一类具强制位势常p-Laplace系统的同宿解

利用逼近法和一些分析技巧,获得一类具强制位势常p-Laplace系统存在同宿解的一组充分条件.     

一类二阶常p-Laplace系统周期解的存在性

Hamilton系统理论是经典而又现代化的研究领域,其广泛存在于数理科学,生命科学及社会科学等各个领域,特别是经典力学和场论中很多模型都以Hamilton系统的形式出现.本文通过应用临界点理论中的极小极大方法,研究一类常p-Laplace系统非平凡周期解的存在性,所得结构推广了二阶Hamilton系统的相关结果.     

关于一般p-Laplacian系统的周期解

利用临界点理论研究了p-Laplacian系统的周期解的存在性,给出了一些新的存在性定理。     

二阶微分方程同宿解的存在性

本文研究了下列二阶微分方程ü＋mu-A（t）u＋Vu（t,u）=0同宿解的存在性.其中t∈R,Vu（￡,u）表示V（t,u）关于u的梯度,M是一个反对称的常数矩阵,A（t）∈C（R,Rn2）是一个对称且正定矩阵.我们来证明当A（￡）和V（t,u）满足某些条件,这个方程存在至少一个非平凡同宿解.     

非自治常微分p-Laplacian系统周期解的存在性

研究了非自治常微分p-Laplacian系统的周期解的存在性。当具有p-线性增长非线性项时,利用临界点理论中的鞍点定理得到了系统周期解存在性的充分条件,所得结果推广了已有结果。     

二阶p-Laplacian算子方程的正周期解

证明了二阶p-Laplacian算子方程：（φp（u′））′＋a（t）f（u）=0,u（0）=u（ω）,u′（0）=u′（ω）,t∈R（0〈ω〈1）正周期解的存在性,利用锥上的不动点定理得到了几个充分条件.     

二阶脉冲边值问题解的存在性

研究了一类二阶非线性脉冲微分方程边值问题解的存在性.利用不动点定理,通过对非线性项和脉冲函数的适当假设, 证明了至少一个正解的存在性,推广和改进了一些相应文献的结果.     

带有脉冲的中立型泛函微分方程的概周期解

研究了一种带有脉冲的中立型泛函微分方程,建立了带有脉冲的中立型泛函微分方程概周期解的定义,利用不动点理论建立了该方程存在唯一概周期解的充分条件.     

局部超线性常微分p-Laplacian系统的多重周期解

利用临界点理论研究常微分p-Laplacian方程周期解的存在性,在比Ambrosetti-Rabinowitz条件更弱的超线性条件下,得到了多重周期解存在的充分条件.     

一类非线性脉冲时滞微分方程正周期解的存在性

在不要求极限f0,f∞是0或∞且f-g≥0的条件下,利用锥不动点定理,获得一类非线性脉冲时滞微分方程至少存在1~2个正ω-周期解的充分条件.     

具有非对称条件下二阶非自治系统同宿解的多重性

讨论了在非对称条件下,二阶非自治系统ü(t)+Bu·(t)-L(t)u(t)+W(t,u(t))=0,t∈R同宿解的多重性,通过运用临界点定理,改善了现已有的研究结果。     

带有推广的反周期边值条件的脉冲分数阶微分方程解的存在性

研究了带有推广的反周期边值条件的分数阶脉冲微分方程,给出了其解的存在性定理,利用的主要工具是Krasnosel'skii不动点定理.     

一类具偏差变元的P-Laplacian泛函中立型微分方程周期解的存在性

运用迭舍度理论和分析的技巧,研究一类具偏差变元形如（φp（x（t）-cx（t-σ）＂）＂＋g（t,x（t-τ（t）））=p（t）的中立型p-Laplacian微分方程,并得到了其周期解存在的充分条件．     

一类二阶离散Hamiltonian系统的同宿解

 研究了一类二阶离散Hamiltonian系统的非平凡同宿解的存在性.首先构造与原系统相关的一列周期系统;然后在一定条件下利用山路定理得到这些系统的非平凡2kT-周期解;最后通过极限得到原系统的非平凡同宿解.     

p-Laplacian方程组大解的存在性

 为了研究强耦合项的非线性椭圆型p-Laplacian方程组大解的存在性问题,文章运用上下解方法,主要讨论R ^N上一类椭圆型方程组大解的存在性及需要满足的条件。关键在于通过一组不等式的可解性,寻求可解的条件,从而得到方程组大解存在需要满足的条件,即(a-p+1)(e-q+1)相似文献   

一类带强制位势的二阶Hamilton系统的同宿轨的存在性

通过对一列由最小作用原理得到的零边值问题的解取极限,得到了二阶哈密尔顿系统(ū)(t)-ΔV(t,u(t))=f(t)同宿轨的存在性结论.

Abstract：

The existence of homoclinic solution is obtained for second-order Hamiltonian systems ii(t) - (△)V(t, u(t)) = f(t), as the limit of a sequence of solutions for nil-boundary-value problems which are obtained via the least action principle.     

关于一类含参数的脉冲微分方程的正周期解

通过运用不动点指数定理,对论了一类含参数的脉冲微分方程正周期解的存在性,给出了在参数不同范围内正周期解存在的简明条件。     

一般次线性条件下脉冲方程的周期解

次线性条件下,脉冲系统x"+f(t,x)=0,a.e.t∈[0,2π]Δx'(t_j):=x'(t+j)-x'(t_j~-)=I_j(x(t_j))j=1,2,…,p的周期解的存在性被广泛研究.这里的次线性主要体现在f(t,x)被下面次线性函数控制:|f(t,x)|≤g(t)|x|α+h(t)其中g,h∈L~1(0,2π;R~+),α∈[0,1).本文减弱了上述次线性控制的要求,利用临界点理论证明了当f(t,x)满足某个函数类条件时,脉冲方程周期解是存在的,从而推广了相关结果.     

一类p-Laplace型差分方程同宿轨的存在性

研究了p-Laplace型差分方程Δ[Φp(Δy(t-1))]-q(t)Φp(y(t))+f(t,y(t))=0的非平凡同宿轨的存在性,其中q(t)和f(t,y)没有任何周期性假设条件.首先建立了对应的变分框架;其次应用临界点理论得到非平凡同宿轨存在性的充分条件.将文献中p=2的情形推广到p≥2,改进了相应的结论.     

二阶次二次差分方程的同宿轨

考虑了二阶次二次差分方程Δ2xn-1-A(n)xn+V(n,xn)=0在无周期条件时的同宿轨问题.仅对A(n)与V加适当的条件,运用临界点理论得到了关于其同宿轨的存在性结果.