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1.
许文彬 《厦门大学学报(自然科学版)》2010,49(2)
Kingenberg证明了任意紧致黎曼流形上都存在闭测地线,Yau提出是否能够证明紧致黎曼流形上有无穷多条闭测地线.由著名的Cheeger-Gromoll的核心结构的思想,任意的具非负曲率完备非紧的黎曼流形与它的核心是同伦等价的.因此可以考虑具非负曲率完备非紧的黎曼流形闭测地线存在性和分布性问题.本文证明了当核心的余维数是奇数且具非负曲率的完备非紧的黎曼流形上存在有无穷多条闭测地线;并由此讨论了紧致的非单连通黎曼流形上无穷多的闭测地线存在性问题. 相似文献
2.
詹华税 《厦门大学学报(自然科学版)》2003,42(2):150-152
讨论了曲率定号的完备黎曼流形上的平行向量场与Jacobi场之间的关系;证明了紧致的偶数维具非负曲率的非单连通局部对称空间上存在无穷多条长度一样的闭测地线. 相似文献
3.
詹华税 《集美大学学报(自然科学版)》1999,2(1):7-11
讨论了具非负Ricci曲率的完备Riemann流形上的无共轭点测地线的性质,证明了单连通具拟正Ricci曲率的三维完备非紧Riemann流形的第一Betti数b1≤n—3。 相似文献
4.
詹华税 《厦门大学学报(自然科学版)》2006,45(6):756-758
将三维欧式空间旋转抛物面顶点的定义推广到一般的非负曲率完备非紧黎曼流形上,利用Perelman G证明Cheeger-Gromoll核心猜想的几何方法,讨论了具非负曲率的完备非紧黎曼流形M上的核心S的结构, 证明了如果由核心出发的法测地线均为射线,则或者S退化为一点,或者M=Rk×N,其中N是紧致的具非负曲率的黎曼流形.特别地,如果核心的维数仅比流形的维数低一维,可以证明其法测地线均为射线,从而有M=Rn-1×S. 相似文献
5.
6.
文章研究非负Ricci曲率紧致带边黎曼流形的刚性,得到了非空边界上第一特征值估计,改进了相关作者的结论. 相似文献
7.
梅向明 《首都师范大学学报(自然科学版)》2013,34(4):1-4
研究了具有非负截面曲率完备黎曼流形的紧致全凸集的结构,不用Busemann函数而直接研究这类集合的Soul的存在性,压缩映射的淹没和零曲率的存在性质. 相似文献
8.
设M~n是n+1维单连通完备拟常曲率空间N~(n+1)中的一般紧致超曲面,应用J.Simons的方法,建立了关于拟常曲率空间中紧致无边超曲面的积分不等式及刚性定理. 相似文献
9.
詹华税 《集美大学学报(自然科学版)》1994,(1)
本文讨论了具非负曲率流形上的无共轭点测地线上的Jacobi场之变化趋势,证明了具非负曲率的没有共轭点的流形为平坦的,并且讨论了无共轭点测地线上的平行向量场。 相似文献
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12.
13.
紧致齐性黎曼流形上的特征值估计 总被引:3,自引:2,他引:1
设M是紧致的齐性黎曼流形,-Δ+V是M上的Schrdinger算子.对于非负函数V,得到了用前k个特征值估计第k+1个特征值的一个表达式. 相似文献
14.
吴闽江 《莆田高等专科学校学报》2008,(5):28-29
刻画出仿紧、局部紧、连通空间的等价性质,并举例说明连通的第一可数空间可以不是仿紧、局部紧、连通空间的连续映像,从而否定了连通的七空间是仿紧、局部紧、连通空间的商空间的说法。 相似文献
15.
本文研究了当A,B为复可分H ilbert空间上的紧正算子时得到了一些交换子不等式,并研究了满足一定条件的非负算子单调增函数f,关于f(A),f(B)交换子奇异值不等式的相关问题,利用谱映射定理及Cayley变换的方法,推广了F.K ittaneh的结果。 相似文献
16.
唐贤江 《四川大学学报(自然科学版)》1991,28(2):135-142
在柱形区域Q_T=Ω×[0,T]内考虑下述弱双曲方程的混合边值问题其中Ω是R~n中具有光滑边界的紧流形,系数光滑且属于(?)(Q_T),且本文有下述定理:若条件(1.4)-(1.7)满足,且α_(ij),α_1,α_o,α,b_j∈(?)(Q_T),α_(ij)(x,t)ξ_iξ_j≥则问题(1.1)~(1.3)存在唯一解u∈H~(∞)(Q_T),文[5]的结果是定理当α≡1,α_(ij)=t~k(?),(?)ξ_iξ_j≥d|ξ|~2的特殊情况. 相似文献
17.
18.
雷逢春 《吉林大学学报(理学版)》1991,(3)
本文给出了一个(?)-关系3-流形M=V_(?)((?)_(?))同胚于一个亏格为g~(-(?))的把体和一个边界为S~2的3-流形的边界连通和的代数的和几何的充要条件。 相似文献
19.
研究了de Sitter空间中具有调和黎曼曲率张量的紧致类空超曲面,得到了这类超曲面的一个刚性定理:de Sitter空间S1n+1中具有调和黎曼曲率张量且截面曲率非负的紧致类空超曲面全脐或等距于Mn=M1p(c1)×M2n-p(c2),这里c1,c2为常数. 相似文献