伽辽金无网格法和有限元法的比较

无网格法在计算力学中成为一种区别于有限元法的新的数值计算方法。文章通过对无单元无网法、应变光滑稳定法、常规有限元法和杂交应力元法进行位移误差和应力误差比较分析;结果表明,无单元无网法和有限元完全积分法在许多问题上精度是可比较的,而有限元中杂交应力元法则明显优于其他方法。     

一种新的基于余能原理的应力恢复方法

提出了一种新的基于余能原理的应力恢复方法：首先将单元小片从弹性体中隔离出来,然后构造一个高次的待定平衡应力场,应用余能原理通过解一个最小二次规划问题来确定这个应力场,得到恢复应力。本方法不需要单元中存在超收敛点,直接利用有限元计算结果构造满足平衡条件的应力场,方法简便可靠。最后通过一个经典的线弹性算例验证了方法的有效性。     

环锚预应力混凝土衬砌三维有限元计算分析

环锚预应力混凝土衬砌是一种新型的水工压力隧洞衬砌形式，进行有限元结构分析时的关键是如何模拟环形预应力筋的作用．为此，提出了一种基于ANSYS的等效荷载法，用法向等效应力和切向等效应力模拟非均匀分布的锚索预应力，通过SURF154单元将其施加于计算模型．文中对一个无黏结预应力混凝土衬砌全部锚索张拉锁定后的应力状态进行了三维有限元计算，计算结果与实测结果具有良好的一致性．该方法还适用于有黏结曲线预应力筋的预应力混凝土结构有限元计算。     

叶片有限元分析中弹塑性过渡区应力奇异产生原因及解决方法

采用弹塑性有限元法、借助大型商业有限元软件对汽轮机叶片进行应力分析时,弹塑性过渡区应力的计算值有时会高于塑性区应力的计算值,即会产生应力奇异现象。为分析产生这一现象的原因,以8节点六面体单元为例,研究了有限元法计算应力的过程,并在理想弹塑性的条件下,采用有限元法和解析法计算了弹塑性过渡区单元节点应力。研究发现,有限元法通常采用高斯积分点应力值外推插值法得到单元节点应力,当单元一部分位于弹性区、另一部分位于塑性区时,这种外插算法会导致节点应力计算值高于结构的实际应力,甚至超出理想弹塑性材料的屈服极限,从而造成应力奇异。研究表明,在叶片弹塑性的有限元分析中,采用相邻高斯积分点应力加权平均的方法计算单元节点应力,可有效避免弹塑性过渡区应力产生奇异的现象。     

拱坝非线性分析与极限荷载的估算

本文根据拱坝结构和应力分布的特点,假设坝段缝、边缘接触面和新老混凝土交接面是拱坝的几个强度薄弱面.由于这些面的开裂引起坝体应力的重分布.在有限元计算时采用六节点等参数单元,以单元高斯点的应力值确定坝体开裂范围,同时采用压扁的坝体单元来模拟坝体与地基的接缝.在拱坝非线性分析基础上探讨了拱坝极限承载能力的估算方法,由于接缝单元开裂后应力转移缓慢且拱坝破坏时坝体单元开裂很多,单纯用初应力法或变劲度迭代法已不能满足计算的需要,本文提出用交替迭代法可以得到较好的效果.     

无单元法在混凝土面板堆石坝应力分析中的应用

常规有限元法在单元的合理划分和混凝土面板受力变形的准确计算方面有较大困难,为此该文将无单元法应用于混凝土面板堆石坝的应力分析。在几何条件或应力变化比较强烈的区域使用无单元法,而几何条件或应力变化不太大的区域使用有限元法。计算结果表明:无单元法能够简单、灵活地对混凝土面板等薄层结构进行节点加密,能够避免有限元计算网格划分长宽比例过大的缺陷,从而可以改善计算精度;两种方法的耦合可以很好地发挥各自的优势。     

一种模拟岩体裂纹扩展的三角单元网格开裂技术

基于三角网格的几何特征,提出一种利用有限元方法模拟岩体裂纹扩展的三角单元网格开裂技术。该方法选取三角网格进行单元离散,采用远场围线积分计算裂尖应力强度因子,由最大周向应力准则确定裂纹扩展方向,最后通过开裂单元的网格分裂或节点移动,实现裂纹扩展的数值模拟。以有限宽中心裂纹板、曲线翼型裂纹扩展和含孔洞多裂隙岩体的裂纹扩展为例进行模拟验证。结果表明:在该方法中,裂纹可以直接劈开一个单元,或沿单元边界扩展,因此裂纹能够不受初始网格的限制沿任意路径扩展;与现有的网格重构算法相比,该方法只须对裂尖局部单元进行网格开裂或节点移动,更加简便、高效,该方法还具有较好的适用性,能够准确模拟拉伸、压剪等复杂应力状态下的裂纹萌生和扩展。     

实体壳单元及其在动力显式有限元方法中的应用

将实体壳单元模型引入动力显式有限元方法,并采用假定自然应变方法消除剪切闭锁和梯形闭锁,利用平面应力假定改善厚向闭锁,通过共旋理论更新应力.对标准算例的计算及其与实体单元计算结果的对比显示,在相同计算模型条件下,实体壳单元模型较实体单元有更好的精度.利用实体壳单元对一段辊弯成型过程进行模拟.结果显示,采用实体壳单元可以有效缩小计算规模,提高计算效率.     

压力容器有限元计算中的整体建模方法研究

在压力容器有限元计算中,通常仅针对所关心局部区域进行建模;但局部建模将带来边界条件难以确定的问题。针对一受内压作用的过热器强度计算问题,提出一种实体单元/壳单元混合建模的整体建模方法。对较厚区域,关注的局部区域及结构不连续区域采用实体单元建模;其余薄壁结构用壳单元建模。通过改变实体单元/壳单元连接位置,建立不同的计算模型。计算结果和实测结果比较表明:通过合理选择壳单元和实体单元连接位置,该整体建模方法所得计算应力能与实测应力较好吻合。既避免了局部建模边界条件难以确定的问题,又达到了减小整体模型计算规模,同时保证局部计算精度的目的,为类似的工程问题提供了参考。     

大型洞室围岩计算中分期施工计算机程序处理

在有限元程序中设置“0”类区和虚单元,程序能自动识别新开挖边界节点号,并通过施加卸荷荷载的方法计算大型地下洞室分期施工各阶段的围岩变形和应力。虚单元不计算单元刚度矩阵,不参与形成总体刚度矩阵。虚节点无节点力,不形成方程。通过标志矩阵自动搜索新的开挖边界节点,并由单元应力计算出节点的卸荷荷载。     

大型洞室围岩计算中分期施工计算机程序处理

在有限元程序中设置"0"类区和虚单元,程序能自动识别新开挖边界节点号,并通过施加卸荷荷载的方法计算大型地下洞室分期施工各阶段的围岩变形和应力.虚单元不计算单元刚度矩阵,不参与形成总体刚度矩阵.虚节点无节点力,不形成方程.通过标志矩阵自动搜索新的开挖边界节点,并由单元应力计算出节点的卸荷荷载.     

静力问题及应力影响函数的重分析方法

本文针对有限元结构的数值计算，为获得较高的计算效率和良好的数值解而引入了重分析方法。静力分析和应力影响函数求解分属于一个工程结构问题的不同侧面。结构的应力影响函数的机动算法，是将某一关心单元的关心应力分量的影响函数的求解，转化为在一个特定荷载下的结构位移场的求解，从而等价于一种静力问题。根据工程要求，在所关心的最不利受载处或最危险截面或是影响函数变化剧烈的关心单元附近，进行局部网格细分后重新分析，     

Hybrid Trefftz有限元法Ⅲ型裂纹问题研究

基于修正变分原理,采用满足控制微分方程的应力和位移HybridTrefftz函数,满足裂纹单元裂纹性质的特殊Trefftz函数,推导出HybridTrefftz有限元法反平面裂纹问题公式,给出应力集中因子解析表达式;同时,给出三个边裂纹反平面裂纹问题一个算例,探讨特殊Trefftz函数个数、破裂单元个数以及高斯点数对结果的影响。最后,将计算结果与一般有限元算法或其他计算方法结果进行对比,分析了HT有限元法的精确性和高效性。     

矩形板中心裂纹有限元数值分析

为了计算构件裂纹断裂参量应力强度因子,利用有限元方法对矩形板中心裂纹断裂参量应力强度因子的计算进行了研究.在建立有限元模型时对于裂纹尖端的单元,采用节点-单元的方式生成二次奇异单元.同时对矩形板中心裂纹的应力强度因子的计算公式进行了修正,得到了简便的公式.为计算类似的裂纹断裂参量提供了参考和借鉴.     

用四边形平面应力单元进行平面梁的几何非线性分析

采用共旋坐标法导出了四边形平面应力单元在大转动、小应变条件下的几何非线性单元切线刚度矩阵,在此基础上编制了相应的有限元程序.为了验证其正确性,用在悬臂端作用有集中力的平面悬臂梁来进行校核.计算结果表明,随着单元网格的加密,计算值越来越趋近于解析值,且计算值对单元形状的改变不是很敏感.由此说明所推导的四方形平面应力单元在大转动、小应变条件下的几何非线性单元切线刚度矩阵是正确的,在类似问题的分析中有一定的参考价值.     

铁电材料的非线性本构行为

针对铁电试样电畴随机分布的情况,提出了多电畴力学模型．模型中极化后的铁电试样由许多靠近极化电场方向的随机分布的电畴所组成．每个电畴看作是一个单元,每个单元的翻转驱动力计算公式中的应力和电场强度采用宏观应力和电场强度,利用标定的电畴翻转驱动力与电畴翻转体积分数之间的强化关系,计算出每个单元的电畴翻转体积分数,将外加应力和电场强度和求得的电畴翻转体积分数代入本构方程就可以求得各个单元的应变和电位移,对所有单元进行体积平均得到铁电试样的宏观本构响应．同时也对铁电试样的非线性本构行为进行了有限元模拟．在有限元计算中,首先由宏观应力和电场强度计算出每个单元电畴翻转驱动力,进而得到各单元电畴翻转体积分数,就可以针对本次加载进行有限元计算,计算中考虑到各单元自发极化方向不同而引起的交互作用得到各单元的应力、应变和电位移,体积平均求得试样的宏观本构行为．根据以上两种方法进行了计算,计算结果包括单轴力加载和单轴电加载下的应力应变曲线、应力电位移曲线以及力电耦合加载下铁电试样的电滞回线、蝶形曲线,理论预测与实验结果符合良好．     

Hybrid Trefftz有限元法Ш型裂纹问题研究

基于修正变分原理,采用满足控制微分方程的应力和位移Hybrid Trefftz函数,满足裂纹单元裂纹性质的特殊Trefftz函数,推导出Hybrid Trefftz有限元法反平面裂纹问题公式,给出应力集中因子解析表达式;同时,给出三个边裂纹反平面裂纹问题一个算例,探讨特殊Trefftz函数个数、破裂单元个数以及高斯点数对结果的影响.最后,将计算结果与一般有限元算法或其他计算方法结果进行对比,分析了HT有限元法的精确性和高效性.     

基于滑面应力优化的土坡稳定分析方法

基于滑面有限元应力分析的土坡稳定分析方法的关键在于滑面上应力的计算,而已有方法的共同点是滑面上点的应力是在其所处的单元内插值得到,从而引起滑面上应力的不连续.基于此提出了一种基于滑面应力优化的土坡稳定分析方法,即对滑面一定区域内的应力进行光滑,通过该区域的滑面上点的应力由外推得到,从而得到较光滑的应力分布,安全系数的计算结果更符合实际.     

考虑节理单元的弹塑性概率计算方法

阐述了考虑节理单元后的三维随机有限元计算方法，并结合塑性理论将岩土工程中的塑性屈服准则引入随机有限元方法中．结合具体屈服准则推导了随机有限元的基本计算公式，给出考虑节理单元及塑性屈服问题在三维情况下的位移、应力的均值与方差，利用这些公式可计算出每一单元的屈服概率从而求出结构的可靠度。     

双搭接接头应力场的边界元分析

介绍了在弹性范围内二维粘接结构应力场的边界元分析。和有限元相比,可减少计算工作量,且可方便地计算界面应力。把粘接结构分为三个子区域,采用线性单元或二次单元建立子区域的边界元方程,再根据界面条件,建立了粘接结构的边界元方程;提出了子域法求解胶层内部应力场的方法。对双搭接接头进行了边界元应力分析,并和有限元结果进行了对比,从而证实本文方法的有效性。