弱β-I-开集和弱β-I-连续映射

引入了弱β -I -开集和弱β -I -连续映射的定义,并讨论弱β -I -开集、b -开集、β -开集、pre-开集之间的关系及弱β -I -连续映射的一些性质.     

对弱 -α-I- 连续映射的研究

近几年里,E.Hatir与T.Noiri在理想拓扑空间中引入了α-I-开集,半-I-开集.为了拓广连续映射的研究,在此基础上引入了弱α-I-连续映射,得到对弱α-I-连续映射一些刻画。     

集值映射空间的紧致开拓扑

单值映射空间的各种拓扑结构是众所周知的,Smithson(1971,1973)首先将点态收敛拓扑,紧致开拓扑和一致收敛拓扩推广到集值映射空间中去。之后,Pushpa,Jain和Shashi Prabha Arga（1975）等人又将图象拓扑,σ－拓扑,Near－拓扑推广到集值映射空间。本文研究集值映射空间紧致开拓扑结构,及有关 的主要结果。     

有关θ-开集和δ-开集的一些结果

目的 得到有关θ-开集及δ-开集的一些新结果.方法 以θ-开集及δ-开集的定义为基础,用拓扑和范畴论方法进行研究.结果 得到θ-开集及δ-开集的判据、联系以及相关的映射和范畴的一些性质.结论 类似于拓扑空间中的开集,θ-开集和δ-开集也是重要和有用的.     

拓扑空间中的半弱连续映射及其性质

在拓扑空间中引入半弱连续映射概念,研究半弱连续映射的等价条件及其基本性质。系统讨论拓扑空间中半弱连续映射与连续映射、半连续映射、弱连续映射和弱半连续映射之间的关系。     

一类弱连续映射的拓扑度及其应用

对一类弱连续映射建立了多值拓扑度,获得了可解性,广义可加性,同伦不变性和切除性等基本性质,并得到了奇映射定理和锐角原理.最后还利用所得结果,讨论了非线性算子方程的解的存在性问题、广义固有值问题及拟线性椭圆特征问题.改进了这些方面已有的结果.     

连续映射的扩充Ⅰ

本文采用格论观点研究拓扑学中连续映射的扩充问题，给出陪域为局部紧的Ｔ２空间时连续映射扩充的充要条件，此结果包括陪域为紧空间或实数域的情况作为特例。     

几种弱于连续映射的映射

较详尽地讨论了连续映射、几乎连续映射(a.c.s)、几乎连续映射(a.c.h)、弱连续映射、半连续映射、近似连续映射之间的相互关系,改进了文[3]的某些结果。     

模糊半预开集与模糊半预连续多值映射

本文在一般拓扑空间（Ｘ,Ｔ）与模糊拓扑空间（Ｙ,Ｔ１）之间引入模糊下与上半预连续多值映射的概念,并借助于映射Ｆ,与Ｆ＾８研究了它们的一些基本性质,同时讨论了它们和已有的模糊多值映射的关系。     

连续σ-映射的非游荡集

研究σ-空间(σ=O∪I)上连续自映射的非游荡集的拓扑结构,证明了孤立的周期点都是孤立的非游荡点;具有无限轨道的非游荡点集的聚点都是周期点的二阶聚点;不在周期点闭包中的ω-极限点都具有无限轨迹;ω-极限集的导集等于周期点集导集,以及非游荡集的二阶导集等于周期点集的二阶导集.     

区间上连续自映射的弱几首周期点集

讨论了区间上连续自映射的弱几乎周期点的有关动力性质。     

关于子基的半开集和半连续映射

借助关于子基的内部和闭包给出了β半开集和β半闭集的定义,进而定义了β半内部和β半闭包,研究了它们的基本性质和相互联系;并给出β半开集（β半闭集）的等价刻画;同时,还引入关于子基的半连续映射,并给出它的等价刻画。     

下与上弱半预连续模糊多值映射

在文（７）中引入并研究了一般拓扑空间（Ｘ,Ｔ）与模糊拓扑空间（Ｙ,Ｔ１）之间的模糊下与上半预连续多值映射的概念,本文讨论其弱形式模糊下与上弱半预连续多值映射,并借助于映射Ｆ,与Ｆ研究了它们的一些基本性质,同时讨论了它们和已有的模糊多值映射的关系。     

超空间上集值映射的弱半连续性

以拓扑空间上的半开(闭)集和θ-开(闭)集为基础, 给出了超空间上集值映射的弱上半连续和弱下半连续的新定义,分别以拓扑空间、度量空间和赋范空间作为值域空间讨论了弱上(下)半连续的若干等价条件, 证明弱上(下)半连续集值映射是弱连续集值映射与半连续集值映射的推广和扩充, 给出了弱下半连续集值映射的子集网式的特征性质, 最后给出了闭包映射和凸包映射成为弱上(下)半连续集值映射的条件.     

L-fuzzy子空间中的弱半开集

定义了L-fuzzy子空间中的弱半开（闭）集、弱半内部、弱半闭包等概念,研究L-fuzzy子空间中的弱半开（闭）集与全空间中的半开（闭）集、弱半内部与半内部、弱半闭包与半闭包之间的关系,利用取补、取弱半内部和弱半闭包运算使Kuratowski’s十四集定理在L-fuzzy子空间中得到一般化．     

集值边缘连续映射的连续性与连通性

把单值边缘连续映射的概念推广到集值映射上,并且给出了集值边缘连续映射是连续映射与连通映射的条件.     

集值映射序列的锥弱次微分的拓朴收敛性

在文[3]的基础上，给出了集值映射序列的锥次微分的拓扑收敛性概念，建立了集值映射序列的锥弱次微分的拓扑收敛的几个相关结果。     

Fuzzifying连续映射的等价刻画

给出L－fuzzifying连续映射的若干等价刻画，运用集合套的方法，证明了：一映射为L－fuzzifying连续映射的充要条件是它在每个截集拓扑空间中是连续的。     

闭映射和稳定集拓扑

首次引入稳定集拓扑空间的概念,研究了稳定集拓扑空间并得到了稳定集拓扑空间的一些命题.然后利用这些命题,得到了闭映射的一个新的特征.利用稳定集拓扑空间的技巧,证明了关于子量量空间完全像的一个定理.