化学图论与极值图论中的代数方法

正图论是离散数学最重要的分支之一,主要研究有限个对象的二元或多元关系,或有限集的子集系统,在数学、自然科学和社会科学等领域都有着重要的理论意义和应用价值.图论的研究可追溯到1736年伟大数学家欧拉发表的一篇论文"哥尼斯堡七桥问题",从此诞生了图论和拓扑学.经过200多年的发展,现代数学的理论和方法逐渐应用于图论研究,例如,应用代数研究图论发展为代数图论、应用概率研究图论发展为随机图论、应用拓扑研究图论发展为拓扑图论等.图论与     

离散数学中图论部分教学方法的研究

图论是离散数学的重要组成部分。在分析了图论教学内容的特点和图论的发展历史，提出了三种提高教学效果的教学改革方法。     

离散数学中图论部分教学方法的研究

离散数学是计算机专业一门非常重要的学科,它的思想和方法渗透到计算机应用的各个领域,离散数学课程概念多,定理多,抽象度高,教师难教,学生难学的现象普遍存在,教学质量很难保证,所以如何提高离散数学教学水平和质量,成为教师在教学实践中不断探索的课题。而图论又是离散数学的一个重要分支,所以图论教学效果的提高对离散数学是至关重要的。本文我们对离散数学中图论的教学内容、教学方法、手段进行了探讨。     

离散数学模型的应用研究

离散数学是数学的一个重要分支,它已经从单纯的知识积累中发生了革命性的变化。其内容包括数理逻辑、集合论、代数系统、图论以及组合理论等。随着区块链的初步发展以及计算机的广泛应用,越来越多的离散数学知识被运用到区块链等领域中,该课题主要是就是研究利用离散数学的方法计算机等领域的实际应用。     

《离散数学》课程中关于图论的教学探讨——基于计算机专业专科层次

离散数学是计算机专业的核心课程,学好该课程对于学习计算机专业的其它课程以及培养学生抽象思维能力和解决问题的能力至关重要。本文在分析了图论教学存在的问题之后,从计算机专业专科角度提出了一些提高离散数学教学效果的教学改革方法。     

概念地图在《离散数学》学习中的应用

《离散数学》在工科高校教学体系中是核心基础课程之一,并在计算机专业课程体系中扮演着重要角色。但是,由于《离散数学》包含集合、关系、数理逻辑、图论以及代数系统等四个部分,大量的概念加大了学习离散数学的难度。针对以上问题,提出基于概念地图的《离散数学》学习方法,以期给学习者解决概念给我们带来的学习困扰,提高学习《离散数学》的兴趣。     

《离散数学导引》

该书由马振华编著,清华大学出版社出版。这是一本离散数学的精练导引,书中介绍了集合论技术,数理逻辑基础,代数系统与图论方法等。全书内容取材得当,重点突出,除介绍基本内容外,特别着重于阐述离散数学的方法,强调其间的联系。《离散数学导引》     

关于离散数学各部分内容之间关系的初探

以离散数学中重数理逻辑、集合论、代数结构和图论4部分理论内容之间关系为中心展开若干探讨,强调4部分理论内容的学习应注重相互渗透和影响,旨在为该课程的学习提供一些参考意见。     

用图形分解和矩阵消减解决网络连通可靠性问题

应用图论中的因子定理，探讨了由临近网络节点间的连通概率求复杂网络两顶点间可靠度的方法，以及如何利用这个方法的原理来化简网络的概率矩阵。并且提出了矩阵化简的优化算法。最后简单提及这种方法的编程思想：     

移动SSRA/ALOHA通信系统研究

在随机扩频接入技术SSRA理论基础上，提出一种SSRA与Slotted ALOHA相结合的混合式SSRA/ALOHA移动通信系统模型，并对该系统的共性原理进行分析，通过理论计算与仿真得到了系统平均成功概率、空闲概率、碰撞概率和系统吞吐量公式，并对该系统仿真结果作出了分析。     

图论导引解题指南

由于计算机科学的发展，离散数学成为一个重要的数学分支，图论基础知识是其一个重要组成部分。当然，图论本身也是一个既重要又获得人们广泛关注的重要的数学研究领域。当前，图论已成为大学理工科开设的相当普遍的一门课程。本书是与作者们所著《图论导引》（Intro-clnction to GraphTheory，World Scientific，2006）配套的解题辅助读物，给出了该书习题解答，     

概率多项式及其应用

本引入概率多项式的概念，利用组合数学计数理论中“贡献法原理”给出概率空间任一事件的概率由若干事件交的概率表达公式。     

泛用的机构结构理论

文中提出了空间复链杆组综合的“树枝生长理论”,并在此基础上拓广了平面铰链机构研究中著名的“Accyp原理”,从而建立了一种广泛适用的机构结构理论。在阐明与运算方面,引用了“图论”、“群论”方法和用自由度矢量集合表达的结构公式(见参考资料8)。     

岩体变形破坏概率及其参数确定方法

采矿引起的岩体变形或移动是广大科研和工程技术人员所关心的重要课题。本文基于经典概率统计原理,讨论岩土边坡岩体的变形破坏及失稳概率问题,导出了岩体变形破坏的理论公式,并给出了数值计算方法。文中根据Fuzzy数学理论,采用Fuzzy聚类分析、Fuzzy综合评判及Fuzzy贴近度方法,对岩土力学参数进行综合评价和选择。     

关于《离散数学》教材内容的对比分析与思考

本文从结构顺序、概念描述、公式表示等方面,对不同类型《离散数学》教材的内容进行了对比分析,认为教材的编写应首先讲清何为"离散数学";其次教材内容应突出应用性;第三,应精简公式,讲清公式之间的联系。     

n棱伞图的k着色计数问题

定义了一类新的由图论中的圈图与轮图组成的n棱伞图,通过分步和分类两大计数原理及二项式反演公式,得到了n棱伞图的k着色的计数公式.     

代数系统与关系数据库操作

本文就代数系统在计算机领域中的应用分析,揭示了数据库操作的深刻原理,指出了简化操作程序中几个常用的代数运算公式,从一个侧面反映离散数学与计算机科学的直接联系。     

利用组合分析两原理阐释全概率公式

加法原理与乘法原理是组合分析的两个重要原理,全概率公式则是概率论中的重要内容.本文通过组合分析的两个原理来阐释全概率公式,降低全概率公式的理解难度.     

基于贝叶斯方法的知识发现

贝叶斯方法是概率统计学中一种很重要的方法。贝叶斯网络就是根据各个变量之间概率关系用图论方法建立的模型,本将概率统计的贝叶斯规则应用于知识发现,建立图论模型进行数据挖掘,章最后应用贝叶斯网络对于实际的数据库进行知识发现,其结果说明了这种方法的有效性。     

用C程序求解命题公式中的若干问题

本文利用C语言程序实现了对离散数学的数理逻辑中任意命题公式根据其真值表判断其类型、求其主析取范式和主合取范式。在计算机专业的教学中可以培养学生的理论和计算机操作相结合的学习能力。