基于Hessian矩阵和熵的眼底图像血管分割

为了实现眼底图像血管自动准确分割,研究了一种基于Hessian矩阵线状滤波和熵阈值的分割方法.采用基于Hessian矩阵的多尺度线状滤波增强血管区域,结合滤波后灰度和具有方向性的线状邻域内灰度均值建立二维直方图,再根据直方图的最大类熵确定阈值,得到血管的二值化分割结果.实验表明,相比其它两种已有方法,提出的方法能够自动地得到更完整、更准确的眼底图像血管分割结果.     

快速投影Hessian矩阵算法

分析了求解等式约束非线性规划问题的投影Hessian矩阵算法,找出了算法两步Q-超线性收敛的原因,并用BYRD的例子说明此算法的收敛效果较差,即甚至不是线性收敛;对算法进行了合理的改进,并用改进后的算法求解BYRD问题,得到了满意的收敛效果,即Q-超线性收敛．借助数值试验验证了改进算法的快速收敛性．     

快速投影Hessian矩阵算法

分析了求解等式约束非线性规划问题的投影Hessian矩阵算法,找出了算法两步Q-超线性收敛的原因,并用BYRD的例子说明此算法的收敛效果较差,即甚至不是线性收敛;对算法进行了合理的改进,并用改进后的算法求解BYRD问题,得到了满意的收敛效果,即Q-超线性收敛．借助数值试验验证了改进算法的快速收敛性．     

基于Hessian矩阵的冠状动脉中心线的跟踪算法

冠状动脉血管造影对医生临床诊断心血管疾病非常有帮助。在冠状动脉造影图像上对冠脉中心线的正确提取是冠脉边缘定位和三维重建的基础。该文提出的中心线提取方法是对经典Sun算法的改进,此方法结合了Hessian矩阵特征向量和Canny算子来进行准确提取。实验结果表明:结合Hessian矩阵特征向量的方向,较好地解决了冠脉造影图像中冠脉曲率变化剧烈而跟踪不准确的情况;结合Canny算子的半径计算,较好地解决了冠脉造影图像中冠脉重叠和交叉出现时错误跟踪的情况。因此,与经典Sun算法相比,本文提出的方法有很好的鲁棒性和准确性。     

基于Hessian矩阵的冠状动脉中心线的跟踪算法

冠状动脉血管造影对医生临床诊断心血管疾病非常有帮助。在冠状动脉造影图像上对冠脉中心线的正确提取是冠脉边缘定位和三维重建的基础。该文提出的中心线提取方法是对经典Sun算法的改进,此方法结合了Hessian矩阵特征向量和Canny算子来进行准确提取。实验结果表明:结合Hessian矩阵特征向量的方向,较好地解决了冠脉造影图像中冠脉曲率变化剧烈而跟踪不准确的情况;结合Canny算子的半径计算,较好地解决了冠脉造影图像中冠脉重叠和交叉出现时错误跟踪的情况。与经典Sun算法相比,本方法有很好的鲁棒性和较高的准确性。     

基于深度学习和水平集的彩色图像分割方法

图像分割作为图像的分析与理解的基础环节,受到了诸多学者的广泛关注。本文结合了基于全卷积神经网络的语义分割技术与基于水平集方法的图像分割技术,使用DeepLab V2与 Distance Regularized Level Set Evolution(DRLSE)模型对一般的彩色图像进行分割。此外,本文还在 DRLSE 模型中加入了一个新的形状能量项,提高了零水平集的演化速度。数值实验结果验证了本文方法的有效性。     

一种基于水平集的肺部血管快速分割方法

肺部血管结构微小,CT片有噪音、血管边界模糊等原因的影响,使分割肺部血管成为肺部分割的难点.针对此问题,提出了应用基于阈值的水平集三维分割肺部血管的方法.水平集分割方法是基于几何形变模型而不是参数形变模型,因此方法可根据肺部解剖结构确定肺部血管不同部位的阈值范围和肺部血管的分布范围,从而解决由于边界模糊产生肺部血管分割不准确的问题,并在此基础上,提出并描述基于水平集肺部血管树枝杈点的判定方案.     

基于数据场和水平集演化的图像分割

为了充分挖掘图像内不同区域间的隐含关联性,并解决图像分割中自适应阈值选择问题,提出了一种基于数据场和水平集的图像分割方法。利用数据场能够有效地表示图像像素间的相互作用,根据势值能够得到对应的势值等势线,可以根据该等势线的分布情况,采用梯度下降法来得到图像的二值化分割结果。为了得到更为精确的分割边缘,还引入基于拉普拉斯边缘检测函数的水平集演化方法来对二值化结果进行边缘曲线演化。将二值化分割结果与传统的基于数据场的图像分割算法对比结果显示,所提出的算法在分割准确性上表现良好,并且能够使得图像边缘更加精确。实验结果表明,提出的方法能够较好地分割目标,且对噪声图像具有较强的鲁棒性。     

基于半像素的Hessian矩阵的空域误码掩盖

针对线条边缘采用传统的Sobel算子进行边缘检测和方向判别方法无法准确地检测其方向的问题,提出了基于半像素的Hessian矩阵对线条边缘进行检测的算法。该算法将图像中丢失的数据块的像素进行分类,再根据不同类别的边缘采用相应的边缘检测算子进行边缘检测,并根据检测的边缘方向对受损图像进行方向外推掩盖。实验证明,半像素精度的Hessian矩阵对线条边缘方向的检测更加精确,该算法较一般误码掩盖算法使受损图像的恢复质量PSNR(Peak Signul Noise Rate)值提高了0.2~0.4 dB。     

基于改进水平集的水稻虫害分割算法

目前水稻虫害分割大部分采用传统的低级特征提取,存在易丢失细节信息、形状描述不充分等不足.基于改进水平集方法的分割算法,首先将图像由RGB(red,green,blue)颜色空间转为HSV(hue,saturation,value)颜色空间,选取色调H(hue)矩阵进行处理;在高斯滤波后进行基于开闭运算的形态学重建,在保留重要区域轮廓的同时去除较暗斑点及枝干标记;然后将其膨胀后阈值分割作为改进水平集方法的初始水平集函数;最后采用有惩罚项的改进水平集方法进行分割.改进算法有效减少了迭代次数,节省了运行时间,且分割效果好.结果表明,该算法不但提高了水平集方法的效率,而且在水稻虫害的分割上有良好的分割效果.     

多元函数取条件极值的一点注记

讨论了多元函数在一定约束条件下的极值问题。     

空间形式中距离函数的Hessian

给出空间形式欧氏空间Rn,单位球面Sn（1）和双曲空间Hn（-1）中距离函数的Hessian.     

基于匀光处理的自适应裂缝分割与提取算法

针对光照不均匀与水体模糊效应导致水下图像中建筑物裂缝提取难度增加的问题,提出一种基于匀光处理的自适应阈值分割算法。首先,通过对全局图像进行匀光处理。在保护纹理信息的同时消除亮度分布不均的问题。然后,使用Hessian矩阵去除部分非裂缝信息,根据处理前后图像直方图的变化自适应确定分割阈值。最后,使用张量投票对分割结果进行线性增强,以实现去除噪声、连接裂缝片段的效果。实验结果表明:该算法不仅能对水下光照不均匀图像中的弱裂缝进行有效分割提取,同时也适用于常见水上裂缝图像。     

演化曲线自适应驱动的图像分割水平集模型研究

利用图像梯度和几何曲率等信息可以准确定位分割图像的边缘.基于此,本文在对图像分割典型变分模型有效性及所存在问题分析和讨论的基础上,提出了一种演化曲线自适应驱动的图像分割水平集模型.模型通过调整演化曲线长度项和面积项的权重函数,使演化曲线能够根据图像当前的状态自适应的调整演化幅度和方向,不仅提高了图像分割的准确度,还大大缩减了图像分割时间;模型在利用图像局部区域信息的同时,也利用全局化的正则函数来兼顾模型能量泛函的全局性,使模型有了对异质区域边界的捕捉能力.经试验验证文章所提出的新模型有效可靠.     

二阶非线性偏微分方程Dirichlet问题粘性解的存在性和唯一性

运用粘性解理论研究了二阶非线性椭圆偏微分方程Dirichlet问题解的存在性和唯一性。首先建立比较定理 ,保证了解的唯一性 ;然后运用Perron方法构造解 ,保证了解的存在性。通过以上结果 ,解的存在唯一性和存在性得以解决