非循环单调正规空间的一点注记

本给出了单调正规空间是非循环单调正规的一个充分条件,一般化了已有的相应结果。     

局部凸空间中函数的正规性

文章把向量值正则函数的正规性推广到了局部凸空间中，并得出了正规性的几个重要性质。     

不分明正规空间的底空间不必正规

ＩｎｔｈｉｓｎｏｔｅＬｄｅｎｏｔｅｓａｃｏｍｐｌｅｔｅｌｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｖｅｌａｔｔｉｃｅｗｉｔｈａｎｏｒｄｅｒ ｒｅｖｅｒｓｉｎｇｉｎｖｏｌｕｔｉｏｎ .Ｆｏｒｌａｔｔｉｃｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃｃｏｎｃｅｐｔｓｗｅｒｅｆｅｒｔｏ [1 ].ＡｎＬ ｆｕｚｚｙｔｏｐｏｌｏｇｙｏｎａｓｅｔＸｉｓａｓｕｂｓｅｔΔ ＬＸｗｈｉｃｈｉｓｃｌｏｓｅｄｗｉｔｈｒｅｓｐｅｃｔｔｏｆｉｎｉｔｅｉｎｆｓａｎｄａｒｂｉｔｒａｒｙｓｕｐｓ.ΔｉｓｃａｌｌｅｄｓｔｒａｔｉｆｉｅｄｉｆΔｃｏｎｔａｉｎｓａｌｌｔｈｅｃｏｎｓｔａ…     

一类单调正规空间

以邻域约定为工具讨论了一类特殊的单调正规空间，证明了具有垫状对基的拓扑空间是M1-空间，部分地回答了Ceder在1961年提出的一个问题．     

乘积空间正规性的一个结果

T.Przymisin'ski 1980年在文[1]中提出研究N(X)(其中N(X)表示与正规空间X的乘积仍为正规的拓扑空间Y所组成的类)。对不同的拓扑空间X,给出类N(X的特征刻划是这个问题的一个重要方面. 本文给出当X为Ω-紧空间,Y为Ω-空间时(Ω-网空间,Ω-Frechet空间与Ω-邻域空间的总称)积空间X×Y为正规的充要条件。这几类空间的定义见文[2],主要结果     

亚纯函数族正规性的进一步结果

20多年前，L.Zalcman证明了一个刻化平面域上全纯与亚纯函数族正规性的引理。多年来，许多作者改进了这个引理，并用这类引理在函数论及相关领域中证明了许多重要的结果。本文综述这类引理在近几年的发展和它们的惊人应用。     

关于N-函数的指标函数的单调性定理

研究生成N-函数的两类数量指标的指标函数的单调性及其关系,主要结果为 (1)设φ为N-函数,φ(t)为它的左导数,记     

关于拓扑空间紧性的研究

论述了拓扑空间各种紧性的定义及其相互关系,分析了紧性对空间性质的影响．讨论了拓扑空间局部紧、紧致化和仿紧空间等问题     

L—fuzzy拓扑空间正则性与正规性的几种新定义

针对Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间提出了正则性与正规性的几种新定义，它们仍是“Ｌ－好的推广”且具有许多理想性质与特征。     

p-仿紧空间和局部p-仿紧空间

目的利用预开集引入p-仿紧空间和3种局部p-仿紧空间的定义并研究它们的性质。方法利用逻辑推理的证明方法。结果与结论得到了p-仿紧空间和3种局部p-仿紧空间的遗传性质、映射性质、乘积性质、拓扑和性质和分离性质等,丰富了p-仿紧空间的某些理论。     

基-可数仿紧空间

主要证明了如下结果:(1)X是基-仿紧空间当且仅当X是基-可数仿紧空间,并且X的每一开覆盖都存在满足X是基-可数仿紧空间的开基的元构成的σ-局部有限的开加细。(2)设X是正规空间,X是基-可数仿紧空间当且仅当存在X的一开基B,│B│=ω〔X〕,使得X的每一可数开覆盖都存在由B中的元构成的局部有限的收缩。(3)基-可数仿紧空间在准完备映射下的逆象是基-可数仿紧空间。     

序列可膨胀空间

引入序列可膨胀空间的概念,给出了它的一些性质,并且证明完备映射保持序列可膨胀性．此外,指出了序列可膨胀空间的任一开覆盖有局部有限的开加细．     

截尾样本下非参数回归函数改良分割估计的渐近正态性

设{(Xi,Yi),i≥1}是从取值于Rd×R1的总体(X,Y)中抽出的一个i.i.d样本E|Y|＜∞.文章在简洁的条件下,利用截尾数据的性质和鞅的有关理论,证明了非参数回归函数改良分割估计的渐近正态性.     

一类S闭空间

讨论了S闭空间的性质,证明了（1）局部S闭空间是半正则遗传的;（2）如果A是正则开集,则A是X的局部S闭子空间当且仅当A相对X是局部S闭的;（3）每一T2的最小局部S闭空间是S闭空间。     

模糊拓扑空间中的边界

本文讨论模糊拓扑空间中模糊集合边界的新的重要性质。如果(?)={A_α:α∈Λ}是模糊拓扑空间(X,τ)中的模糊集合形成的局部有限族,可得出如下结果: (1)(?)中元素的边界所成之集合族仍然是局部有限的;(2)(?)中元素的边界之并是闭的;(3)(?)中元素的边界之并包含(?)中元素之并的边界;(4)b(E×F)(?)(b(E)×(?))∪b(?)×b(F)。     

一类S闭空间

讨论了S闭空间的性质,证明了(1)局部S闭空间是半正则遗传的;(2)如果A是正则开集,则A是X的局部S闭子空间当且仅当A相对X是局部S闭的;(3)每一T₂的最小局部S闭空间是S闭空间。     

局部凸空间的一致光滑性特征

讨论了局部凸空间的一致光滑性,给出了一致光滑的局部凸空间的若干特征刻画.     

L-闭包空间及Urysohn引理

目的研究L-闭包空间中与拓扑空间类似的一些性质。方法定义L-闭包空间及它们之间的连续映射、开映射、闭映射和同胚映射，并给出这些映射的等价刻画，继而定义正规L-闭包空间。结果证明了关于L-闭包空间的Urysohn引理。结论拓扑空间中的Urysohn引理可推广至L-闭包空间。     

局部有限超拓扑的连通性

讨论了赋予局部有限拓扑的非空闭子集超空间的连通性,还引入了一个对讨论局部有限超拓扑有用的基数函数,称为离散度,结果表明：局部有限超拓扑与有限超拓扑在连通性方面有很在差别,其中一个结论是：连通空间X是Hausdorff、局部紧、仿紧的,则其紧子集超空间是一个开且闭的连通分支。