旋转群上一类求和核的Lebesgue常数的精确估计

本文讨论旋转群SO(2k)上的一类求和核的Lebesgue常数,并作出精确的估计.     

关于Lebesgue型和的最佳常数

给出了Lebesgue型和的最佳常数λn(s,t)。     

关于 Fourier-Laplace求和的Lebesgue常数的注记

讨论了Fourier-Laplace级数的Cesaro平均的等收敛算子的Lebesgue常数,并给出了其主项的精确数值和余项的增长阶。     

高斯基插值算子的Lebesgue常数的强渐近估计

设λ>0,考虑从lp(Z)到Lp(R)(p=1)的算子Lλ:(Lλy)=∑k∈ZykLλ(x-k),y=(yk)k∈Z,x∈R,其中Lλ(x)=∑k∈Zcke-λ(x-k)2,x∈R,满足插值条件Lλ(j)=δ0j,j∈Z,且δ0j是Kronecher常数.在此研究的‖Lλ‖p(λ→0)渐近行为是基于‖Lλ‖p的积分表达式进行的.得到了一个强渐近估计:‖Lλ‖p=π42logπλ2 π42(log2λ γ) π2A o(1)(λ→0)其中A是一绝对常数并且γ是欧拉常数.     

酉群上的三角多项式不变算子

本文主要证明n阶酉群U_n上Fourier级数部分和所决定的算子SN(f)的范数就等于U_n上的Lebesgue常数,且证明U_n上的Faber-Marcinkiewiez公式的Berman推广也是成立的。作为推论同时也说明了算子S_N(f)在三角多项式不变算子类mN中具有最小的范数以及对于任意的算子L_N∈mN(N=1,2,…),序列L_N(f)不能在全空间C(U_n)中收敛。     

上三角网格上基于Lebesgue常数最小带缺项的二元重心有理插值

与传统的差值方法相比,重心有理插值具有很多优点,如小的计算量、数值稳定性好、无极点、无不可达点、有任意高的逼近阶等。文章在上三角网格上基于Lebesgue常数最小为目标函数构造二元重心有理插值插值,并采用离散的方法求出最优解。数值实例表明新方法的可行性。     

质子—核（^208Pb）弹性散射与核半径常数的确定

本文通过对动能为８００Ｍｅｖ的质子由基态铅核（＾２０８Ｐｂ）的弹性散射的角分布的分析给出了原子核半径（Ｒ）与核半径常数（ｒｏ）的值，这些值与从其它的测量原子核半径的方法所得到的结果符合很好。     

Lebesgue测度与Lebesgue积分的简化定义

给出了Lebesgue测度与积分的简单定义，并通过此定义作出了一系列命题的简单证明，对Lebesgue积分取代Riemann作了初步的探索尝试。     

Banach空间的弱Lebesgue性质与弱*Lebesgue性质

讨论了取值于上Banach空间上的各种积分与弱 拓扑之间的关系。证明了对于具有可分共扼空间的Banach空间 ,在有界性条件下 ,映射的数量Riemann可积性与几乎处处弱连续性是等价的。引进了弱 Lebesgue性质的概念 ,证明了可分空间的共扼空间具有弱 Lebesgue性质。最后证明了 ,对于具有弱 Lebesgue性质的Banach空间 ,Riemann可积映射是Bochner可积的。     

多项式环上酉群的一类极大子群

设F是域,R=F[λ]是域F上的一元多项式环,m是一个正整数。本文利用矩阵论方法得到了多项式环上酉群的一类极大子群。     

二重随机Dirichlet级数收敛性

到目前为止,研究随机Dirichlet级数文章多,结果丰富,但是,还没有多少研究二重随机Dirichlet级数文章,研究了二重随机变量列{Xmn}在某阶矩一致有界条件下的性质,结合有关二重Dirichlet级数的成果,得出了重要结论,在一定的条件下,二重随机Dirichlet级数与二重Dirichlet级数有相同的成对的相关收敛横坐标。     

无限级Dirichlet级数的下级

本文研究了半平面上下级无限的Dirichlet级数，在较宽的系数条件下得到三个定理。     

推广的Dirichlet L-函数的一个加权均值

利用Gauss和的定义、三角和估计及其解析方法讨论了一个Dirichlet L-函数的次加权均值分布问题,得到一个有趣的加权均值分布公式。     

关于Dirichlet L-函数的一个k次加权均值

利用Gauss和的定义及其解析方法研究了Dirichlet L-函数的k次加权均值分布,得到一个有趣的加权均值分布的渐近公式.     

随机狄里克莱级数的增长性

研究了随机狄里克莱级数f(s,ω)=∑∞n=1anXne-λns在随机系数{Xn,n≥1}是两两NQD列且满足limn→∞E｜Xn｜>0,supn≥1E｜Xn｜p<∞(p>1)等条件时的增长性,得到了比较好的结果.     

一类非线性椭圆型方程Dirichlet问题的一些存在性定理

本文利用一般Ｓｏｂｏｌｅｖ空间理论和临界点理论，讨论了一类非线性椭圆型方程的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题，获得一些解的存在性定理。     

关于Dirichlet L—函数的四次加权均值式

利用特征和的估计以及解析方法研究Dirichlet L-函数一类四次加权均值,并且给出了两个较精确的渐近公式。     

B-值Dirichlet级数系数的重排

研究了B-值Dirichlet级数系数的重排与此级数的和函数的增长级的关系,获得了几类B-值Dirichlet级数的和函数的增长级保持不变的重排特征.