关于Jordan环的Levitzki根的存在定理的证明

在[1]中我们证明了 Jordan 环的 Levitzki 根的存在的定理,其中用了[2]中的一个结果。在[3]中用了一章专门介绍;中关于此问题的证明。由于一些原因,1965年写成的[1]发表在[4]之后。由于简报形式的限制,在[1]中我们略去了关于 Jordan 环部分的证明,又由于[2]中被[1]引用的关于 Jordan 环的结果其证明在计算中有误,故觉得有必     

对称拉丁三角形的存在性

1986年,F.Y.Halherstam等在[1]中引进了拉丁三角形的概念,讨论了拉丁三角形的存存在性,得到了一些结果;1987年,在[2]中引进了对称拉丁三角形。本文将讨论对称拉丁三角形的有在性,得到了与[1]相同的结果。本文采用[1]、[2]所用的术语。     

图的邻域并和连通的[k,k+1]-因子

设G是阶为n的图.F是G的支撑子图且对所有的x∈V(G)都有k≤dF(x)≤k+1,则称F为G的[k,k+1]-因子.一个[k,k+1]-因子如果连通,则称为连通的[k,k+1]-因子.一个[k,k+1]-因子若包含一个哈密顿圈,则称为哈密顿[k,k+1]-因子.给出了图有哈密顿[k,k+1]-因子或连通的[k,k+1]-因子关于邻域并的若干新的充分条件.     

非线性Volterra积分方程组及积分微分方程组的扰动定理

关于非线性 Volterra 积分方程和积分微分方程组的解在干扰作用下的渐近性质,近来已有了一些结果,如[1]、[2]。本文利用所建立的二个非线性的积分不等式来讨论这类问题,得到了与[1]、[2]不同的一些结果。§1.记号及引理在本文中,f(u)∈C[S、N]表示 f 是在集 S 上有定义且值域属于集 N 的连续实函数;f(u)∈C[S]表示 f 是在集 S 上有定义的连续实函数,f(a)∈X[I,R ]表示 f∈C[I,     

从四边形重心到多边形的重心

1995年第5期数学通报刊登了文献[1],对1994年第6期数学通报之文献[2]提出质疑,称“四边形重心公式是个重积分形式,这是高等数学上的问题。同时从常识可知,四边形重心横坐标表达式中不应含有质点纵坐标,仅从这点判断,文献[2]中四边形坐标公式也是错的”。文献[1]明知可用高等数学求四边形之重心,却又未作任何计算即武断地称文献[2]连常识也不知道,这样的结论显然是很不严肃的。1996年第1期数学通报又刊登了文献[3]对文献[1]进行释疑,然文献[3]是用被文献[1]否定的与文献[2]相似的思路与方法去释文献[1]之疑,是否确能释疑又将成为一疑。为此我们有必要用文献[1]笃信不疑的重积分来释文献[1]之疑,并引出多边形重心坐标计算的一般公式。     

图的字典积的整数流

得到对连通图G1和阶数大于3的图G2,他们的字典积G1[G2]有非零4-流.特别当G2是二部图时,G1[G2]有非零3-流.通过一个完全不同的方法,也得到了如果G1有非零3-流且具有完美匹配或G2有非零3-流,那么G1[G2]有非零3-流.     

广义高阶Bernoulli和Euler数的关系

在文献[1]和[2]中曾定义了广义高阶Bernoulli数和广义高阶Euler数.本文将研究它们之间的一些相互关系并得到了一些相应的特殊情况,从而推广和深化了有关文献[3]-[10]中的相关结果。     

关于随机变量r-位数的一个定理

邓远能、杨宏志在文[1]中给出了如下的定理“任一随机变量的中位数或者唯一,或者充满某一有界闭区间”。该定理的结论是正确的,但是定理的证明是有错误的,定理的推论也是有错误的。应该指出文[1]中的关于位数的定理还可以进一步推广。本文给出比文[1]更一般的一个定理,从本文定理的证明中不难看出[1]中定理的     

NCD-环的第二同构定理的推广及其应用

本文主要对[2]中NCD-环的第二同构定理作了推广,证明了一个有意义的定理,并给出这一定理的应用.文中采用[1]与[2]中的术语和记号.     

单多元算子群的直和及亚直和

在[1]中,除了其他结果,证明了:每一正规子群都是直因子的群是且仅是一些单群的直和。[2]中对于群推广了这个结果。[3]中对于有单位元的结合环证明了与[2]类似的结果。我们在[4]中曾把[1]中结果都推广到多元算子群上去。由于多元算子群包括群、环、模等为其特殊情形,所以[4]中结果也包含了所有以前证过的关于环、模的相应结果(见[4]中所附     

关于推广了的Gronwall不等式的一点注记

在文献[＊]中,作者推广了Gronwall不等式,并以引理的形式表述如下: 引理设g(t)与u(t)是区间[t_θ,t_1]上的连续非负实值函数。常数c和k非负。若对t∈[t_0,t_1]有u(t)≤c integral from t_0 to t[g(s)u(s) k]ds,(1)则当t∈[t_0,t_1]时,有     

关于银盐漂白假彩色编码片中几个问题的研究

近几年来,将银盐干版经漂白处理制成相位型光密度假彩色编码片的技术已得到相当广泛的应用,有不少文章[1]、[4]、[5]、[6]、[7]、[8]、[9]对该技术的原理、实验方法、特性等进行了分析,但从没有研究过这种假彩色编码的衍射效率。关于这个问题在其他     

S-单式环的变换条件

文献[1]讨论了一类S—单式环的交换性条件,推广了文献[2]和文献[3]中的某些结论.在文献[1]的基础上继续讨论了此课题.得到了比文献[1]中一些结论更为广泛的结果和新的结论.     

关于系统x=φ(y)-F(x),y=-g(x)的极限环之唯一性

对非线性系统 (1)用文献 [1]的思路和方法 ,给出了一个极限环存在的唯一性定理 ,去掉了文献 [1]定理 1的条件 1) ,使该定理的条件更容易验证 ;然后将该定理应用于以生化反应为背景的一类平面四次微分系统 ,得到了该系统有唯一单重稳定的极限环的充分条件 ;应用于文献 [3]的三次系统 ,所得结论与文献 [3]相同     

一类高阶抛物方程组解的唯一性

本文在[1]—[5]的基础上讨论了一类高阶抛物方程组解的唯一性,扩充了文[2]与文[1]的某些结果,主要结果是定理1—3。     

概率内积空间的新定义

1965年M·J·Senechalle在[1]中提出了概率内积空间的定义,此后,C·Dumitrescu在[2]中提出了概率内积空间的新定义,并证明了“许瓦兹不等式”等,但其定义有错误[3],B·Schweizer和A·Sklar[4],游兆永和朱林户[3]先后提出了新的概率内积空间的定义,但都不够理想。为此,张石生[5、8]、罗四维[6]、游兆永和     

关于Kakutani-Ky Fan不动点定理的Fuzzy推广

引言著名的Kakutani-Ky Fan不动点定理的Fuzzy推广首先由Butnariu给出,但是他的推广是有问题的,王戈平在[2]中作了改正。本文作者在[3]中引进了Fuzzy映象的不动度的概念,利用这一概念在[4]中把Kakutani-Ky Fan定理Fuzzy推广为更一般的形式,改进和发展了[1]、[2]的结果。     

与时间有关的线性迁移方程的非负解的极值原理

在最近的文献[1]中,Larsen研究了与时间无关的线性迁移方程的解的极值原理.从[1]中获悉,在[2]中,Bensoussan,Lions和Papanicolaou以及在[3]中,Williams得到在“局部保守”介质中与时间有关的共轭迁移方程的解N~*的极值原理.本文讨论与时间有关的线性迁移方程,当其系数满足一定条件时,我们证明解的极值原     

临界点摄动法在半线性重调和方程中的应用

我们有主要结果 定理 1 假设条件(3)—(7)满足,则问题(1),(2)有无穷多个非平凡解。 当a=0,g=|u|~(p-1)u,f=h(x)时,文[1]证明了问题(1),(2)有无穷多个非平凡解。当f≡0时,文[2]证明了问题(1),(2)解的存在性。不过[2]中关于g的假设与本文有些不同。我们的结果显然比[1]的结果广泛,与[2]相比增加了摄动项f。     

关于多重积分中值定理的改进

本文建立了有介值性质的未必连续的Lebesgue可积函数的Lebesgue积分中值定理,推广了文献[1]和文献[2]中的结论。