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1.
定义了正交(P,Q)-对称矩阵的概念,通过矩阵的正交投影构造了它的结构,针对正交(P,Q)-对称矩阵的正交不变性,采用直接代入法把问题转化为求矩阵方程组的正交解,利用矩阵的正交三角分解得出了矩阵方程组有正交(P,Q)-对称解的充分必要条件,及通解的表达式.最后得出矩阵方程AX=B有正交(P,Q)-对称解的充要条件及通解表达式. 相似文献
2.
讨论了B(H)到B(H)上保反正交性、保Jordan正交性的可加映射,其中B(H)和B(H)是由Hilbert空间B和H上的有界线性算子全体组成的Banach代数.若Φ:B(H)→B(H)是双边保反正交性的可加满射,使得Φ(I)=I,并且对每个一秩幂等算子P∈B(H),有Φ(FP)包启FΦ(P),则Φ是B(H)上的*-反同构或共轭*-反同构.与保反正交性的假设条件相同,对于保Jordan正交性,得到Φ是下列形式之一:*-同构,共轭*-同构,*-反同构,共轭*-反同构. 相似文献
3.
利用双向多分辨分析及相应的矩阵理论,在紧支撑正交单小波的基础上,研究了二重紧支撑对称-反对称双向小波的构造问题,并且给出了相应的构造算例.本文最后给出了构造r重紧支撑对称正交多小波的具体过程. 相似文献
4.
讨论矩阵方程组AX=B,XC=D的反对称-正交对称解.由反对称-正交对称矩阵的特殊性质,通过两种方法给出了该矩阵方程组反对称-正交对称解存在的充分必要条件,并且给出了反对称-正交对称解的一般表达形式. 相似文献
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袁晖坪 《吉林大学学报(理学版)》2019,57(6):1345-1350
考虑拟行(列)对称矩阵的Schur分解、 正交对角分解、 Hermite矩阵分解和广义逆, 给出拟行(列)对称矩阵的Schur分解、 正交对角分解、 Hermite矩阵分解和广义逆的计算公式. 实例计算结果表明, 该方法既减少了计算量与存储量, 又不会降低数值精度. 相似文献
7.
袁晖坪 《吉林大学学报(理学版)》2002,57(6):1345-1350
考虑拟行(列)对称矩阵的Schur分解、 正交对角分解、 Hermite矩阵分解和广义逆, 给出拟行(列)对称矩阵的Schur分解、 正交对角分解、 Hermite矩阵分解和广义逆的计算公式. 实例计算结果表明, 该方法既减少了计算量与存储量, 又不会降低数值精度. 相似文献
8.
针对约束矩阵方程问题,提出了一类矩阵方程的正交对称约束问题.通过研究正交对称矩阵与对称矩阵的关系,应用矩阵的标准相关分解(CCD)原理,获得了矩阵方程正交对称约束问题存在解的充要条件,以及该问题的通解表达式,并导出了与已知矩阵最佳逼近的正交对称解,也获得了方程相应的最小范数解. 相似文献
9.
主要讨论反对称正交反对称矩阵的反问题的最小二乘解.首先,在反对称正交反对称矩阵的集合范围内求出了矩阵方程AX=B的最小二乘解;其次,求出其中与给定矩阵的最佳逼近解;最后给出了求解此类问题的算法和例子. 相似文献
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本文指出对称-反对称正交多小波和与它相关的长度为4N的单小波之间的关系.介绍两种利用低通矩阵序列来构造高通矩阵序列的方法,并利用这两种方法给出两种通过单小波来构造对称-反对称正交多小波的方法. 相似文献
12.
设矩阵P=(pij)∈Cn×n,如果满足PT=P,P2=I,则称P为广义自反矩阵。设P是n阶对称正交矩阵,对A∈Cn×n,若A=PAP,则称矩阵A为关于P的自反矩阵,所有自反矩阵的全体记为Crn×n(P)。本文研究了自反矩阵的反问题的最小二乘解,给出了最小二乘解和最佳逼近解并得到了反问题的充要条件及解的表达式。 相似文献
13.
对称正交对称矩阵的广义特征值反问题 总被引:1,自引:0,他引:1
已知矩阵X及对角阵Λ, 讨论对称正交对称矩阵广义特征值反问题AX=BXΛ的解(A,B). 利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块法, 给出其解的一般表达式, 并用算例说明了这种方法是可行的. 相似文献
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设矩阵A=(aij)∈R^n×n,如果满足aij=aji=-an-j+1,n-i-4(i,j=1,2,…,n),则称A为对称次反对称矩阵,所有n阶对称次反对称矩阵的全体记为SASR^n×n .本文通过矩阵的广义奇异值分解,得到了线性流形上矩阵方程A^TXA=B存在对称次反对称解的充分必要条件,并且给出了解的表达式及其最佳逼近的条件. 相似文献
17.
在给定对称正交矩阵P的情形下,文章主要讨论了矩阵方程ATXA=B的对称正交对称最小二秉解,得到了解的一般表达式.并且对于任意给定的矩阵X*,在最小二来解集中得到了X*的最佳逼近解. 相似文献
18.
通过一个正交相似变换矩阵完全刻画出所有正交相似变换矩阵的空间结构,并给出了与实对称矩阵乘积可交换的一个充要条件。 相似文献
19.
行(列)对称矩阵的满秩分解和正交对角分解 总被引:2,自引:1,他引:2
袁晖坪 《上海理工大学学报》2007,29(3):260-264
提出了行(列)转置矩阵与行(列)对称矩阵的概念,研究了其性质,给出了行(列)对称矩阵的满秩分解和正交对角分解公式,极大地减少了行(列)对称矩阵的满秩分解和正交对角分解的计算量与存储量,且没有降低数值精度. 相似文献
20.
给出一类重数为2r的正交对称-反对称多小波的构造算法,即对任给长度为2N的对称-反对称正交多小波,通过本文所给的构造算法可以得到长度为2N 1的对称和反对称多小波.反之亦然.最后给出相应的例子. 相似文献