Sommerfeld积分数值算法

Sommerfeld积分在工程领域有着广泛的应用,但各分形式复杂难以计算,特采用分段积分方法求积,并采用欧拉变换来加快其分段积分序列的收敛速度,从而求得复杂积分形式的Sommerfeld积分的数值结果,为了尽量减少积分序列中不满足欧拉变换条件的积分序列段数,笔者还对示例积分式中的被积涵数进行了变换,使积分序列能迅速进行欧拉变换。     

基于积分的数值微分算法

利用微分与积分之间的互逆关系,给出了基于积分的数值微分算法,其实质是将数值微分问题等价转化为第一类积分方程的求解问题。借助数值积分法求解第一类的积分方程,给出了一元函数前两阶导数的近似计算方法,并通过算例说明了该方法的数值有效性。     

涡流无损检测中类Sommerfeld积分的计算

对涡流无损检测中的类Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ积分给出了一种简单有效的数值积分方法。为了加速积分的收敛,导出了一个渐近项,将被积函数减去这个渐近项,从而得到了快速收敛的积分,加速了无穷积分的截断,显著提高了类Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ积分的计算效率,将几组典型数据的计算结果与ＦＥＭ－ＢＥＭ组合法计算结果的比较表明,该方法是准确和快速的,这一积分的高效率使其可以应用于涡流无损检测中缺陷的重构。     

计算Sommerfeld型积分远场近似的新方法

介绍一种计算Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ型积分的远场近似的新方法，并给出其误差分析。采用该方法，结合复镜象理论，可快速方便得出３层导电媒质中环无线远区场强的解析表达式。     

多重积分数值方法

对多重积分数值计算的研究进行了综合评述，通过大量例子的数值计算作了比较和讨论．提出了一种处理奇异被积函数积分的数值方法     

无穷积分算法研究

文章以Possion积分为例,从广义含参变量无穷积分、广义重积分和勒贝格积分这三个方面的理论来探究无穷积分算法,从而为定义法不能解决的无穷积分算法提供了思路。     

一类振荡无穷积分的一种数值算法

振荡函数无穷范围积分的数值计算方法是先求出振荡函数的各级零点,根据被积函数在相邻零点间积分,再把积分结果求和.但是,求和的结果收敛性质非常差.我们采用W外推算法,来加快求和结果的收敛性.我们以一个简单的例子说明W外推算法的有效性.     

待定系数法在无理函数积分中的应用

在教学过程中通过对练习题: 的求解、分析、综合和归纳得: (1) 式中P_n(X)_9 Q_n(x)均为n次多项式,其中Q_n(x)的各项系数待定。 (2) 式中P_n(x)为n次多项式,f_(n-1)(x)为各项系数待定的(n-1)次多项式,μ_n为待定常数。     

三维数值流形方法及其积分区域的确定算法

该文采用长方体单元作为三维数值流形方法的数学覆盖 ,在此覆盖下物理覆盖和物体的交集是刚度矩阵的积分区域 ,采用的是Hammer积分法 .为了求解刚度矩阵 ,针对Hammer积分方法 ,该文提出了一种确定积分区域的算法和算法代码     

Cauchy奇异积分及积分方程的高精度算法

通过讨论Cauchy奇异积分方程的数值解法,给出新型Cauchy奇异积分公式,Euler-Maclaurin展开式及外推公式.另外还给出带有Hilbert核的奇异积分公式,利用这些公式,讨论奇异积分方程的高精度算法.     

一种弧长参数曲线的数值计算方法

提出一种弧长参数曲线的数值计算方法，该算法具有收敛迅速，计算方便等优点。     

严格正则系统同时镇定问题的一个数值解法

本文先运用多项式稳定性的一个充分判据，将严格正则线性系统的同时镇定问题化成一组非线性不等式的求解，然后提出了一种求解非线性不等式组的拟牛顿下山数值算法，并应用该方法求解该组非线性不等式。算例表明本文方法的有效性     

GaAs MESFET器件数值模拟的预优共轭梯度法

用传统的牛顿法对GaAs MESFET器件进行数值模拟,由于发散而并不成功。本文采用在不精确线性搜索条件下仍具下降性与收敛性的Fletcher-Reeves共轭梯度法,求解由非线性方程组转化成的非线性最小二乘问题。为使方法能在不同的二次区域形成共轭性较好的搜索方向,方法采用了重开始准则。为加快收敛速度,对目标函数采用了逐步预优的方法。为减少存储量,预优矩阵由Broyden修正公式产生,且不存储修正矩阵,计算结果表明方法稳定,收敛较快,数值结果与实验结果基本相符。     

求解稠密线性方程组的并行算法研究

基于对稠密线性方程组系数矩阵的一种新的分解方法,给出了分解与求解过程的并行算法,并分析了利用Ｐ台处理机并行运算时的加速比     

曲线的数值描述及其生成算法

提出了一种以二维及三维离散点的坐标值代替函数来描述二维及三维曲线的方法,并给出了这种数值曲线生成的叠代算法,该方法以差分替代导数,直接生成曲线上点的坐标,而不是样条函数。     

天然气管道瞬变流动数值模拟新算法

针对管道中介质瞬变流动的非线性偏微分方程组难以解析求解的问题,由质量、动量、能量三个偏微分方程构成的控制方程组,应用TVD/Godunov混合算法数值模拟天然气管道中气体的瞬变流动,摒弃了传统的差分方法对动量方程非线性对流项的线性化处理,而直接处理非线性对流项,从而大大提高了算法的稳定性和管道瞬变流动的仿真精度。算法采用了时间分裂法描述不完全堵塞管道,没有作等温假设,进一步增进了数值模拟的精度与合理性,获得了理想精度的计算结果。     

求非线性动态网络稳态周期解的一种数值算法

提出一种数据值解法，用于求解非线性动态网络的稳态周期解，按照非线性动态网络的状态方程建立误差函数，把求解非线性微分方程的问题，转化为求误差函数极小值的最优化问题。该法方便应用计算机求解非线性动态网络的稳态周期解，有助于对非线性动态网络的分析和研究。     

一种子带适应的图象恢复最小二乘迭代算法

研究了基于子波变换的图象最小二乘恢复技术,提出了一种具有子带适应性的选代算法实验结果表明,采用该算法的恢复图象的质量和迭代收敛的速率均优于常规的空域解法．     

利用m序列技术检测诱发电位的快速算法

伪随机序列技术是通过加大刺激密度而提高检测信噪比、加快检测速度的一项诱发电位检测技术，具有潜在应用前景。然而当序列较长时，这项技术的计算量剧增，使实时检测成为困难。本文结合ｍ序列及Ｗａｌｓｈ函数的性质，推导出Ｍ矩阵与Ｗ矩阵的等价关系，并利用快速Ｗａｌｓｈ变换来实现ｍ序列的解卷积。求解诱发电位的运算量由原来的Ｌ２数量级减少到Ｌｌｏｇ２Ｌ数量级，使诱发电位实时快速检测成为可能。     

一种三维复杂介质波前时间的高精度数值算法

基于水平集的波前扩展算法,如FMM(Fast Marching Method)、GMM(Group Marching Method),作为一类计算复杂介质波前时间的有效方法而被广泛使用。该类算法都是基于程函方程的有限差分格式来计算波传播时间,在介质离散单元尺寸较大的情况下,计算精度较低。为提高波前时间的计算精度,在一个长方体单元内,将任意点的波传播时间用已知节点上波前时间的插值函数表示,然后根据Fermat原理确定未知节点上的波前时间,再结合高效率的GMM算法,形成了一种计算三维复杂介质波前时间的有效算法。数值模拟实验表明,与原GMM算法相比,该算法大大提高了波前时间的计算精度,同时具有很强的稳定性和适应性。