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该文分析了泰勒公式教学中可能面临的困难及其根本原因,从课前准备、问题引入、证明方法及例题选讲等环节探讨其教学设计,通过新颖的教学过程,帮助学生较轻松地学好这一重要知识点并掌握其数学思想。 相似文献
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提出了不依赖系统模型的高阶微分反馈控制思想,控制目标是系统输出及其微分和高阶微分逼近设定输入及其微分和高阶微分,极大地提高了对控制品质要求。基于这种思想设计了能高品质地提取量测信号的微分和高阶微分的高阶微分器(HOD, highorder differentiator),该HOD参数少,容易调节,并给出其稳定性、收敛性和滤波特性的证明;另外,对带有未知扰动、模型未知的非线性SISO和MIMO系统分别设计了基于HOD的高阶微分反馈自适应控制器(HODFC, high order differentials feedback adaptive controller),给出了闭环系统稳定性和鲁棒性分析,并且实现了线性化解耦控制。 相似文献
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泰勒公式化繁为简的功能在数学研究方面发挥了很大的作用.通过解决典型问题证明泰勒公式在求极限、近似计算和等式与不等式证明等方面也是有力的工具. 相似文献
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匡继昌 《北京教育学院学报(自然科学版)》2014,(3):1-5
将"微积分"教学中的微分中值定理推广到高阶导数,从而可由此直接推出Taylor公式.对于推广后的高阶微分中值定理,给出了一个简单明了的新证明.也考虑到了开区间和单侧导数等情形. 相似文献
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高阶微分算子在直和空间上的Friedrichs扩张 总被引:1,自引:1,他引:0
应用一阶对称微分系统及相应的高阶微分方程的基本理论,讨论了正则型高阶微分算子的最小算子在直和空间上的Friedrichs扩张,给出Friedrichs扩张的边条件形式. 相似文献
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Taylor公式在高等数学中占有很重要的地位,它的应用非常广泛,通过举例阐述了其在极限、近似计算、不等式证明、等式证明等方面的应用及解题技巧。 相似文献
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泰勒公式的应用 总被引:5,自引:0,他引:5
齐成辉 《陕西师范大学学报(自然科学版)》2003,31(Z1):23-25
针对泰勒公式的应用讨论了四个问题 ,即应用泰勒公式证明不等式、求函数极限、求近似值、求行列式的值 ,其中用泰勒公式求行列式的值为一种新方法 相似文献
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基于泰勒公式应用的几个问题 总被引:1,自引:0,他引:1
探讨了泰勒公式在定义某些初等函数,讨论某些复杂级数的敛散性,求某些复合函数的极限,对某些定积分进行近似计算,求某些微分方程的通解几个方面的一些应用. 相似文献
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基于泰勒公式应用的几个问题 总被引:1,自引:0,他引:1
探讨了泰勒公式在定义某些初等函数,讨论某些复杂级数的敛散性,求某些复合函数的极限,对某些定积分进行近似计算,求某些微分方程的通解几个方面的一些应用。 相似文献
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Stirling公式的改进及二项分布概率的近似计算 总被引:1,自引:0,他引:1
彭求实 《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》2006,22(4):101-104
应用级数理论证明了一个关于阶乘的不等式,从而给出Stirling公式中参数的一个改进上界,并在此基础上,对一个有关产品检测的古典概率———二项分布的近似计算问题进行了讨论. 相似文献
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利用线性微分方程组与n阶线性微分方程之间的关系,得到n阶非齐次线性微分方程的一个特解公式。 相似文献
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林海明 《贵州师范大学学报(自然科学版)》2002,20(4):47-48
基本解矩阵eAt是非齐次常系数线性微分方程组初值问题求解中要计算的,文章给出了基本解矩阵eAt的一个计算公式,该公式中只用到矩阵乘法和导数运算,它避免了递推分方程的求解[3]。 相似文献