线性随机时变系统的有限时间稳定性研究

针对一类具有有限时间的随机微分时变系统,研究了关于随机线性时变系统的有限时间稳定性及控制器设计问题。首先,引入了有限时间稳定性的定义,基于该定义提出了一种针对假定的Lyapunov函数满足分段连续性,在每一个分段点处可能不连续的有限时间稳定性的新方法,并借助切换系统的思想研究了随机时变系统的有限时间稳定性;在此基础上,考虑带有反馈控制器的随机时变系统的控制器设置问题,并通过采用逐段控制的方法给出了系统的控制器设置方法;最后基于线性矩阵不等式设计了一类线性随机时变系统的有限时间稳定控制器的算法,使得对于控制器的设置能够有效地实现。     

离散奇异系统的有限时间控制

有限时间稳定就是指在一个有限的时间区间内,系统的状态轨线始终保持在预先给定的界限内,它是与通常意义下稳定相互独立的一个概念。本文给出了离散奇异系统有限时间稳定以及有限时间有界的定义,研究了离散奇异系统通过状态反馈的有限时间控制问题。本文当中首先给出了离散奇异系统是有限时间稳定或有限时间有界的充分条件,这些条件可归结为基于线性矩阵不等式的可解性问题。在此基础上又得到了两个充分条件,它们能保证控制器的存在,并且使得闭环系统是有限时间稳定或者是有限时间有界的。然后通过线性矩阵不等式的求解,给出了控制器的设计方法。最后用两个数值算例验证了该方法的有效性。     

有限时间稳定的球杆控制系统设计

针对目前球杆系统控制存在不能在短时间内稳定与抗扰动性能差的问题,提出一种有限时间稳定控制方法,用于提高系统的控制性能。通过对球杆系统的结构分析,建立了相应的数学模型,设计了有限时间稳定控制器;运用Lyapunov稳定性理论和齐次性理论对设计的系统进行有限时间稳定性分析;最后通过仿真实验对有限时间稳定控制器与PID控制器的控制效果进行比较。仿真结果表明:有限时间稳定控制器较PID控制在超调量和调节时间等指标方面更加优异,表明所设计的控制方法能让球杆系统有限时间内稳定,同时提升了系统的抗扰动性能。     

一类分数阶超混沌系统的自适应有限时间控制

为实现带有不确定参数的分数阶超混沌 Lorenz 系统的自适应有限时间控制, 采用分数阶微积分的相关引 理及有限时间 Lyapunov 原理, 设计了一个自适应有限时间控制器。 该方法将整数阶混沌系统的有限时间控制 方法拓展到阶次小于 1 的分数阶混沌系统, 数值仿真验证了该控制器的准确性及有效性。 该方法简单有效, 可使系统的状态变量在有限时间内收敛到平衡点, 收敛速度较快, 具有良好的鲁棒性能。     

无刷直流电机混沌系统的分析与同步控制

针对一类气隙均匀无刷直流电机系统,首先,采用分岔图、Lyapunov指数谱图与复杂度分析了系统的混沌基本动力学行为。其次,基于的主动-有限时间控制理论,给出了系统有限时间的同步控制器,该控制器可进行终端吸引子系数的调节。最后,通过MATLAB软件对提出的有限时间控制器进行了仿真验证,仿真结果表明有限时间控制器比传统的控制器具有更快的响应性。     

一类不确定中立时滞系统的有限时间H∞控制器设计

研究了一类含不确定参数的中立时滞系统的有限时间H∞控制问题。通过构造合适的Lyapunov函数，结合线性矩阵不等式技术，设计了一个使得闭环控制系统有限时间有界，满足给定的H∞性能指标的控制器，并给出此控制器存在的充分条件，最终将控制器的设计转化为一个优化求解问题。仿真示例证明了所设计方法的有效性。     

准单边Lipschitz非线性系统的有限时间镇定

借助于有限时间稳定性的定义,对准单边Lipschitz非线性系统引入有限时间镇定的概念。并对一类准单边Lipschitz非线性系统进行了状态反馈和动态输出反馈控制器设计,这类控制器是有别于通常意义的渐近稳定控制器的。利用线性矩阵不等式(LMI)的方法,提出一个充分条件,当反馈控制律作用于该系统时,闭环系统是有限时间稳定的。     

Lurie混沌系统的有限时间同步问题

研究Lurie混沌系统的有限时间同步问题,同时考虑Lurie系统及其不确定系统、Lurie观测器系统及其不确定系统的有限时间同步问题,给出一个易于实现的连续非线性反馈控制器,并根据有限时间稳定性理论,指出当该控制器满足一定条件时,2个相同的Lurie系统可以快速达到有限时间同步,基于Lyapunov稳定性理论给出系统有限时间同步的充分条件,并估计出同步时间.最后数值算例说明该方法的有效性.     

不确定模糊系统的有限时间鲁棒H_∞控制

讨论了一类不确定非线性模糊系统的控制问题,针对能量有界的输入干扰,设计了基于状态反馈的有限时间鲁棒H∞控制器。基于鲁棒控制理论,通过对状态反馈系统的分析,提出了使得系统既符合有限时间稳定又满足H∞控制指标的控制器存在条件。结合构造的Lyapunov-Krasovskii函数和线性矩阵不等式理论,给出了控制器存在的可行性描述。基于有限时间稳定性理论设计的鲁棒H∞控制器,使系统具有有限时间稳定,抑制干扰强,满足给定范数指标的特点。仿真实例说明了该设计方法的有效性。     

不确定模糊系统的有限时间鲁棒H∞控制

讨论了一类不确定非线性模糊系统的控制问题,针对能量有界的输入干扰,设计了基于状态反馈的有限时间鲁棒H∞控制器.基于鲁棒控制理论,通过对状态反馈系统的分析,提出了使得系统既符合有限时间稳定又满足H∞控制指标的控制器存在条件.结合构造的Lyapunov-Krasovskii函数和线性矩阵不等式理论,给出了控制器存在的可行性描述.基于有限时间稳定性理论设计的鲁棒H∞控制器,使系统具有有限时间稳定,抑制干扰强,满足给定范数指标的特点.仿真实例说明了该设计方法的有效性.     

鲁棒非脆弱保成本控制及其应用仿真

针对不确定系统设计了非脆弱鲁棒保成本控制器,考虑了控制器增益存在加性和乘性两种情形.利用Lyapunov稳定性方法,以线性矩阵不等式的形式给出了非脆弱鲁棒保成本控制器存在的条件.在分析活套控制系统参数不确定等因素的基础上,把所设计的非脆弱保成本控制器应用于热连轧活套自动控制系统.通过仿真可以看出,在活套系统参数摄动的情况下,采用非脆弱保成本控制器活套系统仍具有鲁棒性能好,抗扰动强等优点.图4,参9.     

A self-adaptive synchronization controller for Liu chaotic systems

A kind of synchronization controller for Liu chaotic systems whose nonlinear components are subject to Lipschitz condition was proposed. By using Lyapunov function and linear matrix inequality technique, a self-adaptive synchronization controller was constructed for Liu chaotic systems. There are two components of our derived synchronization controller: linear and nonlinear component. Linear component is composed of errors of the state variables between driving-systems and responding-stems, and nonlinear component is a self-adaptive synchronization controller. a proof was given for proving the feasibility of this method, and numerical simulations of Liu chaotic systems show its effectiveness. Furthermore, this method can be applied to other chaotic systems, such as Chen systems, Lorenz systems, Chua systems and Rssler systems,etc.     

基于backstepping的一类多输入非线性系统的控制设计

基于backstepping设计方法,讨论一类非线性系统的状态反馈镇定问题.针对这类非线性系统的特殊情形,运用backstepping方法,先设计其具有严格三角结构形式的嵌入子系统的控制器,进而推出整个系统的控制器,并利用Lyapunov方法证明所设计的控制器能使整个系统是渐近稳定的.最后通过实例验证了结果的正确性.     

发电机励磁系统的非线性控制研究

本文应用直接反馈线性化理论，为发电机励磁系统设计了非线性控制器，解决了电力系统的非线性特性在励磁控制器设计上的困难，使实现线性化的过程比微分几何法更加简捷．清晰．在此基础上，通过合理的实用化过程，使所设计的非线性励磁控制器达到了分散控制的要求，便于工程实现．用双ＣＰＵ系实现的微机非线性励磁控制器，对电力系统结构和工况的变化均具有很好的鲁棒性，为提高电力系统的标态稳定和暂态稳定水平提供了新的有效的控制手段．     

两输入非线性前馈系统的镇定方法

为了便于构造两输入非线性前馈系统的镇定控制器,通过变换构造出与原系统等价的复数域低维单输入非线性前馈系统,再利用已有的单输入系统的控制方法对该等价系统设计一个复数域镇定控制器,采用逆变换得到原系统的两个镇定控制器,提出了将原系统转化为等价系统后再进行设计的镇定方法。用Lyapunov稳定性定理证明了闭环控制系统状态的渐进稳定性。结果表明:等价系统比原系统具有更少的输入和更低的维数,基于等价系统的设计方法降低了系统的分析难度,简化了控制器的设计步骤。     

两输入非线性前馈系统的镇定方法

为了便于构造两输入非线性前馈系统的镇定控制器,通过变换构造出与原系统等价的复数域低维单输入非线性前馈系统,再利用已有的单输入系统的控制方法对该等价系统设计一个复数域镇定控制器,采用逆变换得到原系统的两个镇定控制器,提出了将原系统转化为等价系统后再进行设计的镇定方法。用Lyapunov稳定性定理证明了闭环控制系统状态的渐进稳定性。结果表明:等价系统比原系统具有更少的输入和更低的维数,基于等价系统的设计方法降低了系统的分析难度,简化了控制器的设计步骤。     

带有非线性积分项的PID控制器分析

本文对带有非线性积分项的PID控制器进行了分析,用非线性理论说明了对控制系统的影响,从而说明了此类控制器的广泛应用。     

非线性控制大系统的部分镇定

研究了非线性大系统关于部分状态变量的镇定问题,大系统放弃了其对应的孤立子系统部分状态为稳定的条件．基于数量与向量李雅普诺夫函数,以分解-集结方法为基础,研究了两类控制方法．当控制大系统具有不稳定孤立子系统时,讨论了控制大系统的非线性反馈控制;当不知道控制大系统的孤立子系统的稳定性时,利用带有部分状态线性反馈控制项的孤立子系统的部分稳定性,讨论了控制大系统的部分状态变量线性反馈控制．基于矩阵的性质及不等式分析,分别得到了保证控制大系统部分状态渐近镇定的充分条件．算例证实了设计方法的有效性．     

含时变不确定参数混沌系统的自适应跟踪控制

对一类含时变不确定参数的混沌系统,讨论了系统的自适应跟踪控制问题．基于李亚普诺夫函数方法,构造出了一类新的自适应控制器．该控制器的构造简单直接,无需对系统作更多的假设,构造控制器时,只需直接代入控制器的参数化公式．该控制器能控制混沌系统的状态全局渐近跟踪预先给定的任何有界轨线．仿真实例验证了所得控制器的有效性．     

A self-adaptive synchronization controller for Liu chaotic systems

A kind of synchronization controller for Liu chaotic systems whose nonlinear components are subject to Lipschitz condition was proposed. By using Lyapunov function and linear matrix inequality technique, a self-adaptive synchronization controller was constructed for Liu chaotic systems. There are two components of our derived synchronization controller: linear and nonlinear component. Linear component is composed of errors of the state variables between driving-systems and responding-stems, and nonlinear co...