的突破，数学理论自身发展的需要等。     

数学——现代自然科学的生长点

数学与自然科学关系极为密切。然而,由于当今数学家和自然科学家所持的理论评价标准不同,从而造成了两者的见解在某种程度甚至原则上隔离。基于此,文章从三个方面探讨了数学对现代自然科学的激励,以期数学与现代自然科学健康发展：1.数学化——现代自然科学进一步发展的客观要求;2.数学——现代自然科学的生长点;3.数学美感——现代自然科学发展的强大动力。并在此基础上谈了两点启示。     

数学问题解决教学与数学实验教学

数学问题解决教学和数学实验教学都是一种新型的数学教学模式,这一教学模式的产生是现代数学发展的必然产物.数学问题解决教学一般需要经过四个阶段,它们分别是:理解问题;分析问题背景.寻找数学联系;形成计划,建立数学模型;执行计划,求解数学问题;检查回顾.检验与推广,数学实验教学是把数学实验引进数学教学的数学实验教学模式,它一般主要包括以下五个环节:情境营造、活动与实验、讨论与交流、归纳与猜想,验证猜想.     

从多视角认识数学学习的本质特征

基于对学习本质现代意义的理解和数学学习基本特点的把握,数学学习的本质特征可以从以下视角认识:数学学习是数学模型建构的过程;数学学习是不断提出问题与解决问题的过程;数学学习是发展数学能力的过程;数学学习是再创造的过程.     

数学教学论如何突出培养数学教学能力

分析了数学教学论的教改必须突出培养学生数学教学能力的主题,以数学课堂教学能力要素的成因与结构为主线,积极吸取现代数学素质教育教学研究成果,实施立体式系统培养模式.从教学理念上,应注重数学观、数学教学观,以及启发式教学思想的教育;从教学方法上,要让学生掌握基本的和现代的数学教学方法;从教学实践上,应结合模拟课和教育实习,培养学生将数学的学术形态转化为教育形态的能力、实施数学思想方法教学的能力、沟通数学世界与生活世界的能力、课堂教学中的口头表达能力和组织教学能力以及数学教研科研能力等.     

用现代数学思想指导中学数学教育

本文分四个层次加以表述:现代数学与现代的初等数学;对数学教育现代化的理解和数学教育的现代化趋势;传统教学法的改进与数学方法论指导教学;对现代数学思想与现行教学内容联系的思考。     

数学抽象维度

<正>数学以其高度的抽象性和广泛的应用性而著称.在数学抽象思维的发展过程中,从具体到抽象、再从抽象到具体,循环往复,不断深化.这样形成的数学抽象思维系统的每一次循环,都使数学抽象对象的抽象程度提高了一步,因之,也就更本质更广泛地反映着自然界.在对数学方法论的研究中,徐利治和张鸿庆两位数学家所阐明的《数学抽象     

现代数学视角下的工科数学

为了造就满足知识社会需求的大批高素质、高智力工科人才，工科数学的改革更是首当其冲．本文从现代数学的视角来俯瞰工科数学，从六个方面对工科数学进行了阐释和补充，为工科数学的改革和发展提供了一种可行的方法．     

现代数学评价系统分析

本文认为,现代数学评价系统的出现是现代数学自我反思、自我检讨并走向成熟的表现。现代数学评价系统可分为三个层次:逻辑对照选择层、经验验证层和基础深层审查层,从思想性,抽象度,价值性看,三个层次逐层上升并趋于增强。     

高师学生数学文化背景状况调查与分析

采用问卷调查的方式了解高师数学专业学生的数学文化背景状况.分析学生在数学文化背景方面的强势与弱势.发现:由数学知识到数学文化必须经历一个必要的转化过程,而从大三到大四是学生数学文化的蜜酿期;传统的数学教育对于数学的评价与鉴赏能力重视不够;传统的数学教育的另一个缺陷是学生普遍缺乏探索和创造的经历.这些发现为高师数学教学改革提供了可靠依据.     

数学不变量初探

在数学和物理学中存在着一些量,从数学的角度来看,它们与所用的坐标系无关,可以从一个坐标系下的表达式转换成另一个坐标系下的表达式,这就是数学不变量。     

谈现代数学思想在中学数学课程改革中的指导作用

本文从以下四个方面阐述了现代数学思想对中学数学的指导.1、运用现代数学及其思想改造传统中学数学内容;2、中学数学课程中的现代数学;3、运用现代数学思想指导中学数学教学;4、运用现代数学思想指导高考命题.     

数学文化与数学教学

数学文化,是指从文化这样一个特殊的视角对数学所作的分析.本文从数学文化的特征,数学文化与数学教学等方面阐述了数学文化的本质、内涵,并把其贯彻到数学课堂教学中.     

基于数学新课标的高师数学教育课程改革研究与实践

基于基础教育数学课程改革对中学数学教师素养提出的新要求,在对高师院校数学教育课程实施现状调查与分析的基础上,以新视角和高观点对高师数学教育课程内容进行创新,构建了适应基础教育数学课程改革与数学教师专业发展的高师数学教育课程体系,具体措施有:1)改变高等教育与基础教育脱离的局面;2)优化数学与应用数学专业教师教育课程体系;3)全面更新数学与应用数学专业教育课程的内容;4)实现多种教学方法的灵活应用;5)完善数学与应用数学专业教育课程的评价体系.并从课程结构、课程内容到课程教学等多方面进行了改革和实践,实现了高师数学教育课程与基础教育数学新课程的紧密结合.     

规划数学课堂教学探析

本文从自身的教学实践以及从事相关学科的学习、科学研究的心得出发,主要从科学使用现代教育技术和数学文化在规划数学教学中的作用等两个方面,谈谈如何搞好规划数学的教学工作。     

笛卡儿的数学思想方法

从理性主义的认识论与方法论、几何代数化的思想方法、变量数学的思想方法等方面论述了笛卡儿的数学思想方法及这些方法的发展和意义。     

两次世界大战之间的波兰数学

本文介绍了两次世界大战之间２０年，波兰数学从兴起到繁荣的情况，并对现代数学史上的一本历史文献《苏格兰数学问题集》进行了研究，对波兰数学学派对世界数学发展所做出的贡献，给予了公正的评价     

数学实验方法与大学数学实验课程教学

从数学实验的方法论意义入手,阐释了数学实验方法、数学实验以及数学实验课程教学的含义;从数学教学、数学应用、数学研究角度,给出了数学实验的分类:(1)数学理论传授型数学实验;(2)数学理论应用型数学实验;(3)数学理论研究与探索型数学实验,并给出了每种类型实验的的基本内容和一般模式;最后提出了数学实验课程教学内容选择的一般原则.     

中国古代数学与现代数学之比较

在我们所用的教科书中,我们总会看到一些我们引以为自豪的“事实”,比如杨辉三角、勾股定理等等,我们总会告诉学生：中国的比外国的早多少多少年。可是,细想起来,真有些误人子弟的嫌疑。我们知道,数学结论或是数学定理的来源是不同的,从数学的历史看,数学结论有些是归纳或猜想的,有些是经过严格推理得出的,其真理性有两种检验方式,即实践的检验和逻辑证明。对于后者,在现代数学中占有相当的成分,他们的价值和真实性应该如何界定,始终是值得商榷的问题。从应用的角度来看,在长期的实践过程中,有些猜想或归纳的数学结论,的确有其应用价值,但是否就由此说在数学上我们得到了类似的结论了呢？究竟如何看待古代数学和现代数学的差别,教会我们的学生如何正确的、历史的、客观的认识中国古代数学,是数学史实教育不可回避的问题。     

浅析数学情境的创设

提出数学问题———数学创新的起点和基础 ,数学问题产生于一定的数学情境。因此 ,要培养学生的数学问题意识 ,精心创设数学情境非常重要。而数学情境可以说无时不有 ,无处不在。其主要来源有 :贴近日常生活生产的资料 ;从已有数学知识中提供产生数学问题的资料 ;其他相关学科中的资料