L-拓扑空间中的近PS-紧性

引入了一般L-拓扑空间中的近PS-紧性概念，它是介于模糊紧性与PS-紧性之间的一种新的紧性，它保持了一般拓扑空间中紧性的一些好的性质．     

无界域上带临界增长的退缩椭圆方程的非零解

讨论Rn上拟线性临界增长的椭圆方程的非零解的存在性，其中u∈W1，p（RN），2≤p＜N，q＝Np／（N－p）．     

强序列紧性,可数强紧性和强列紧性

本文首先指出[1]中定义的序列紧fts和可数紧fts的病态结果,接着定义了强序列紧性,可数强紧性和强列紧性,它们分别以一般拓扑学中相应概念为特款,文中还证明了强序列紧性、可数强紧性和强列紧性分别是一般拓扑学中相应概念的良扩张,最后讨论了引进的这些fts的性质和它们间的联系。     

相对几乎SR紧性及其与其他相对紧性的关系

定义了L-余拓扑空间的相对几乎船紧性,讨论了相对几乎册紧性与几乎册紧性之间的关系,用网和覆盖等工具对相对几乎职紧性进行了刻划,并系统地研究了相对几乎船紧性的性质．最后,研究了相对几乎册紧性与相对良肾性、相对SR紧性、相对强之紧性之间的关系．     

一类非线性椭圆型方程在无界区域上的集中紧性原理

研究了一类在无界区域上的非线性椭圆型方程,运用了Brezis-Lieb引理及Palais-Smale序列的性质,得到该方程在无界区域上的集中紧性原理．     

相对几乎SR紧性及其与其他相对紧性的关系

定义了L-余拓扑空间的相对几乎SR紧性,讨论了相对几乎SR紧性与几乎SR紧性之间的关系,用网和覆盖等工具对相对几乎SR紧性进行了刻划,并系统地研究了相对几乎SR紧性的性质．最后,研究了相对几乎SR紧性与相对良紧性、相对SR紧性、相对强F紧性之间的关系．     

L-fuzzy拓扑空间的相对F紧性

定义了Lfuzzy拓扑空间中的相对F紧性,给出了它的一些等价刻画.证明了:相对F紧性是相对闭遗传 的、弱同胚不变的、L好的推广性质,并且诱导的相对F紧空间的乘积空间是相对F紧空间.最后研究了相对F 紧性与其他相对紧性的关系.     

拟线性椭圆型方程在外域中解的存在性

拟线性椭圆型方程在外域中解的存在性陈亚力，刘宪高（湖南省轻工业专科学校长沙市４１０００７）（湖南大学长沙市４１００８２）本文讨论非线性方程的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的非平凡解的存在性问题．这里是一个无界域，有界。将主要通过考虑（Ｐ）对应的能量泛函的Ｐａ...     

Locale的拟紧性

在ｌｏｃａｌｅ范畴上建立并详细讨论了拟紧性及遗传紧（拟紧）性，并且给出了开核映射（ｏｐｅｎｎｕｃｌｅｕｓ）与闭核映射（ｃｌｏｓｅｄｎｕｃｌｅｕｓ）上确界一个完满刻划。     

补偿列紧方法中的Mazur引理

本文证明在L~∞空间弱收敛的Mazur引理:设在L~∞空间中,u_j弱收敛于u,则对于任何ε>0,总存在u_j的某个凸组合,使得。在近十年发展起来的补偿列紧理论中证明一个重要的基本定理时,要运用这种形式的Mazur引理。     

外区域上四阶半线性波动方程的能量衰减估计

研究外区域Ω上的四阶波动方程utt+Δ2u+ut=f(u)其中非线性项f(u)取为|u|αu,α>0.首先,得到一般外区域上解的能量衰减估计,即边界Ω不加任何几何条件.进而,提高初值的正则性,又得到更好的衰减估计.     

外区域上非线性椭圆问题非负径向解的存在性

对非线性椭圆方程-Δu=f(‖x‖,u)的外边值问题,利用Leray-Schauder度理论讨论非负径向解的存在性问题,其中非负项f是变号函数.作为应用,可以对方程-Δu=r-β(up-u)得出相应的结论,其中p>1,β>2.     

三维空间中的Navier-Stokes方程外域问题解的存在性

1986年G.H.Guirguis在[3]中给出了外区域上Stokes方程边值问题的一种新的近似结构,这种近似结构克服了以往近似结构中的弱点.本文发展了G.H.Guirguis的方法,研究了非定常线性、定常非线性、非定常非线性Navier-Stokes方程.     

外区域上非牛顿流体方程解的存在性

研究了外区域上非牛顿流体方程的Y oung测度解和唯一正则弱解的存在性,并给出一个新的近似结构,其在广义意义下成立。在解性质的讨论和近似解的计算方面,本文的近似结构优于以往的近似结构。     

三维空间中的Navier-Stokes方程外域问题解的存在性

1986年 G.H.Guirguis 在[3]中给出了外区域上 Stokes 方程边值问题的一种新的近似结构,这种近似结构克服了以往近似结构中的弱点。本文发展了 G.H.Guirguis 的方法,研究了非定常线性、定常非线性、非定常非线性 Navier-Stokes 方程。     

Compactness in fuzzy logic

Compactness in Pavelka’s fuzzy logic for some compact lattices of truth values is shown, and the concept of gradual compactness is introduced to establish some corresponding results in a more general setting.     

紧致性在选择理论的一个刻划

本文利用选择理论作为工具给了紧致性和零维紧致性以新的刻划。     

关于具(A1)公理的拓扑群中集合的紧性

研究了具(A1)公理的拓扑群中集合的相对紧、全有界和序列紧之间的关系,给出了具(A1)公理的拓扑群中集合相对紧的充分必要条件为该集合是序列紧的.     

Compactness theorems of fuzzy semantics

The relationship among diverse fuzzy semantics vs. the corresponding logic consequence operators has been analyzed systematically. The results that compactness and logical compactness of fuzzy semantics are equivalent to compactness and continuity of the logic consequence operator induced by the semantics respectively have been proved under certain conditions. A general compactness theorem of fuzzy semantics have been established which says that every fuzzy semantics defined on a free algebra with members corresponding to continuous functions is compact.