关于图形的极大联数

在生产实践和科学实验的斗争中,我们好些时候会遇到这样的一个问题:对给定的一些联络点（比如军事据点、仓库、村镇等）,如何设计它们的联系线路（比如通讯线路）,使得它们相互之间的联系最紧密;把这个问题提炼成为数学问题,就如C.Berege在他所著的《图的理论及其应用》一书中所提出的一个没有解决的问题:“n个顶点m条边的图,其极大联数为何?”,对这个问题本文是这样解答的:首先找出一种具n个顶点的正则h次齐次（当n与h均为奇数时,为亚齐次）的图形,其中h是满足等式2m=nh q的正整数,然后将图形定义出一个运输网络,把求图形的h条互不相交的链转化为求运输网络的最大流量问题;由魏特内（Whitney）定理得知图形是h-联的,最后,在这种图形上添联一些边,直至图形具有m条边时为止,这样构作出来的图形便具极大联数h了。     

罗氏三点透视变换矩阵公式的探讨

本文用罗氏提出的关于透视变换矩阵的原理和方法,把三点透视变换矩阵的一些基本公式作了一个较为系统的简单导出,并逐一的验证其灭点位置,对罗氏提出的(应用于图形显示器上的)变换矩阵公式的灭点位置也作了验证,结果证明了这些三点透视变换矩阵公式水平方向的两个灭点均不在同一视平线上,从而认为这些三点透视图的数学模式不符合实际。文中提出了改进三点透视变换矩阵公式的意见及办法。     

循环与广义循环组合系统的块解耦方法

循环矩阵一个重要的结构属性是存在一个与循环元素无关的相似变换矩阵 ,使其相似于对角阵·利用这个属性 ,给出循环组合系统状态块解耦变换的一个方法·由此法 ,可将这类组合系统简化降阶·从而为研究循环组合系统的某些特性提供了一个简便方法 ,如循环组合系统稳定性问题可等价地化归为若干个低维系统的稳定性问题· 研究进一步表明 ,这种方法也同样适应于类似“循环”结构组合系统 ,即广义循环组合系统·这些结果可用于如造纸机的横向控制系统等的稳定性研究     

基于MATLAB的连续小波变换图象分析

Wavelet是基于MATLAB的一个重要应用软件包。但在利用Wavelet对于一些典型信号 ,如正弦信号、δ 信号进行连续小波变换 (CWT)时 ,却出现一些与常识不相符的“异常”图象。针对这个问题 ,利用Morlet小波基 ,从连续小波变换基本公式出发 ,通过数学上的严格推证 ,指出了这些特殊图象的形成原因 ,分析了小波变换所体现的“数学显微镜”的特点 ,并得到一个有趣的结论 :只有当小波Morlet小波基的振荡频率略微小于正弦信号的振荡频率时 ,才会达到小波变换的最大值     

交互式水泵相似换算软件的开发

相似换算法是水泵设计中的一种常用方法,但单纯用相似换算定律设计叶轮模型存在一定的局限性考虑到这种局限性,作者开发出新一代交互式相似换算软件软件在相似换算定律基础上,结合设计者设计经验和一些速度系数法计算结果,对原叶轮模型轴面图或换算后叶轮模型轴面图进行自动修改或人工修改,将修改后图形读入程序,重新生成数据文件,再在轴面图基础上生成木模截线图这样设计出真正可靠、实用的优秀水力模型     

中心型二项式系数倒数级数

利用白塔函数与积分关系将组合数化成积分形式,再用积分公式建立一个二项式系数倒数级数,对这个级数使用裂项方法得到母含有1到5个奇因子的二项式系数倒数级数..并给出二项式系数数倒数值级数恒等式.裂项的方法研究二项式系数倒数变换是组合分析的新手段,也是产生新级数的一个初等方法.     

交互式水泵相似换算软件的开发

相似换算法是水泵设计中的一种常用方法，但单纯用相似换算定律设计叶轮模型存在一定的局限性。考虑到这种局限性，作者开发出新一代交互式相似换算软件。软件在相似换算定律基础上，结合设计者设计经验和一些速度系数法计算结果，对原叶轮模型轴面图或换算后叶轮模型轴面图进行自动修改或人工修改，将修改后图形读入程序，重新生成数据文件，再在轴面图基础上生成木模截线图。这样设计出真正可靠、实用的优秀水力模型。     

利用合同变换证题

几何证题中,常需要作辅助线,以使条件与结论联系起来。就图形看,可以认为这只是将原图形中的部分图形进行某种位置变动的结果。 把任意几何图形看做是适合某种条件的点的集合。点与点的对应关系就是几何中的变换。全等图形联系于合同变换群。     

CAD/CAI中的图形识别研究

图形的自动识别是计算机辅助设计和辅助教学研究中的一个难点,识别图形的重要判据是两图的特征重合率.本文对图形的基本要素之一———直线的相似判别进行了研究,霍夫变换方法常应用于图形判别和图像识别,霍夫变换是将图形空间的点根据某些约束条件拟合成线段,点可以用通过该点的线段集合来描述.本文最后利用了聚类方法中的最小距离法进行了两个图形特征相似性的判别,通过最小距离法可以进行图形正确与否的判别.     

一种图像相似度匹配的算法

提出了一种在matlab中计算图形相似度的度量方法。首先,我们得到某种未知图形和已知图形的某些特征组成的行向量,由这些行向量得到该特征行向量的协方差矩阵。然后,由已知图形和未知图形的协方差方程的行向量中采用一维DP匹配方法,产生一个代替未知图形的协方差矩阵的相似行向量。最后,根据一维DP匹配计算相似行向量与未知图形协方差矩阵标准行向量之间的匹配距离,度量出两个未知图形与已知图形的相似度。此方法适用于matlab图像中对于图形的形状分类等,实验证明,此方法效果良好。     

适当变换问题是解数学题的一个关键

数学问题是千变万化的，解决数学问题的方法也是多种多样的，如何选择正确的解题方法是数学教学法研究的中心课题之一。对数学问题，学生总是采用从原问题入手推出原问题结论的方法，但有些数学问题，采用这种方法难以解决，笔者认为适当变换问题是解题的关键，本文就变换问题时应遵循的几点原则予以浅述。     

对流-扩散方程的自适应变换有限元方法

讨论用于对流－扩散方程的一种自适应有限元方法、在该方法中节点位置是自适应地分布的。这种分布可理解为把原独立变量自适应地变换为新变量，从而相对于新变量，解的一阶和二阶导数一致有界。这样可得到一致收敛的结果。自适应变换通过迭代计算得到，迭代步数小于等于Ｌ，这里Ｌ满足ＮＬ－１≥Ｒｅ，Ｎ是节点个数，Ｒｅ是方程中的雷诺数。     

一种新的数学工具——《微分变换及其在电路中的应用》评介

我社出版的《微分变换及其在电路中的应用》一书,论述了数学变换理论中的一项新成果——微分变换理论,为物质系统(特别是非线性物质系统)的研究提供了一个新的有力工具.该书提出了求解数学模型的新思路.所谓微分变换,是指将函数变换为泰勒级数的变换.微分变换理论的基本原理就是将描述系统的方程进行微分变换,得到由离散函数构成的方程.这个方程的求解很简单,只要依次将自然数顺次代入整数自变量,即可求得方程解的离散值,进而得到用级数形式表示的方程的解,将这个解进行微分反交换即得到用连续自变量表示的方程的解.求解过程利用计算机非常方便.该书较系统地介绍了微分变换理论,具有以下几个特点:一、具有开创性.该书是第一部介绍微分变换理论的专著,阐述了微分变换的概念、基本性质、法则及其求解线性和非线性微分方程的方法,初步建立了微分变换理论体系.二、理论联系实际.该书运用微分变换理论分析、研究了电路中的若干     

逼近希尔伯特变换对的小波基的设计

很多研究者已经证实在信号处理中利用一对小波变换能够获得显著的改进，其中这一对小波形成一对希尔伯特变换对。基于谱分解本文构造了互为希尔伯特变换对的二进小波基对。但是从一个已知的小波出发，利用它的希尔伯特变换来得到第二个小波，此时第二个小波不会是有限支撑的。本文设计一个有限支撑的小波去逼近无限支撑的小波。这个方法和Daubechies构造带有消失距的紧支撑小波的方法很相似，只是逼近希尔伯特变换要用到一个平坦延迟的滤波器。     

分类数图形

正我们在数图形的个数时,常常会出现重复或遗漏现象,怎样解决这个问题呢?老师来教你一招:分类数图形。【题目】如下图,一只蜘蛛爬到了一个长方形的中心位置。请你数一数,包含它的长方形一共有多少个?【分析与解】为了避免重复或遗漏,本题可以采用"分类计数"法,就是把包含蜘蛛的长方形按"有几个小长方形组成"这个标准进行分类统计,先数出每一类包含蜘蛛的长方形个数,再把各类的个数加起来就能得出答案了。通过分析图形的特点可以发现,包含蜘蛛的长方形,可以是     

状态时滞多采样率线性离散广义因果系统的最优输出调节器设计

研究了带有状态时滞的多采样率线性离散时间广义因果系统的最优输出调节器的设计问题.首先利用离散提升技术将原系统转化为形式上无时滞的系统.再通过等价变换,利用系统的因果性特点将其化为一个正常系统.继续对系统进行离散提升,导出一个形式上简单的单采样率系统.然后将原系统的二次性能指标函数修正为单采样率系统的二次性能指标函数,进而利用最优调节原理,得到其最优调节器.再经过变换,得到多采样率系统的最优输出调节器.同时对导出的单采样率系统的能稳定性和能检测性进行了讨论,给出了严格的数学证明.最后的数值仿真表明,本文所设计的最优调节器是有效的.     

现实反馈的仿真算法研究

指出虚拟现实和仿真的方法已在多个工业领域中得到应用,但目前仿真应用都有一个特点:缺少现实反馈信息指导仿真场景的绘制,控制信息只能单向传输.而在很多领域的应用中,仿真场景需要"忠于"现实场景,从而需要一个信息从现实反馈的方法.现实反馈的关键问题就是如何使仿真场景中物体始终与现实中的对应物体一致,包括形状一致和位置一致.针对此问题,提出一种方法,即通过精确建模保证形状一致,通过合适的模型变换保证位置一致.模型变换矩阵的计算方法是:定义和测量物体上的3个控制点,根据三点的模型坐标和世界坐标计算.利用这种算法构建实时仿真场景的数据要求是:预先建造好的零部件模型;每个刚性部件需测量反馈3个控制点的坐标.这种算法可作为仿真监控系统的数学基础.     

基于傅立叶分析的非均匀采样信号内插重构方法

针对实际采样过程中出现的采样非均匀性,从随机过程的角度研究非均匀采样信号的谱特性,提出频域均匀抽样傅立叶逆变换的非均匀时域采样信号重构方法。将非均匀采样信号描述为不均匀采样时刻冲激函数代数和的形式,利用傅立叶变换得到非均匀采样信号的频谱曲线,由采样时刻随机均匀分布的特点,得到反应原信号频谱特性的非均匀采样信号频谱数学期望,再由频域抽样理论重构原信号。MATLAB仿真实验验证了这种非均匀采样信号分析与重构方法的正确性,将这一研究成果应用到机械抖动激光陀螺输出信号处理中,得到了可靠的符合实际的机械正弦抖动幅频曲线并重构出激光陀螺正弦抖动机构的输出信号。     

超声多普勒血流物理模型的实现

 根据对超声多普勒血流物理模型的研究,提出了一套自己的物理模型,用超声探头采集出多普勒信号,然后再利用一些较为经典的方法,如短时傅立叶变换对其进行处理,然后得到其时频分布图.从这些分析结果中得到了一些有用的信息:一个脉动周期内的能量的分布是与液体流动的速度相关联的;一个脉动周期内的频偏也是与液体流动的速度相关联.     

超光速时空变换与闵可夫斯基几何

用射影几何的方法，从光速不变原理出发，导出闵可夫斯基正运动变换群，将吕变换与洛论兹变换统一到这个变换群中，再根据超光速存在的观点，改动闵可夫斯基几何的一些内容，并利用统一的变换式得出一些结论。