弹塑性大变形率问题的变分原理和应用

本文根据Hiil(1958,1959)一般变分原理,采用流动坐标导出了弹塑性大变形及非线性率问题的,分别以初始和现时构形为参考状态的,适合于有限元计算的变分方程,并用根据该变分方程建立起来的有限元公式对处于平面应变条件下的,带有微小缩颈状初始几何缺陷的聚合物板的缩颈过程作了分析,分析时考虑了材料的硬化,本文所导出的变分方程适于分析包括金属塑性成形在内的弹塑性大变形过程。     

有初始缺陷的加肋薄壳的塑性稳定性理论

有初始缺陷的薄壳塑性屈曲问题同时包含了两种非线性因素：几何非线性因素和物理非线性因素。由于薄壳塑性失稳问题本身具有非线性和非保守的性质，再加上几何的和物理的这两方面非线性因素的交互影响，使这一问题的解决变得十分困难和复杂。 本文对于有初始缺陷的加肋薄壳在静水外压力下的塑性失稳提出一种理论分析方法。方法的实质是将这种塑性失稳的复杂的非线性问题用理论分析的方法化成为一系列的各向异性薄壳的弹性失稳问题；然后运用电子计算机来实现将一系列的各向异性线性弹性解去逼近一个非线性塑性解。这一方法曾用于解决环肋柱壳的总体弹塑性失［１］，肋问壳板弹塑性失稳，截顶环肋锥壳塑性屈曲；加肋柱形块壳塑性失稳以及厚壳塑性失稳等问题。这一方法的理论分析结果与实验结果比较符合［１］。 本文着重以环肋柱壳的塑性失稳为主要内容来说明这一方法的运用和结果。对于柱形块壳和环肋锥壳塑性屈曲只给出主要结果。     

多排均载推力轴承中薄壁圆筒稳定性计算

通过求解Donnell线性稳定性方程 ,同时考虑了轴压圆柱薄壳失稳的非线性跳跃及初始缺陷等影响因素 ,得出多排均载推力轴承中薄壁圆筒临界应力的实用计算式 ,可方便地用于稳定性计算 .计算结果与实验相吻合 .     

无铰抛物线拱非线性稳定分析

基于有限元程序ANSYS 10.0,在考虑几何非线性和材料非线性的情况下,对无铰抛物线拱进行了弹塑性全过程的屈曲分析。将拱结构初始缺陷和矢跨比作为主要影响因素,分析其对无铰抛物线拱失稳极限承载力的影响。计算结果表明:无铰抛物线拱初始缺陷越大,失稳极限承载力越小;随着矢跨比的增大,无铰抛物线拱失稳极限承栽力先增大后减小,存在一个理论上的最优矢跨比。     

含环向浅槽缺陷的复合材料圆柱壳非线性动力响应

基于一阶剪切变形理论,由Hamilton原理推导出包含横向剪切变形和初始几何缺陷的圆柱壳非线性动力方程.以初始几何缺陷的方式描述复合材料圆柱壳上的环向浅槽,并引入方程采用半解析法求解.结果表明,环向浅槽缺陷对复合材料圆柱壳的非线性动力响应影响很大.     

无铰抛物线拱非线性稳定分析

基于有限元程序ANSYS 10.0,在考虑几何非线性和材料非线性的情况下,对无铰抛物线拱进行了弹塑性全过程的屈曲分析。将拱结构初始缺陷和矢跨比作为主要影响因素,分析其对无铰抛物线拱失稳极限承载力的影响。计算结果表明:无铰抛物线拱初始缺陷越大,失稳极限承载力越小;随着矢跨比的增大,无铰抛物线拱失稳极限承栽力先增大后减小,存在一个理论上的最优矢跨比。     

钢管混凝土拱桥弹塑性极限承载力分析的截面内力塑性系数法

结合钢管混凝土的本构关系模型,基于修正的拉格朗日列式单元增量平衡方程,采用单元节点截面内力塑性系数法建立了钢管混凝土空间拱单元弹塑性刚度矩阵,按当前刚度参数法对材料非线性与几何非线性进行分析,研究了钢管混凝土拱桥空间弹塑性稳定极限承载力非线性分析方法;采用初始内力法考虑阶段间体系转换及弹性内力的传递,计算分析了益阳资江三桥主孔钢管拱桥施工阶段及成桥使用阶段空间弹塑性稳定极限承载力,探讨了仅考虑几何非线性稳定安全系数与弹塑性稳定安全系数之间的区别.研究结果表明:几组钢管混凝土轴心受压构件和偏心受压构件弹塑性稳定极限承载力与试验结果较接近,验证了本文方法与程序正确、可靠;对于钢管混凝土拱桥,弹塑性稳定极限承载力比仅考虑几何非线性的弹性失稳临界力要小,必须考虑弹塑性对稳定安全系数的影响.     

柔性巨型摩天轮结构的非线性分析

柔性巨型摩天轮结构体型庞大,结构形式特殊,刚性轮缘与柔性拉索相结合,边界条件复杂,存在着温度、缺陷和冗余度等敏感性因素影响。本文结合某摩天轮工程实例,分析柔性巨型摩天轮结构轮缘和拉索的受力性态,合理选择初始态预应力度,优化结构性能。考虑初始缺陷分别对轮盘以及摩天轮整体结构进行稳定分析,研究其非线性屈曲特征。同时考虑几何非线性和材料非线性进行弹塑性极限分析,全面揭示其结构特性。分析和研究结果表明：预应力拉索的引入使得柔性巨型摩天轮结构具有明显的非线性特征,初始态预应力决定了结构受力性态,由辐射状拉索和立体桁架组成的轮盘结构提供了强大的抗侧和抗扭刚度,柔性巨型摩天轮结构稳定性能良好,塑性发展机制理想,最终破坏表现为强度破坏,弹塑性极限承载能力比较大,能满足摩天轮正常运行和暴风状态的要求。     

含分层损伤复合材料圆柱壳非线性动力响应

基于一阶剪切变形理论,由Hamilton原理推导出包含横向剪切变形以及初始几何缺陷的圆柱壳非线性动力方程.复合材料圆柱壳上的初始几何变形以初始几何缺陷的方式描述并引入方程,针对破坏子层进行刚度折减,并求得脱层损伤的等效刚度矩阵.采用半解析法求解方程,其中位移及载荷沿周向级数展开,由Galerkin方法得到微分方程组,通过有限差分法求解;分析初始几何变形、伴随脱层及子层破坏等损伤形式对复合材料圆柱壳非线性动力响应的综合影响.     

钢框架受风与地震作用的统一非线性矩阵分析理论

提出的矩阵化的二阶弹塑性分析理论，易于程序化，可用于受水平风或地震作用的钢框架的响应计算，文中首先概述了用于钢框架分析的各类单元刚度方程，提出的梁一柱单元刚度矩阵可用统一的方法考虑几何非线性，材料非线性和单元剪切变形的影响，其次，建立了连有节点域的扩展柱单元及带有连接和节点域的混合梁单元的刚度方程，可以考虑节点域剪切变形和梁－柱连接柔性的影响，节点区单元，混合梁单元和扩展柱单元矩阵方程可方便地用于     

混合强化材料的损伤演化律及内时损伤本构方程

在Ｇｕｒｓｏｎ理论基础上，通过对空洞模型的分析，推导出各向同性／运动混合强化材料的损伤演化和弱化函数的表达式，并将其嵌入内时本构框架，得到了损伤弹塑性大变形内时本构方程。编制了相应的轴对称有限元分析程序，用其分析圆柱拉伸试件的颈缩，得到与实验较为吻合的结果。     

深部含瓦斯煤内时本构方程体积响应

通过深部含瓦斯煤的体积响应特性分析,将体积响应分为纯体积响应和滴体积响应,得到了本构方程的显式。纯体积响应是在只有静水压力作用下体积应变所对应的有效体积应力：偏体积响应是由于偏应力的存在体积应变所对应的体积应力对纯体积响应的修正。根据实验结果确定了方程中的各材料参数。根据内时塑性理论所得到的含瓦斯煤的本构方程反映了材料微元的内部特性,更加符合瓦斯煤层的实际情况。含瓦斯煤内时本构方程体积响应的修正公式,考虑到了偏体积响应曲线的连续性和光滑性,更加符合试验结果。     

大骨料混凝土率型内时损伤本构模型

以内时理论和损伤理论为框架,分析了骨料粒径和应变率效应对混凝土损伤的影响.建立了大骨料混凝土的率型内时损伤本构模型,并采用该模型进行多轴动态应力-应变曲线分析.与大骨料混凝土多轴动态试验数据对比结果显示数值与试验结果符合较好,说明该模型可作为大骨料混凝土动态性能研究的依据.最后,应用所提出的本构模型和未考虑大骨料因素的内时损伤本构模型对某混凝土拱坝进行非线性地震反应分析,结果表明,应变率和骨料粒径对于结构的强度和刚度影响较大,在分析中应得到重视.     

应变空间表述的混凝土弹塑性耦合本构模型

考虑到岩土类材料的应变软化和弹塑性耦合特点，从Ｉｌ’ｙｕｓｈｉｎ公设出发，把弹性模量看成是塑性应变的函数，直接从应变空间构造初始屈服函数并确定加载函数，推导出一个应变空间表述的本构模型。该模型不但可以描述材料的强化段，而且可以描述材料的软化段并能反映材料弹塑性耦合的性质。给出的两个简单算例说明了该模型的有效性。     

积分型内时本构方程的增量形式及其应用

从积分型内时本构方程导出了增量公式,它有效地减小了从微分型内时本构方程直接得到的增量公式所带来的误差。由此发展了弹塑性矩阵及切线刚度有限元法。对自增强厚壁圆筒内壁残余应力的分析以及对含对称缺口平板受自身平面内轴向循环变形时应力应变场的分析,表明所发展的方法具有精度高,收敛性好且便于工程应用等优点。     

大挠度缺陷旋转壳数值分析

借助于微分几何、矢量分析的工具,导出了小应变、大转动、大位移薄壳考虑初始几何缺陷的非线性几何方程,用双向样条试函数及离散最小二乘配点法给出了残值表达式,采用联合法求解,以降低初值要求,减少求逆运算及避免奇异出现,算例证明:本文方法未知量少、精度好、计算速度快、占用计算机内存少。     

弹塑性平面问题的摄动应力边界单元法

本文提出了弹塑性平面问题的摄动应力边界单元法。文中首先将平面弹塑性问题所涉及的所有方程和边界条件无量纲化,然后提出问题的小参数,利用摄动法将物理非线性问题转化为一系列的线性问题。针对转换后的线性问题用应力函数所表示的相容方程,在应力函数的基本解及调和算子基本解的基础上,建立问题的边界积分方程,最后离散求解获得了满意的结果。     

生物质压缩成型过程模型研究现状

概述了国内外生物质压缩成型模型研究现状,就生物质压缩成型的四个阶段分别论述并分析了在每个阶段所使用的力学模型,将各个模型的适用条件进行比较。发现传统的模型分为表示压力与变形关系的黏弹塑性模型和描述压力与压缩密度的数学模型,其中黏弹塑性模型较为常见。此外还有无须确定屈服面主要研究生物质内部特性以内时理论为基础的热黏塑性本构模型和以热力学理论为基础、以唯象法为原理、以自由能形式推导,通过内变量连续地描述材料的各种变形的黏弹塑性统一本构模型。其不以屈服面存在与否为前提,可以用一组方程描述材料的全部变形过程,指出了力学模型新的研究方向。     

非线性抛物型方程柯西问题整体光滑解存在唯一性

非线性抛物型方程整体解研究在理论,应用上都很重要,本文运用线性抛物型方程较丰满的能量估计和衰减估计,借助于Matsumura整体存在性框架,得到了在非线性项满足某种条件,空间维数不小于3且初值某种模适当小时,柯西问题整体解存在唯一性。     

杆内时模型初探

对杆内时模型在描述杆恢复力特性方面的可行性及其特点进行了初步探讨.介绍了模型的建立过程及其数值计算方法,并针对双弯条件下的单柱讨论了模型中截面综合内时的定义.初步研究表明,杆内时模型适合于反复和复合受力杆的恢复力特性描述及结构弹塑性分析,与其他杆模型相比具有以下特点:弹性与塑性本构方程统一;加、卸载本构方程统一;模型中的所有参数可由各维单一受力条件完全确定,复合受力时则各塑性维之间自然耦合;分析过程适用于各种材料组成的杆.单柱在单弯和双弯条件下的算例表明,杆内时模型在描述杆单向弯曲和双向弯曲本构特性方面是合理、可行的.