两二次曲线公有点和公切线的图解问题

在射影几何的范畴内,全面地论述了两二次曲线的公有点和公切线的图解问题。不仅给出了两次曲线各种交切情况下,已知一定条件的图解方法,提供了解决该类问题的射影作图,并且从几何角度划清了能否图解的界线,解决了该类问题的图解可能性问题。     

两二次曲面表面相交交点可图解判定定理及在图示两二次曲面交线中的应用

两二次曲面相交是工程构件中常遇到的问题。工程图样均用图解法画出它们的交线。什么情况下交线上的点可图解，什么情况下不可图解，必须预先予以判定。本文给出了交线上的交点可图解的判定定理，并阐明了在图示两二次曲面交线中的应用。     

工程图学中常见问题剖析

研究了工程图学中常见的两个问题①柱锥正交相贯线极限特征点的求解问题,②一般位置平面截圆柱形成的截交线V投影椭圆的主轴作图问题.首先对问题的错误解进行总结分析;其次用二次曲线理论方法对问题进行分析研究,给出问题的理论正确解;最后给出了几何图解方法.     

工程图学中常见问题剖析

研究了工程图学中常见的两个问题:①柱锥正交相贯线极限特征点的求解问题,②一般位置平面截圆柱形成的截交线V投影椭圆的主轴作图问题.首先对问题的错误解进行总结分析;其次用二次曲线理论方法对问题进行分析研究,给出问题的理论正确解;最后给出了几何图解方法.     

视图特征的曲面重建方法研究

提出了一种基于视图特征的三维形体重建方法,根据分离视图的投影特征定义曲面特征,通过匹配二维视图特征识别曲面类型及参数,从而构造曲面线框图生成B-rep结构形体模型.利用曲面求交法求解三维二次曲面交线及高次曲线,解决了五点法及共轭直径法在求解二次曲线时采样复杂且耗时的问题以及无法通过视图投影获取高次曲线的问题.实验结果和算法分析表明,通过特征获得曲面类型再求交获得高次曲线的这一过程,是恢复二次或高次曲线的行之有效的方法,而且计算效率也有较大提高.     

具有公共对称平面的二次回转曲面交线的投影规律

具有公共对称平面的二次曲面的交线在该平面上的投影为二次曲线。根据仿射观点,二次曲线有八类,如能够掌握各种情况下交线的投影归属哪一类;则对教学或设计工作都是有益的。本文用解析法总结了:当二次回转曲面的轴线相互平行及垂直相交吋,交线在各种不同的公共对称平面上的投影规律。应用这些简单的投影规律,可以很快地断定交线的各个投影究为哪一类二次曲线。本文还列出了49种不同情况的交线在通过二轴线的公共对称平面上的投影略图,以供绘图时参考。     

锥面素线法的应用

提出辅助锥面素线法，并应用于图解具有平行相似椭圆截交线的二次曲面     

非圆母线环形曲面及其蜕化曲面交线投影的几何性质

引言二曲面交线投影的几何性质,若能为二次曲线;则不仅能为解决该诸曲面构形定位问题提供了简捷而精确的几何作图,从而还能有利于提高机械另件和工程结构的制造精度。因此,关于曲面交线投影的几何性质问题,近十年来在国际上受到了广泛的重视。如关于二次旋转曲面交线投影的几何性质问题,关于一般二次曲面交线投影的几何性质问题以及关于圆环面交线投影的几何性质问题等,都得到了系统的研究。     

论截交线上特殊位置点的图解规律性

本文论述了截交线上最高、最低、最前、最后、最左、最右等特殊位置点的图解规律及图解方法。它为确定截交线的投影范围,准确地绘制截交线,提供了理论依据。     

曲线投射与相似变换

以平行、相似、同向的曲线为投射线,运用相似变换,可不画投射曲线的投影,能图解传统方法不能解决的任意曲母线曲面的截交线和相贯线。由于不画辅助曲线,从而提高了图解效率和精度。     

二次曲面上二次曲线的透视对应及透视中心的确定

根据射影几何学中的配极对应原理，提出并证明了任意一个二次曲面上的两条二次曲线为透视对应。给出了透视中心的确定方法，并介绍了其应用。     

用投影变换方法解决画法几何问题的研究

介绍换面法、旋转法和斜投影法等三种投影变换方法,并分析各自的画法特点,指出每种方法可解决的画法几何类型题,并进一步总结出每一种投影方法最适合解决的类型题.     

轴测投影基本定理的佐证

该文运用轴测投影的基本原理及据此建立的轴测投影变换的通用矩阵为工具，根据矩阵比较法，两矩阵相等其对应元素相等的代数关系，确定轴测投影变换矩阵中的各个参数。文中以尺度单位四面体为例，对其作用轴测投影变换矩阵而得到一个完全四角形，这个完全四角形即为尺度单位四面体的轴测投影，并用形数结合的方法证明了波尔凯－许华兹定理，为利用计算机和数学工具认识和研究图学理论提供一个例证     

确定最短航程的投影坐标转换模型

在描述计算“最短航程”距离及方位角方法的基础上，提出利用“球心投影”法建立的球面与平面间的坐标转换模型，并且给出了在平面上描述最短航程的轨迹方程。对问题的研究基于球面三角，同时借助了能将空间几何问题确切地表示在平面上的多面正投影方法。     

数字化火控系统中信息可视化技术的应用

利用多维信息可视化的设计方法对新型数字化火控系统进行信息处理,即采用平面投影法和信息层次化两种多维信息可视化方法对火控系统进行数据分析处理.建立了可视化模型,根据可视化技术中隐喻的设计思想设计图形元,同时从人机工程的角度考虑,借助了颜色、语音、图标、图形、图像等多模式表示方法.采用面向对象的编程技术,开发出集成化且形象、直观的可视化人机交互平台.     

限定条件下两交叉直线间的最短连线

对限定条件下两交叉直线间的最短连线问题进行了分析与求解。文中论及的限定条件为平行于给定平面（可以是任一给定平面）和与两交叉直线之一夹定角（可以是任一给定角度）。论述过程采用图解和解析两种方式。其中图解法采用投影变换及非直角辅助投影面展开等。     

用斜投影解决画法几何图解问题

斜投影变换是画法几何投影变换中的一种,斜投影变换不受投影面和投影方向的种种限制。投影面可为基本投影面也可为新设的垂直面或一般位置平面。投影方向可以任意倾斜。     

两异径圆柱管道接头及其展开

利用圆锥曲面连接空间各种相对位置的两异径圆柱管道接头及其展开的问题。利用形数结合的计算方法,建立了管道接头的数学模型,设计了绘制展开图的通用程序。利用CAD的方法精确、简便和快速地解决了工程中常见的这一板金制件展开下料问题。     

几何元素相交求解方法的探讨

本文介绍了采用辅助投射法和亲似对应法求相交的原理和方法,并与辅助面法进行比较,指出其应用范围:同时又借鉴了求曲面立体相贯线时辅助面的选用问题,以便在实际应用中选择最合理的方法,达到简便准确作图的目的。     

空间几何元素一般相交问题的求解

以空间两条直线相交所构成的平面为投影面垂直面时，两直线在该投影面上的投影重合为一条直线为研究基础，提出了一种求解空间一般相交问题中可见性判别的新方法及判别思路——“两线相交法”，使得可见性的判别变得更为简单直观，同时也为空间其他元素相交的可见性判别提供了一种新思路．