计算瑞利波频散曲线的快速矢量传递算法

基于轴对称柱面瑞利面波，得到了一种计算层状介质中瑞利面波频散曲线的快速矢量传递算法，频散方程类似Menke方法的F矢量上传形式，上传矩阵F为3个五阶矩阵的乘积形式，提高了计算速度，而且各矩阵的元素均为无量纲量且为实数值，避免了以往方法中同一矩阵中各元素的数量级相差较大、出现复数运算的缺陷，提高了计算的精度及稳定性。此算法方法也避免了高频数值精度丢失问题和高频数值溢出问题。     

半空间多层各向异性介质的面波频散方程

将地球物理学中各向异性研究的前沿课题同半空间面波问题结合在一起，用有限元方法建立了半空间多层各向异性介质的面波频散方程；同时，对该频散方程的有关问题进行了讨论，本研究对于勘探地震学和工程勘查具有理论意义和应用价值。     

瑞利面波频散曲线的理论计算研究

通过定义一种新的位移应力矢量和势矢量,导出了一种新的传递矩阵,其形式简单明了,而且所有的矩阵元素均为实数值且为无量纲量,这种独到的优点使得本文的方法在数值稳定性上得到了很好的改善,在此基础上本文还对表面位移及短波、长波近似进行了研究,数值计算结果验证了本文方法的有效性,且表明了本文的方法完全适用于平面瑞利面波频散曲线的理论计算,扩宽了本文方法的应用范围。     

水平流体层中声波频散方程式根的计算与分析

研究了水平流体层中声波频散方程式实根的分布，计算结果表明，在一定频率下频散方程存在一个或多个实根，由实根分布可以预测在水平流体层中导波的传播机制。     

非饱和多孔介质层中Love波频散特性

为建立更准确的地层反演模型,基于非饱和多孔介质本构关系,用连通率处理上面两层间的边界条件,理论推导出三层非饱和多孔介质中Love波的频散方程,计算分析多阶模态Love波频散曲线。结果表明,Love波第1阶模态没有截止频率,对2阶以上模态,阶数越高截止频率越大。各阶模态的Love波最大速度趋近半空间层的横波速度,而最小速度趋近第1层横波速度。Love波速曲线以第2层横波速度为界分为上下两簇,各模态均在第2层横波波速处衔接。模态不同,衔接处曲线的光滑程度不同,模态越高,光滑程度越好。对各参数的敏感性分析表明,孔隙度、饱和度、连通率、黏滞系数和渗透率的变化对Love波相速度影响敏感性依次减小。     

一非饱和多孔介质层中Love波频散特性

为建立更准确的地层反演模型,基于非饱和多孔介质本构关系,用连通率处理上面两层间的边界条件,理论推导出三层非饱和多孔介质中Love 波的频散方程,计算分析多阶模态Love 波频散曲线。结果表明,Love 波第1阶模态没有截止频率,对2阶以上模态,阶数越高截止频率越大。各阶模态的Love波最大速度趋近半空间层的横波速度,而最小速度趋近第1层横波速度。 Love 波速曲线以第2层横波速度为界分为上下两簇,各模态均在第2层横波波速处衔接。模态不同,衔接处曲线的光滑程度不同,模态越高,光滑程度越好。对各参数的敏感性分析表明,孔隙度、饱和度、连通率、黏滞系数和渗透率的变化对Love波相速度影响敏感性依次减小。     

平板和管道周向Lamb波频散和波结构特性

为指导使用管道周向Lamb波进行缺陷检测的工作,分析并对比研究了弹性平板Lamb波和管道周向Lamb波的频散和波结构特性。在管道周向Lamb波频散方程的推导中引入了修正的传播方向弧长计算以提高频散曲线的计算准确度,这种修正的合理性从两个方面得到证明。计算结果表明,代表管道周向弯曲程度的内、外径之比越大则周向Lamb波的频散和波结构特性越接近于平板,这就为以平板导波研究内、外径之比较大的管道的周向导波的近似处理提供了理论依据。     

弹性波传播的低数值频散波场模拟方法

压制数值频散以提高计算精度是检验地震波数值模拟方法的一个重要标准。基于弹性波传播方程,建立了低数值频散波场模拟的八阶FNRK方法。该方法以Runge-Kutta方法对时间导数进行三阶离散,以近似解析离散算子替代差分算子对空间偏导数进行八阶离散,结合通量校正传输技术消除离散后的数值频散。弹性波场模拟结果表明,与高阶有限差分方法相比,该方法能在压制数值频散方面具有明显的优势,计算精度提高,且适应于地震波在大规模复杂介质中传播的波场模拟。     

岩石边坡失稳的瑞利面波频散响应特征

根据边坡失稳的地球物理模型,系统研究了岩石边坡失稳的瑞利面波基阶模的相速度、波数响应特征,总结了边坡从稳定→失稳演化过程的瑞利面波基阶模频散特征变化规律,从中提取边坡失稳的瑞利面波基阶模相速度、波数、频散曲线等特征标志,使瑞利面波法不仅能用于探测边坡失稳的滑动面或结构面,而且还能评价边坡的稳定性,对边坡失稳进行综合预测预报.     

离散解析互相关的Lamb波频散特性估计方法

针对实验估计Lamb波频散特性需要借助传感器阵列或空间密集采样的问题,提出了一种基于离散解析互相关的频散特性估计方法。采用一发一收法,移动接收换能器在两个相邻位置采集Lamb波响应信号;计算两组响应信号之间以及原始激励信号与响应信号之间的离散解析互相关、估计欲知模态的群延迟和相延迟;在此基础上,求得该模态的群速度和相速度频散曲线。数值仿真和实验结果表明:当信噪比在15 dB以上时,离散解析互相关法估计A_0模态和S_0模态频散特性的最大相对误差在1%左右。该方法在待测结构几何参数和材料属性未知的情况下,仅需经过两次测试就可实现Lamb波频散特性的精确估计,测试和计算效率高,能够满足实际工程应用。     

水平流体层中导波的传播机制及其数值计算

本文研究固体中一窄流体夹层内导波的传播机制。涉及导波的相速度、群速度的频散现象,导波的激发强度,导波在夹层内的传播。给出了理论公式及数值计算方法,编写了计算程序并绘制了相应计算曲线。理论分析和数值计算表明在流体层中有两类导波存在,本文的研究将有助于水平声测井技术的发展。     

一类耗散—频散非线性波动方程的周期波解

描述细观结构固体介质中非线性波传播的控制方程是一类耗散—频散非线性波动方程．文章利用修正的映射方法求出了此方程的一系列新的周期波解．     

道路结构型地层瑞利波相速度频散曲线的完整求取

研究在实数域如何完整地求取道路结构型地层的瑞利波频散曲线.在以往研究工作的基础上采用附加层法,即假定原模型的最底层介质厚度为有限,再在其下部添加一个与表层介质物性相同的半无限空间,可使原复数域的求解问题转化到实数域进行,则利用瑞利波频散方程,用二分法可得原模型的多模式相速度频散曲线.在采用附加层法进行计算时,一般假定的层厚度较大,会出现高频数值溢出现象.为此,利用二分法的特点,当计算过程中数值趋于较大时,采用较小的有限值进行替代,并且保证不改变原计算结果的正负特性,避免传递矩阵法计算中高频数值的溢出.对2个假定的三层介质模型进行模拟计算,结果表明原模型瑞利导波曲线与附加层法的计算结果完全吻合,同时附加层法计算出了高频区域泄漏波模式的相速度频散曲线,从而验证了附加层法、高频溢出处理方法的正确性和可行性.     

含频散项的k(3,2)方程的周期尖波和孤立波解

利用动力系统的定性分析来研究k(3,2) 方程 u_{t}+(u^{3})_{x}+(u^{2})_{xxx}=0 的分支问题, 并且利用 maple 软件进行数值模拟得到行波解系统相应的相图. 然后通过积分计算得到周期尖波和孤立波的精确解表达式. 它补充了方程k(3,2) 的研究结果.     

磁电弹圆柱中轴对称压缩波的传播

为研究无限长横观各向同性磁电弹圆柱中轴向对称压缩波的传播,考虑16种边界条件,得出广义频散方程,并讨论不同边界条件下波的频散特性.数值结果表明边界条件对磁电弹圆柱中轴向对称压缩波的传播特性有着显著的影响.     

VTI孔隙地层喷射流机制对井孔导波频散与衰减的影响

采用同时考虑Biot流动和喷射流动机制的横向各向同性BISQ模型模拟横向各向同性孔隙地层, 理论求解该地层中多极源激发的裸眼井孔导波声场, 通过数值求解井孔复频散方程的复根获得最低阶导波的相速度和衰减系数, 并考察了特征喷射流对充流体井孔中Stoneley波和弯曲波传播的影响. 结果表明: 考虑喷射流机制后,  喷射流变化不影响Stoneley波和弯曲波的频散, 但衰减均显著增大; 其衰减随水平和垂直特征喷射流长度变化的趋势相反, 其中弯曲波的衰减特性在低频段和高频段的变化规律还发生反转.      

单层吸波材料计算方法的比较

吸波材料是隐身技术的关键材料,随着近年来隐身技术的迅猛发展,吸波材料的研究已经受到世界各国的高度重视。文中探讨了两种单层吸波材料吸波性能的计算方法,并比较了两种方法各自的特点。     

微结构固体中一类耗散-频散非线性波动方程的精确解

描述微结构同体介质中非线性波传播的控制方程是一类耗散-频散非线性波动方程.本文利用推广的双曲函数展开法求解了此方程,在一定条件下,得纠了对称、非对称、反非对称钟型孤立波和对称、非对称、反非对称扭结孤立波解.     

功能梯度材料板中P-SV波的传播特性

了解功能梯度材料板中波的传播特性,对这种材料的无损检测十分重要.研究了非均匀FGM板中面内PSV波的传播规律,采用WKBJ方法推导了FGM板中PSV波的频散关系方程式,得出了FGM板PSV波的近似解析解,同时给出了它们的数值实现算法,以实用的金属(Ni)-陶瓷(TiC)梯度材料板模型为实例,研究了当板中几个材料参数变化时PSV波的频散关系变化规律,并给出了PSV波波面上与各阶频散关系对应的位移分布曲线图,板厚度变化时,波数相应变化,对应于同一导波相速度,随着板的厚度增大,面内耦合波波数相应减小,当板厚度不变,材料组成成分比率发生改变时,波数相应发生变化,当金属含量比率逐渐降低,同样的相速度下,耦合波的波数随之增大,随着波速的增大,频散曲线趋于平缓.