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广义组合KdV方程与广义组合KdV-Burgers方程孤波解的条件稳定性 总被引:2,自引:2,他引:0
讨论了广义组合KdV方程和广义组合KdV Burgers方程的孤波解,在Liapunov意义下的条件稳定性.证明了当行波形式的微小扰动满足一定条件时,这两类方程的精确孤波解具有线性稳定性. 相似文献
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探讨了BBM型方程和BBM-Burgers型方程的精确孤波解在Liapunov意义下的稳定性,证明了以上两类方程的孤波解在初始微扰满足一定条件时具有条件稳定性。 相似文献
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应用Grillakis-Shatah-Strauss提出的轨道稳定性理论,研究了具有两个非线性项的广义Boussinesq方程孤波解的轨道稳定性与不稳定性,得到了判断该方程孤波解轨道稳定性的一般性结论.进一步根据方程的两个精确钟状孤波解,推出了它们的轨道稳定判别式的显式表达式,从而具体给出了使这两个孤波解轨道稳定的波速变化区间.另外,分析了方程中两个非线性项作用的大小对这两个孤波解轨道稳定波速变化区间的影响,给出了使这两个孤波解轨道稳定的最大波速变化范围. 相似文献
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利用假设待定法求出了广义坏Boussinesq方程的具双曲正割函数分式形式且渐近值不为0的4个新精确孤波解和6个余弦周期波解,并分别讨论了它们的有界性,揭示了行波波速的改变对上述钟状孤波解和余弦周期波波形变化的影响. 相似文献
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研究了一类广义非线性耗散超弹性杆波动方程的孤波解在Lyapunov意义下的条件稳定性.首先,在假设微小扰动具有行波形式且满足一定条件的情况下,得到了相应扰动方程的通解;其次,讨论了不同参数条件下微扰解的敛散性及其Lyapunov特征指数,据此证明了方程的精确孤波解具有条件稳定性,并得到了孤立波稳定的条件.这些条件是系统参数和初始条件之间的关系,即方程孤波解的稳定性敏感依赖于系统参数和初始条件. 相似文献
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以三角变换简洁又精确地给出广义Huxlty方程的孤波解,其变换法是非常初等而有意义的. 相似文献
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采用一种形式简单的非线性变换,精确解出了广义Burgers-Fisher方程的孤波解(波前解),文中使用的方法亦适用于其他类似方程的孤波解的求解。 相似文献
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广义Boussinesq方程孤立尖波解的不存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
利用微分方程定性理论和动力系统分支方法,对一类广义Boussinesq方程的孤立尖波解的存在性进行了研究.给出了该方程对应的行波系统的分支相图,并利用相图证明了该方程不存在孤立尖波解 相似文献
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组合KdV方程在物理学的许多领域都有应用,例如等离子体磁流波、离子声波等。粒子在传输过程中需要刻画其稳定性。本文主要通过平移变换,将研究带有非零渐近值的孤立波解的轨道稳定性,转化为研究具有零渐进值孤立波解的轨道稳定性,给出了稳定性的判定定理,应用Grillakis-Shatah-Strauss提出的轨道稳定性理论与谱分析理论得到了组合KdV方程的几种孤立波解的轨道稳定性结论。 相似文献
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利用待定系数法给出了广义对称正则长波方程{uxt-ut=px+1/n(u^n)n;pt+ux=0的孤立波解。 相似文献
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尚亚东 《延安大学学报(自然科学版)》1999,18(4):11-13
用直接方法获得了广义的BBM 型方程的显式精确孤波解,探讨了其孤波解在无穷小扰动下的稳定性,证明了BBM 型方程的孤波解在李亚普诺夫意义下是个稳定的。 相似文献
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应用雅克比椭圆函数展开法求解了广义混和KdV-mKdV方程,并引入了一个转化用以简化求解过程,许多解可以由此而得到.若取定一定的参数,则可以推导出一些著名非线性方程的解. 相似文献
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