DFT(2~m)和DCT(2~m)的递归快速新算法

本文提出一种计算DCT(2~m)的递归快速新算法,该算法比Lee算法计算误差小,比Vettreli等人的FFCT算法的结构简单,同时具有和上述算法相同的计算复杂性。文中同时导出DFT和DCT之间的关系。基于DCT的快速新算法,DFT的递归快速新算法具有和FFCT和SR—FFT同样的计算复杂性,但具有更好的递归结构。     

整数DCT(BinDCT)快速算法及其在图象压缩中的应用

设计和实现了离散余弦变换 (DCT)的基于提升结构的无乘法快速算法 ,称之为二进制的DCT(binDCT) .它只需移位和加法 .该算法是在基于旋转变换的递归算法基础上设计的 ,将传统的旋转变换相当于 3个提升矩阵乘积减少至2个提升矩阵乘积 ,并且还用到了互换思想 ,从而使算法的运算量比现有算法大为减少     

椭圆曲线y~2=x(x-2~m)(x+q-2~m)的非平凡奇数点

设m是正整数,q和q-2~m是奇素数.本文运用初等数论方法证明了:椭圆曲线y~2=x(x-2~m)(x+q-2~m)有适合2(?)x以及y≠0的整数点(x,y)的充要条件是:m2且q=n~2+(2~(m-2)+1)~2,其中n是偶数.当此条件成立时,该椭圆曲线仅有整数点(x,y)=(-(2~(m-2)-1)~2,±(2~(2m-4)-1)n)适合2(?)x以及y≠0.     

基于多项式变换的2D-DCT快速算法

基于二维离散余弦变换 (2D_DCT)广泛应用于图像和视频信号处理领域 ,文中提出一种基于快速多项式变换的 2D_DCT快速算法 ,将 ql1 ×ql2 (q为奇素数 ;l1、l2 分别为两个不同的整数 ) 2D_DCT转化为多项式变换 (PT)和一维简化余弦变换 (1D_RDCT) .利用算法中系数的特点 ,设计了简化的快速多项式变换算法和 1D_RDCT递归分解算法 ,使运算复杂性进一步降低 .本算法具有较低的计算复杂性和规则的结构 ,并且可以方便地推广到多维 (>2 ) .     

GF(3~m)上Hessian曲线的三进制Montgomery算法

为了提高Hessian曲线标量乘算法的效率,通过将标量k表示成三进制形式,并与原始Montgomery算法相结合,提出了GF(3~m)上Hessian曲线标量乘算法,且底层上采用快速点加、倍点和3倍点操作公式。分析结果表明,新算法与不同坐标系下的原始Montgomery阶梯算法相比,效率平均提高20.5%;与基于Co-Z运算的标量乘算法相比,效率提高34.8%;与同一曲线上signed width-4 sliding windows算法相比,在Jac Intersect坐标和标准射影坐标下提高的效率分别为2.03%和13.8%。在不同射影坐标下,新算法在Hessian曲线上比Weierstrass曲线上快33.3%～48%。     

基于分块2D DCT和(2D)~2PCA的人脸识别

人脸识别是生物特征识别技术中的重要研究领域,应用前景广阔.研究者们虽然提出了很多人脸识别算法,但其性能仍需进一步改进.为了提高现有人脸识别算法的识别准确率,提出了一种新的基于分块二维离散余弦变换(2DDCT)和双向二维主成分分析((2D)2PCA)的人脸识别算法.首先,将图像分块,利用2DDCT进行图像压缩,去除冗余信息,并通过逆2DDCT重建图像;其次,通过(2D)2PCA消除图像的行、列相关性,降低特征维数;最后,应用最近邻分类器进行人脸识别,在ORL人脸数据库中的实验证明了本算法的有效性.     

DFT(2~L)通用递归分解算法GRFA

近几年来对快速变换算法的研究又回到了变换长度N=2~LDFT(记作DFT(2~L))递归型算法.1979年中山谦工提出时、频域混合抽取算法(记作MD—FFT)~1.1984年Martens提出递归割园分解算法(记作RCFA)~2 1984年Duhamel.Hollmann以及Vetterli—Nussbaumer同时从不同的角度推导出分裂基FFT(记作     

12CrNi3A钢调质状态下,Δk_(th)、Δk_(th)~m及奥氏体晶粒尺寸d之间关系的探讨

本文采用120CrNi3A钢调质处理,研究宏观长裂纹(α>5mm)门坎值Δk_(th)及在疲劳极限Δσw条件下存在的显微裂纹门坎值Δk_(th)~m。发现Δk_(th)、Δk_(th)~m均受控于钢的奥氏体晶粒尺寸d及奥氏体晶内及晶界性能,得出: Δk_(th)~m=0.7Δσw(πd)~(1/2) Δk_(th)与Δk_(th)~m之间的差异在于闭合力的影响。     

不动点集为P(2~m,2~m)∪P(2~m,2~m+1)的对合

设(M,T)是一个带有光滑对合T的光滑闭流形,T在M上的不动点集为F={x︱T(x)=x,x∈M},则F为M闭子流形的不交并.证明了当F=P(2m,2m)∪P(2m,2m+1)(m≥3)时,有且只有下列两种情形对合(M,T)存在:(1)w(λ1)=(1+a+b)2m+2,w(λ2)=(1+c+d)2m+1;(2)w(λ1)=(1+a)(1+a+b),w(λ2)=1+c+d,其中:λ→F=λ1→P(2m,2m)∪λ2→P(2m,2m+1)是F在M中的法丛,且λ→F与λ1→P(2m,2m)不协边;a∈H1(P(2m,2m);Z2),b∈H2(P(2m,2m);Z2),c∈H1(P(2m,2m+1);Z2),d∈H2(P(2m,2m+1);Z2)是生成元.     

关于广义Ramanujan-Nagell方程x~2+(2k-1)~m=k~n的可解性

设k是大于1的奇数,应用初等数论方法证明了:如果2k-1有适合d≡±3(mod 8)的约数d或者ν2(k-1)是奇数,其中ν2(k-1)表示2在k-1的标准分解式中的次数,那么方程x~2+(2k-1)~m=k~n的正整数解(x,m,n)都满足2|n.由此可知:当k30时,该方程仅有正整数解(x,m,n)=(k-1,1,2).     

移动DCT快速算法及在自适应滤波中的应用

提出了计算移动离散余弦变换（ＤＣＴ）的一种快速算法，其计算量仅是直接计算时的２／Ｎ（Ｎ是变换序列的长度）；讨论了该算法的数值稳定性问题，并给出了用该算法实现的变换域自适应谱线增强器的计算实例。     

基于数据分割的二维离散余弦变换并行算法及其在图像压缩中的应用

针对算法运行时间随问题规模增大而迅速增加这一特性,探讨了一种基于WIN32环境搭建PVM并行虚拟机的具体方法,设计了一种基于数据分割的二维并行DCT算法,并把该算法应用于基于JPEG的图像压缩实际,同时设计了相应的实验方案.通过在串行和并行环境下进行对比实验,结果表明:在运算量随着问题规模增加的时候,并行方案能有效地改善算法运行性能.     

同时计算二维实序列的DFT和二维实序列的DFT的IDFT的新公式

利用二维离散傅里叶变换(DFT)的一些性质,将Gunther提出的关于同时计算一个N点实序列的DFT和另一个N点实序列的DFT的逆离散傅里叶变换(IDFT)的4个新的直接公式中的第1和第4个公式,以及他提出的关于同时计算2个N点实序列的DFT的新公式推广到了二维的情形,并给出了相关证明.这些结果在处理实信号时是非常有用的.     

一种基于小波变换的鲁棒水印算法

 提出了一种基于小波变换和余弦变换的鲁棒水印算法.此算法首先对原始图像进行一级小波分解,再对其低频系数进行离散余弦变换,调整DCT中频系数的相对值,最后把由{-1,1}组成的伪随机序列嵌入其中.试验结果显示,此算法对JPEG压缩、高斯噪音污染有较强的鲁棒性.     

离散傅立叶变换（DFT）计算中一些问题的论证

在时频信号分析领域中,DFT是一个常见的术语,尤其是在它的高效算法FFT出现后,信号分析中的其他运算也常常尽可能转化为DFT以提高运算速度,但作者在开发虚拟频谱分析仪中了解到,对DFT及其逆变换（IDFT）的计算存在着两套公式,导致不同信号分析人员,或不同时频信号分析仪计算出的DFT结果不一致,其物理意义也不分明,作者首先阐述了以前文献中定义DFT时所依据的周期延拓原理,然后分别用待定系数法和类比演变法论证了在周期延拓原理的认识下,DFT的计算公式采用工（3）更具合理性,指出并纠正了以前诸多文献中定义DFT计算公式时,推导过程中存在的一个不当之处,对以前认为DFT及其IDFT的计算存在的两套公式是一种习惯的不恰当观点加以了澄清,最后以三个算例直观地验证了作者观点的正确性。     

二维5/3小波变换的结构设计与FPGA实现

给出了一种二维5／3小波变换的结构设计与FPGA实现的方法．采用提升的方法完成了一维结构的设计，能够有效地提高系统的数据处理能力．二维结构采用直接的行列分离变换方式，通过增加一个较小的内部RAM单元有效减少系统的控制复杂度．用可综合的Verilog硬件描述语言完成了对设计的描述．并在Quartus Ⅱ软什下进行了功能仿真和逻辑综合，以及综合后的时序仿真．通过硬件仿真结果与采用Matlab的软件仿真结果验证了设计的正确性．实验结果表明：该设计方案具有控制简单和较低的硬件资源需求的优点．     

基于混沌序列的DCT域数字水印算法

采用混沌动力系统中Logisitc映射数字水印的产生方式和Cox’s扩频水印的嵌入方案,提出基于混沌序列的DCT域数字水印算法．该算法将数字灰度图像进行DCT变换以及把混沌序列添加到数字图像的DCT的交流系数中,从而获得数字水印图像．对所得的数字水印图像进行添加噪声、JPEG有损压缩,以及低通滤波等处理,结果表明：基于混沌序列的DCT域数字水印算法所获得的水印对常见的图像攻击具有较好的稳健性。     

GF(2~m)上线性码自同构群的进一步研究

从线性码的生成矩阵出发 ,研究线性码的自同构群 .给出了通过求解可逆矩阵构成的一般线性群 ,获得线性码的自同构群的方法 ,并利用矩阵广义逆理论 ,对线性码的自同构群进行进一步刻划 .所获得的结论对线性码的自同构群的理论研究与实际计算 ,对译码算法和密码体制的设计具有基础性意义 .     

基于Harr小波提升格式的图像压缩方法

提出了一种哈达玛变换,离散余弦变换和小波变换相结合的混合型编码,即先采用哈达玛变换对图像压缩,再对处理后的图像用离散余弦进行压缩,最后采用提升Haar小波格式对图像进行了压缩,并引入零树小波分析,得到最优小波树。仿真结果表明,所提出的方法在灰度图像压缩效果方面优于一些传统的压缩方法。