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用生成函数与组合分析的方法研究高阶Bernoulli多项式、高阶Euler多项式与Stirling数的关系, 给出用Stirling数计算高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式的公式. 相似文献
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利用高阶Bernoulli数第一类Stirling数S1(n,k)和第二类Stirling数S2(n,k)的定义,研究了其母函数的幂级数展开,揭示了高阶Bernoulli数和第一类Stirling数S1(n,k)、第二类Stirling数S2(n,k)之间的内在联系,得到了几个高阶Bernoulli数和第一类Stirling数S1(n,k)、第二类Stirling数S2(n,k)有趣的恒等式 相似文献
3.
利用高阶Bernoulli数和高阶Euler数的定义和函数方程,研究了函数的幂级数展开,揭示了高阶Bernoulli出数和高阶Euler数的内在联系,得到了几个关于高阶Bemoulli数和高阶Euler数之间有趣的恒等式。 相似文献
4.
Bernoulli数与Stirling数 总被引:5,自引:3,他引:2
高泽图 《海南大学学报(自然科学版)》2001,19(1):8-12
应用形式幂级数的方法 ,研究Bernoulli数与Stirling数 ,指出它们之间的关系 ,获得几个包含Bernoulli数和Stirling数的恒等式 . 相似文献
5.
与Bernoulli数相关的一组计数恒等式 总被引:1,自引:0,他引:1
刘建军 《辽宁大学学报(自然科学版)》2002,29(4):301-303
应用生成函数,得出了与Bernoulli数Bn相关的一组计数恒等式-指出了Bn与k阶Bernoulli数Bn^k,k阶Bernoulli数Bn^k与第二类Stirling数Sn^k,Bn与华蘅芳数Hn^k,Bn与第二类Stirling数Sn^k,之间的关系。 相似文献
6.
使用发生函数方法, 建立高阶Apostol Euler数、
错排数与第一类Stirling数之间的恒等式, 得到关于高阶Apostol Euler数、 Apostol Euler数、 高阶Euler数及Euler数的计算公式. 相似文献
7.
利用第一类Stirling数与第二类Stirling数的关系式,给出第一类Stirling数S1(n,n-5),S1(n,n-6)的两个计算公式。 相似文献
8.
该文获得了两类Stirling数S(n,m)和Bernoulli数Bm的统一表示公式:其中A(m,1)=(2m-1)!!,A(m,m)=m!,A(m,k)=0(k≤0或k>m)A(m+1,k)=(2m+2-k)(A(m,k)+A(m,k-1)(1≤k≤m) 相似文献
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根据高阶Euler数、高阶Bernoulli数及高阶Genocchi数定义,利用发生函数方法建立起高阶Euler数、高阶Bernoulli数与高阶Genocchi数之间的恒等式,得到这些高阶数分别用其他普通数表示的几组计算公式,推广了已有的相关结果. 相似文献
10.
使用发生函数方法和计算技巧,建立起高阶Apostol-Bernoulli 多项式与第1类Stirling数之间的恒等式,得到关于高阶Apostol-Bernoulli多项式、高阶Apostol-Bernoulli数等的计算公式. 相似文献
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把含有n个元素的一个集合分成恰好有k个非空子集合的分拆数目就叫做第二类Stirling数,第二类Stirling数及相关问题一直以来就是人们感兴趣的研究课题,并有大量的研究成果,它在组合数学、数论中占有重要地位,有着广泛的应用.通过对第二类Stirling数的组合生成函数进行推广来对第二类Stirling数进行推广,定义了一类广义的第二类Stirling数,进一步获得第二类Stirling数的一些新的公式,推广了已有文献的结果. 相似文献
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李晓冬 《太原师范学院学报(自然科学版)》2011,10(4):29-31
应用实函数差分的方法研究Bernoulli数与第二类Stirling数,指出它们之间的关系,得到包含Bn和S2(n,k)的恒等式. 相似文献
14.
吉日木图 《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》1995,(1)
本文利用第一类Stirling数的定义和基本性质,给出了第一类Stirling数的几个等式以及第一类Stirling数的一种一般表达式,并以简单的方法给予证明. 相似文献
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石磊 《海南大学学报(自然科学版)》2010,28(3):201-204,208
利用生成函数与组合分析的方法研究高阶Genocchi多项式、高阶Euler多项式与Stirling数的关系,给出了用Stirling数计算高阶Genocchi多项式和高阶Euler多项式的公式. 相似文献