一类抛物型耦合偏微分方程组的混合有限元方法

针对一类抛物型耦合偏微分方程组给出了混合有限元方法，在引入椭圆投影的基础上，得到了与双调和方程同样的误差估计，实际计算表明，该算法效果良好。     

二阶拟线性抛物型积分微分方程的扩展混合有限元方法

讨论拟线性抛物型积分微分方程的扩展混合有限元方法.并利用该方法得到了其真解与离散解的最优L2模误差估计.     

二阶椭圆问题混合有限元方法的最大模估计

利用正规格林函数及对偶论证技术,证明了非线性二阶椭圆问题的混合有限元方法对函数的Ｌ＾２投影有几乎超收敛一阶的最大模误差估计,对函数有最优阶的最大模误差估计,对伴随向量函数及其散度有拟最优的最大模误差估计。     

线性有限元方法中的非线性椭圆投影技术

以一类具有单调性质的拟线性抛物方程为模型，对相应的线性有限元格式，提出一种非线性椭圆投影以代替常规的纡性椭圆投影，进而得到了该类问题的最优Ｌ＾２误差估计，这是用通常的线性投影难以做到的。     

线性抛物型积分微分方程的扩展混合有限元方法

采用扩展混合元方法处理二阶线性抛物型积分微分方程，通过此混合元方法，可以同时高精度逼近三个变量：未知纯量函数，未知函数的梯度以及流体流量．构造了关于时间为半离散的扩展混合元格式，并进行了详细的理论分析．得到了最优阶的L^2-模误差估计结果．     

抛物型积分微分方程的连续时空有限元方法

针对抛物型积分微分方程提出了一种连续时空有限元方法,通过引入时空投影算子,得到了相应的最优误差估计结果.与传统全离散方式不同的是,该方法对时间变量和空间变量同时采用有限元逼近,且无时间离散步长和空间网格尺寸的网格比限制.所得结果对于进一步研究非定常偏微分方程的数值算法具有积极推动作用.     

双线性椭圆最优控制问题混合有限元方法的最大范数误差估计

考虑了一个双线性椭圆最优控制问题的混合有限元方法逼近,状态与对偶状态变量采用最低阶RaviartThomas混合有限元离散,控制变量采用分片常数函数逼近.获得了控制变量、状态变量和对偶状态变量的最大范数误差估计.     

具有混合边界条件的地下水污染模型的混合元——特征有限元方法

本文对具有混合边界条件的地下水污染模型问题提出了混合元—特征有限元全离散格式，即对水量方程采用混合元格式，而对浓度方程沿特征方向有限元离散。利用椭圆投影及其误差估计，建立了计算格式在Ｈ模意义下的最优误差估计；数值算例及结果分析验证了该方法的正确有效性     

多维半线性双曲型积分微分方程的修正H1-Galerkin混合有限元方法

利用修正的H1-Galerkin混合有限元方法研究了多维半线性双曲型积分微分方程,得到了半离散解及全离散解的最优收敛阶误差估计,该方法的优点是不需验证LBB相容性条件．     

数值积分对二阶椭圆型方程有限体积元方法的影响

研究了数值积分对椭圆型方程有限体积元方法的影响,给出了收敛阶不变的结论,得到了最优的H^1模误差估计。     

二阶椭圆型偏微分方程组边值问题的有限元算法

本文针对一类二阶椭圆型偏微分方程组的边值问题,提出了有限元算法,给出了有限元近似解在Ｌ２,Ｈ模下的最优阶误差估计式．     

二阶双曲方程新非协调混合元格式分析

将非协调旋转1rot元应用到二阶双曲方程,建立了一个新的混合元格式.直接利用单元插值的性质,平均值及导数转移技巧,在正方形网格上,分别得到了原始变量及通量的H1-模及L2-模最优误差估计.     

粘弹性方程的非协调混合有限元方法

讨论了粘弹性方程的一个低阶非协调三角形元的混合有限元方法,在不需要广义椭圆投影的情况下,直接利用插值技巧,导出了相应的未知函数的最优误差估计.     

二阶椭圆方程自适应最小二乘混合有限元法

研究了二阶椭圆方程的自适应最小二乘混合有限元法,利用二次非协调有限元空间和Raviatr-Thomas有限元空间进行逼近,利用最小二乘函数构造了进行自适应计算的后验误差估计子,并进行了后验误差估计。     

变系数椭圆方程的混合有限元方法

研究了一种具有变系数的椭圆型PDEs问题.利用混合有限元方法,通过引入中间变量将高阶微分方程降阶来进行求解,从理论上证明了解的存在唯一性,并给出了相应的误差估计式.     

抛物型积分微分方程一个新的非协调混合元格式

对抛物积分微分方程构造了一个新的非协调混合元格式.在正方形网格上直接利用单元插值的性质及导数转移技巧,得到了相应的收敛性分析和H1-模及L2-模下的最优误差估计.