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1.
本文利用Kronecker积获得了矩阵方程E ̄TX-X ̄TE=F有解的充要条件,进而研究方程Y ̄TAX=B的反问题在对称矩阵类中有解的充要条件,在有解条件下表出了其通解的一般形式。 相似文献
2.
屠文伟 《南京师大学报(自然科学版)》2000,23(4):14-17
运用矩阵的奇异值分解与广义逆矩阵,给出了矩阵方程A^TXA=B有双对称解的充分必要条件,并在有解的情况下,得出解的一般表示。 相似文献
3.
本文给出了用低阶矩阵的广义对称正定性来判定高阶矩阵的广义对称正定性的判定定理,并且给出了矩阵方程AX=B的反问题在广义对称正定矩阵类中解存在的充要条件及解的一般形式。 相似文献
4.
矩阵方程AXB=D的对称解及其应用 总被引:2,自引:0,他引:2
袁永新 《南京师大学报(自然科学版)》1998,21(2):17-21
研究了矩阵方程AXB=D具有对称解的充要条件,给出了通解的显式表示,作为应用,讨论了线性流形上的逆特征值问题。 相似文献
5.
蒋家尚 《南京大学学报(自然科学版)》2003,20(2):247-252
本文考虑如下问题问题P给定G∈Rn×m,设Y∈Rm×q,X∈Rm×q,X∈Rn×p,B∈Rq×p,求A∈GRm×n≥O使得YTAX=B,其中GRm×n≥O={A∈Rm×n|GA∈Rm×n≥O}.文中讨论了问题P有解的充分必要条件,并在有解的情况下,给出了问题P的解的表示. 相似文献
6.
讨论矩阵方程A^TXA=F的双对称半正定解,利用广义奇异值分解给出了该方程有双对称半正定和正定解的充要条件及解的通式. 相似文献
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8.
屠文伟 《南京师大学报(自然科学版)》2000,23(4)
运用矩阵的奇异值分解与广义逆矩阵 ,给出了矩阵方程ATXA =B有双对称解的充分必要条件 ,并在有解的情况下 ,得出了解的一般表示 . 相似文献
9.
利用矩阵的广义逆和广义奇异值分解,讨论了子矩阵约束下左右逆特征值问题及其拓广,给出了其有解的充分必要条件及在有解条件下的通解表达式,并得到了此问题的最佳逼近解,而且用数值算法来验证求最佳逼近解的有效性. 相似文献
10.
研究了四元数矩阵AX=B的反问题,得到了AX=B的反问题具有亚正定阵解的充要条件,以及此解存在的一般形式. 相似文献
11.
利用矩阵对的标准相关分解得到线性流形上矩阵方程ATXA=B的对称次反对称最小二乘解,以及存在对称次反对称解的充分必要条件,并且分别给出了解的一般表达式. 相似文献
12.
通过线性方程组解的情况,推广到矩阵方程AX-XB=C有解的充要条件以及广义逆矩阵在矩阵方程中的应用.在矩阵方程里引入了广义逆矩阵,通过广义逆矩阵给出了某类矩阵方程的性质和结论. 相似文献
13.
霍玉洪 《山东大学学报(理学版)》2009,44(12):44-47
将矩阵方程A1XB1+A2XTB2=E解表示问题转化为对子矩阵块约束下矩阵方程AYB=E对称解表示问题。应用矩阵的Kronecker积、矩阵广义逆、广义奇异值分解等理论给出矩阵方程A1XB1+A2XTB2=E解的表示。 相似文献
14.
霍玉洪 《山东大学学报(自然科学版)》2009,(12):44-47
将矩阵方程A1XB1+A2XTB2=E解表示问题转化为对子矩阵块约束下矩阵方程AYB=E对称解表示问题。应用矩阵的Kronecker积、矩阵广义逆、广义奇异值分解等理论给出矩阵方程A1XB1+A2XTB2=E解的表示。 相似文献
15.
利用广义逆矩阵给出矩阵方程AXB=D有对称解的充要条件以及对称解的通式.该通解表为方程的一个对称特解及AXB=O的对称通解之和.当B=I时得到方程AX=D的对称通解. 相似文献
16.
17.
运用任意体上矩阵的广义逆,给出了任意体上矩阵方程AXB+CYD=O的通解表达式及其仅有零解的一个充要条件. 相似文献
18.
一类四元数矩阵方程的反中心对称解及其最佳逼近 总被引:1,自引:0,他引:1
利用四元数矩阵对的广义奇异值分解,讨论四元数矩阵方程AXB=C具有反中心对称解的充要条件,得到解的具体表达式,并应用Frobenius范数酉不变性,在该方程的反中心对称解集合中导出与给定相同类型矩阵的最佳逼近解的表达式. 相似文献
19.
莫宏敏 《吉首大学学报(自然科学版)》2004,25(1):67-70
在综合分析矩阵论中某些反问题和Jacobi 矩阵特征值反问题的基础上, 提出了一类Jocobi 矩阵广义特征值反问题, 给出了问题有唯一解的一个充要条件和解的表达式, 并提供了一个数值例子. 相似文献
20.
杨本立 《四川师范大学学报(自然科学版)》1996,19(3):15-20
本文给出线性矩阵方程组AiXBi=Ci(i=1,2,…,n)相容的必要充分条件及通解,进而给出线性矩阵方程∑ni=1AiXiBi=C相容的必要充分条件及通解 相似文献