滞后型脉冲泛函微分方程解对初值的可微性

考虑脉冲泛函微分方程{x^1=f（t,xt）,t〉t0,t≠tk;△x=Ik（x（t））,t=tk,k=1,2……;x（t^＋0）=ω;xt0=φ局部解的存在性,及在局部解存在的前提下解对初值（φ,f）的可微性。     

微分方程解对初值的可微性定理的简证

给立程dy/dx=f(x,y)解的初值可微性定理的一种证明方法     

滞后型泛函微分方程的解关于初值的可微性

研究滞后型泛函微分方程的解关于初值的可微性,利用广义常微分方程的解关于初值的可微性,在滞后型泛函微分方程等价于广义常微分方程的基础上,建立滞后型泛函微分方程的解关于初值的可微性定理.     

脉冲双曲型泛函微分方程解的振动性

讨论了具有非线性边界条件的脉冲双曲型泛函微分方程解的振动性质,给出了解振动的充分条件．     

滞后型泛函微分方程解的次一致渐近稳定性

用泛函方法讨论滞后型泛函微分方程解的稳定性，用泛函Ｖ（ｔ，）的某种弱增性代替普通的定正和无穷小上界条件，给出了平凡解强渐近稳定和次一致渐近稳定的判别准则．从而推广了以前的结果．     

一类测度中立型泛函微分方程的可微性

在广义常微分方程理论的框架中,借助测度中立型泛函微分方程与广义常微分方程之间存在的一一对应关系,获得了一类测度中立型泛函微分方程可微的充分条件,并通过定义新算子Ψ(λ,y)(t)证明了该类方程的可微性.     

一类二阶滞后型泛函微分方程解的有界性和趋零性

本文利用李雅普诺夫函数及一个非线性积分不等式讨论二阶滞后型泛函微分方程解的有界性和趋零性,给出两组保证方程的全体解有界及趋于零(t→∞)的充分条件.所得的结果适用于微分差分方程和具连续分布滞量的积分微分方程.     

滞后型泛函微分方程的M_0稳定性研究

利用李雅普诺夫直接方法及比较原理,建立滞后型泛函微分方程M_0稳定性的判定准则,推广了J.C.Moors的研究结果。     

滞后型泛函微分方程正周期解的存在性

利用泛函微分方程的单调动力系统理论和Schauder不动点定理,在合适的条件下建立了一类滞后型泛函微分方程正周期的存在性.获得的充分性条件易于验证,且有较强的生态学意义.最后用一个生态模型说明所得结果的应用.     

一类脉冲时滞微分方程解的吸引性

研究了一类一阶脉冲时滞微分方程周期解的吸引性。利用微分不等式的相关理论,证明了方程所有正解全局吸引于y*(t)的充分条件。当m=n时,结果即为已知文献的相关结论,推广了已有文献中的相关结果,具有一定的理论意义和较强的实际应用价值。     

一种有灰色初值函数的泛函微分方程数据预测

利用数学工具来解决一类数据在某一点处出现跳跃性变化的系统预测问题.并结合一个经济预测实例,对某种不能用已有预测方法预测的系统,经理论推导,提出了一种以灰色模型拟合初值函数,以中立型泛函微分方程映射预测的预测方法,对实例做出了良好的预测,解决了用常规预测方法难以解决的问题.     

一类泛函微分方程的初值问题

证明了一类泛函微分方程（可超前和滞后）初值问题解的存在性定理，并运用这一结果研究了高阶微分方程边值问题解的存在性．     

脉冲微分方程终值问题的解

运用算子不动点理论讨论了一阶脉冲微分方程终值问题，给出解的存在性与存在唯一性的条件，推广了某些已知的结果。     

一类具有非齐次项的非线性方程的初值问题

讨论了一类具有非齐次项的非线性方程初值问题的解的唯一性、稳定性，和孤波解的一些性质以及初值问题解的爆破。     

分数阶微分方程的初值问题解的幂型估计

文章研究了非线性分数阶微分方程D0,t α x(t)=f(t,x(t)),1α≤2D0,t α-1 x(t)|t=0+=1,D0,t α-2 x(t)|t=0+=0的解的存在性、唯一性及解的幂型估计.     

一阶脉冲泛函微分方程的积分边值问题

研究了一阶脉冲泛函微分方程积分边值问题的极值解的存在性.利用上下解方法并结合单调迭代技术得到了积分边值问题的最大解和最小解的一组充分条件.     

分数阶脉冲微分方程反周期边值问题解的存在性

研究了一类具有Caputo分数导数的分数阶脉冲微分方程反周期边值问题解的存在性与唯一性.首先,运用分析的方法计算出边值问题的Green函数,并讨论了Green函数的性质;其次,将微分方程边值问题转化为积分算子方程,利用不动点理论及压缩映射原理,得到了关于反周期边值问题解的存在性及唯一性的多个新结论.特别地,研究的边值问题在脉冲条件和边界条件中都涉及状态变量的分数阶导数.     

一阶脉冲泛函微分方程反周期边值问题

考虑一阶脉冲泛函微分方程反周期边值问题,利用上下解方法和单调迭代技术得到了耦合解和唯一解存在的充分条件,所得结果改进了[Appl.Math.Comput.2007,186,45-53]的相关结果.     

分数阶微分方程的初值问题解的唯一性探讨

利用不动点定理,探讨了非线性分数阶微分方程的初值问题解的唯一性,其中微分方程的阶数α为区间（2,3]的任意实数,导数形式为Riemann-Liouville型导数.