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1.
余宏旺 《高等函授学报(自然科学版)》2010,(6):5-6
本文讨论了由方程f(xy)=f(z)+f(y)所确定的函数,给出了方程解函数的一些性质,并且进一步指出其连续与可导之间的等价性。 相似文献
2.
潘杨友 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》2003,24(3):53-56
从一道高考题出发,运用了数学分析理论,较为深刻地揭示了方程 f(x+ y)=f(x)@ f(y)解函数特性,导出了解函数 f(x)的重要解析特征. 相似文献
3.
利用初等方法研究了不定方程φ(xy)=7φ(x)+13φ(y)的可解性问题,并给出了该方程的全部正整数解,其中φ(n)是Euler函数. 相似文献
4.
舒阳春 《武汉科技大学学报(自然科学版)》1993,(1)
本文讨论了函数方程x~n+f(x)=1在f(x)为单调可微或解析的条件下,其正根x_n(n→∞)的渐近性;得到了当f(1)的值不同时,x_n有三种本质不同的渐近性。文中还局部地定性地给出了两种x_n的渐近级数。 相似文献
5.
设有界函数f(x)在(a,b)上Riemann可积,对f(x)的不连续点,Φ(x)=integral from n=a to x(t)dt的可导性如何呢?本文指出:设X_0是f(x)在(a,b)上的不连续点,f(x)在(a,b)上的连续点组成的集合为D、x→x_0存在,则φ(X_O)存在且等于X→X_0.但逆命题不成立。 相似文献
6.
黄新耀 《华南理工大学学报(自然科学版)》2003,31(11):85-87
设函数f(x1,x2,…,xn)对xn有连续二阶偏导数,我们寻求函数方程n↑∑i=1(-1)^i-1[f(x1,…,xi xi 1,…,xi 1) f(x1,…,xi-xi-x(i 1),…,x(n 1))] (-1)^n2f(x1,x2,…,xn)=0的一般解.首先,给出了方程n↑∑i=l(-1)^i-1[F(x1,…,xi x(i 1),…,x(n 1)) F(x1,…,xi-x(i 1),…,x(n 1)]=0的一般解,其次,上述第1式对x(n 1)两次微分,并简化得到形如第2式的方程.第1个函数方程的一般解为f(x1,x2,…,xn)=(n-1)↑∑i=1(-1)^i-1[A(x1,…,xi x(i 1),…,xn) A(x1,…,xi-x(i 1)),…,xn)] (-1)^n-1 2A(xi,x2,…,x(n-1).其中A(x1,x2,…,x(n-1))是对x(n-1)具有连续二阶导数的任意函数。 相似文献
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10.
给出了复数域上矩阵函数方程f(X)=A有解的充要条件, 其中 A∈C n×n ,f(x) 为复值函数.进一步给出可以用A的多项式来表示方程的解的充要条件. 相似文献
11.
朱成梅 《青海师范大学学报(自然科学版)》1993,(4)
本文证明了在以下条件: 若f(x,y)是区域D:|x-x_0|≤a,|y-y_0|≤b上的函数,并且|f(x,y)|≤M,当固定x,y∈[y_0-b,y_0+b]时,f(x,y)是y的左连续递增涵数;当固定y,x∈[x_0-a,x_0+a]时,f(x,y)是x的递增涵数时,那么(E)在(?){a,b/M}上有递增函数解。 相似文献
12.
《云南师范大学学报(自然科学版)》2017,(5)
利用初等方法研究了Euler函数方程φ(xy)=11(φ(x)+φ(y))当k=11时方程的解的情况,得到如下结果:方程φ(xy)=11(φ(x)+φ(y))的全部正整数解为(13,161),(13,201),(13,207),(13,268),(13,322),(13,402),(13,414),(21,268),(26,161),(26,201),(26,207),(36,161),(161,13),(201,13),(207,13),(268,13),(322,13),(402,13),(414,13),(268,21),(161,26),(201,26),(207,26),(161,36),(22,22),(33,44),(44,33). 相似文献
13.
张小明 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2003,32(3):206-210
讨论了混合型方程{x.(t)=ax(t) bx(t-τ) cx(t τ) t≥0,x(t)=φ(t)=φ(t)t∈[-τ,0]。其中φ(t)是任意给定的[-τ,0]上的连续函数,a,b,c∈R,当bc≠0时,对该混合型方程的所有解的基本形式做了详细讨论。 相似文献
14.
方程(x)+a(x)+f(x)+g(x)=0的全局渐进稳定性的一个新判据 总被引:1,自引:0,他引:1
阎承梓 《华中师范大学学报(自然科学版)》2004,38(2):133-136
在运用李雅普洛夫第二方法研究非线性系统稳定性的时候,能否做出合适的李雅普洛夫函数是问题的关键.较好的李雅普洛夫函数带来较好的结果.由于做出了较好的李雅普洛夫函数,本文得以提供关于方程(x)+a(x)+f(x)+g(x)=0的全局渐进稳定性的一个新判据.新判据推广了巴尔巴欣1952年和蒲利斯1955年的结果. 相似文献
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黄新耀 《暨南大学学报(自然科学与医学版)》2007,28(5):451-454
在函数Fi(x1,x2,...,xn) (i=1,2,...,n)对xn具有连续二阶偏导数的条件下,应用微分法和数学归纳法,确定了函数方程∑ni=1(-i)i-1[Fi(x1,...,xn-i 1 xn-i 2,...,xn 1) Fi(x1,...,xn-i 1-xn-i 2,...,xn 1)]-2Fn 1(x1,x2,...,xn)=0的一般解. 相似文献
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应用Mathemiatica 4.0研究了一类处处连续处处不可导函数的图形,并在局部范围内与可导函数进行对比分析,发现这类函数在局部范围内具有明显的分形特征. 相似文献
20.
研究了方程φ(abcd)=φ(a)+2φ(b)+3φ(c)+4φ(d)-6的可解性问题,φ(n)定义为欧拉函数。利用欧拉函数的性质和初等数论的方法,得到了该方程的所有正整数解。 相似文献