基于凸面几何学的凸体Yee元胞建模

为了解决利用时域有限差分(finite difference timedomain,FDTD)方法实现凸体的电磁散射特性数值计算中,普遍遇到的Yee元胞建模问题,该文提出了关于凸体的一种新的Yee元胞建模方法。其主要思路是利用凸面几何学的理论判断空间任意一点和凸体每一个体元之间的位置关系,进而可以判断此点与整个凸体的位置关系,由此建立了凸体的Yee元胞建模方法。此种方法称为凸体的凸面几何学Yee元胞建模(convex geometry Yee cells model building of convexobject,CGYCMBCO)方法。CGYCMBCO方法给出了4个凸体的Yee元胞建模的实验结果,实验结果表明CGYCMBCO方法适用于任意凸体,能给出任意凸体的Yee元胞。     

一种波段降维的VCA高光谱端元提取算法研究

高光谱图像解混过程一般包括三个方面,即波段降维、端元提取和光谱反演。这其中,高光谱图像端元提取算法研究是一个核心问题。VCA(Vertex Component Analysis,顶点成分分析)算法是一个经典的基于凸面几何学的端元提取方法。通过研究,对原始的VCA算法进行改进,首先计算出波段间的相关系数,然后将相关系数相同的波段保留一个其他去除,最后通过剩余的波段再利用VCA算法进行端元提取。仿真结果表明,该方法可以有效提取出图像中含有的端元成分,提高了计算效率。     

一类特殊规则的二维混合元胞自动机的GOE问题

无前像位形(GOE)是元胞自动机的一个重要特征,它的存在关系到元胞自动机的可逆性。本文主要利用矩阵代数的原理,针对一类二元域上的特殊混合规则的线性二维元胞自动机进行讨论,给出了在不同的情况下,一个位形是GOE的充分必要条件,以及计算元胞自动机中GOE的个数的算法。     

应用MATLAB编程实现大量矩阵的运算

本文介绍了MATLAB中元胞数组的使用,给出了利用元胞数组通过MATLAB编程实现大量矩阵运算的方法,提出利用此方法可以编写新的矩阵函数工具箱。     

基于元胞退火算法的网络生存性研究

针对通信网络因链路失效而产生的网络拥塞问题,结合元胞自动机和模拟退火算法提出了一种新的网络生存性评价方法SACA(Survivability Algorithm based on Cellular Annealing).该方法首先给出了网络生存性定义,并且通过元胞演化规则来改进模拟退火算法中的变异和交叉操作,以此获得网络剩余数据传输量.同时,利用NS2和MATLAB进行仿真实验,深入研究了网络有效性与失效边数等影响因素之间的关系.结果表明,相比于其它算法,SACA算法具有较好的适应性.     

一种基于高维空间凸面单形体体积的高光谱图像解混算法

基于三角形中一个简单的含量与体积比的关系:三角形ABC内的任何一点P与三角形任意两个顶点(比如B,C)构成的面积PBC与整个三角形ABC的面积之比即为另一个顶点A在P中的含量.将其推广并且严格证明了上述规律对于高维空间中凸面单形体仍然成立.基于上述结论,对在Cuprite获取的AVIRIS数据进行了光谱解混的实验验证,取得了良好的实验效果.     

确定两个任意多边形的并的算法

设计并分析求两个任意多边形的并的一种新算法。方法利用分治思想设计算法,即根据Ｐ,Ｑ凸壳及Ｐ与Ｑ的凸壳的不同位置关系,分６种情况分别求并Ｐ∪Ｑ的边界。结论该算法优化逐次判断Ｐ的每条边是否与Ｑ的边相交的方法。     

元胞自动机混沌的一个必要条件

提出了元胞自动机混沌的一个必要条件,给出了判断初等元胞自动机是否满足这一条件的算法.并用此条件证明了一种非线性元胞自动机———投票规则是混沌的.     

复质心体的性质

介绍了复质心体的定义, 并给出其支撑函数. 证明了复质心体算子的线性性, 并对任意两个包含原点在内部的复凸体, 证明了关于复质心体的 Minkowski 加的包含关系, 且推广到多个凸体的情况     

基于元胞蚁群的主动队列管理算法研究

针对网络拥塞现象,基于弃头方式提出了一种新的主动队列管理算法.该算法首先利用元胞蚁群建立了实际网络队长最大值的计算方法,同时通过判断网络队长与阈值的关系,采取从队列头部丢弃N个数据包的方法.最后,以长相关数据进行仿真实验,对比分析了DFCA与RED、DROP-TAIL之间的优劣,结果表明该算法具有较好的适应性.     

基于夹角的二维凸包改进算法

二维凸包问题是计算几何领域的经典问题之一,在地理信息系统中有广泛的应用.在凸包中,位于两凸点之间直线上点也在凸包上,但不是凸点,如何寻找凸点是凸包算法的关键.提出了基于夹角的平面点集凸包改进算法,以最大夹角,按顺时针的方向可得到所有的凸点,当满足最大夹角的点不唯一时,以离当前凸点最远的点为凸点.     

基于形态变换及凸剖分的物体变形方法

提出了三维物体变形的形态变换方法,给出了方法的理论证明;用一个统一的数学模型来描述变形内插的关系,通过对凹物体的凸分解,并建立凸子集的映射,较好解决了任意非同拓扑结构物体的变形．实验表明这种方法是一种有效的变形方法,实现简单,变形效果好．     

基于几何元素的具有影像纹理的三维空间数据模型

基于对城市三维地理信息系统中复杂对象进行描述 ,以及三维空间查询和影像纹理真实化表达的需要 ,将空间现象抽象为点对象、线对象、面对象、体对象、数字地面模型和栅格影像 6类。基于点、直线段和面片 3类几何元素 ,建立了具有真实影像纹理的三维地理信息系统的空间数据模型 ,并给出了其数据存储结构。理论分析表明 ,该模型不仅可以表达规则对象 ,也可以表达非规则对象 ,同时还可以依据模型中隐含定义的几何元素之间的拓扑关系 ,方便地推求空间对象之间的空间关系。相对于矢量栅格集成的数据模型而言 ,该模型把三维几何建模矢量数据和影像纹理栅格数据分开存储 ,可以方便地在关系数据库中予以实现 ,同时 ,采用基于面片几何元素的形式很容易实现空间面对象或体对象的不同侧面的影像纹理贴加。     

基于几何元素的城市三维地理信息系统空间数据模型

空间数据模型是建立城市三维地理信息系统的核心问题。基于不同的城市空间对象划分方法 ,提出了城市三维地理信息系统的 18个空间数据模型 :①把空间现象抽象为点对象、线对象、规则面对象、规则体对象、不规则对象和DTM等 6类对象 ,基于 6种几何元素 (点、直线段、多边形、函数构造面、TIN面片、规则体素 )的不同组合 ,提出了城市三维地理信息系统的 9个空间数据模型 ;②把空间现象抽象为 5类对象 ,分别为零维空间对象 (点对象 )、一维空间对象 (线对象 )、二维空间对象 (面对象 )、三维空间对象 (体对象 )和DTM ,基于 6种几何元素的不同组合提出了 8个空间数据模型 ;③把空间现象抽象为零维对象、一维对象、二维对象、三维对象和DTM ,基于点、直线段、TIN面片、多边形、规则面、不规则面等 6类几何元素提出了一个空间数据模型。通过对一个数据模型的实验验证和各模型的理论分析 ,说明了这些模型的特点及可行性。     

几何凸函数的几个定理及其应用

研究几何凸函数与凸函数的之间关系，定义了Schu—几何凸函数，给出判定几何凸函数和schur—几何凸函数的几个定理并举例说明定理的实用性．     

三维形体消隐和相贯线的一种新算法

利用棱线的图示规律和凸体、凹体的遮挡特性,给出消隐和相贯线的一种新算法。主要技术途径为对体的棱和面进行分类处理,引入了边界线、准轮廓线和轮廓线等概念,使得对凹体可以作与凸体相同的消隐处理,而无需将其分成若干个凸体。引入了“广义面”的概念,将体对棱线的遮挡转化为“广义面”对棱线的遮挡。同时提出了判断相贯线“真伪性”的四条原则和寻找“有效”交点的方法,从而大大降低了算法的时间复杂度,提高了计算精度和可靠性。     

多点切触加工在复杂凸曲面中的应用

针对目前多点切触加工主要应用于复杂凹曲面这一现状,以汽车顶盖曲面为例,对一般性复杂凸曲面的多点切触加工进行了深入研究.先利用逆向工程技术由散乱点云数据建立了凸曲面的几何模型,然后利用旋转法对不同走刀方向下的刀位误差分布,以及一些关键参数对刀位误差分布的影响规律进行了深入分析,结果指出,在对凸曲面进行多点切触加工时,一般只有使圆环面刀具沿着凸曲面的最大主曲率方向进给,刀具表面和凸曲面之间才有可能达到两点切触,这和凹曲面多点切触加工时的情况是完全相反的.仿真和实际加工表明,将多点切触加工理论应用到复杂凸曲面上,加工效率得到明显提高,约为UG算法的2.3倍.     

几何凸函数平方凸函数与凸函数的关系

给出了一定条件下几何凸函数，平方凸函数与凸函数的等价关系，以及几何凸函数，平方凸函数的二阶导数判别法。     

构造地质学中的分形几何学

分形几何学是用分数维定量地表征不规则几何体的复杂性。许多构造现象都具有分形特性,利用分形学理论可更确切地定量研究构造体的结构特征。文中简介了分形几何学的基本理论在构造地质学中的应用。