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从行等价的理论和方法出发,以构造形式讨论了如何通过对矩阵具体的行初等变换得到对称矩阵,在此基础上给出了算法程序. 相似文献
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给出了用合同变换化实对称矩阵A为对角矩阵D，及其同时求得P（P^TAP=D）的计算机算法。 相似文献
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次对角矩阵及实反次对称矩阵的性质 总被引：1，自引：0，他引：1
陶鲜花 《南华大学学报(自然科学版)》2004,18(2):34-37
针对次对角矩阵与实反次对称矩阵进行了讨论,给出了次对角矩阵的特征值、实反次对称矩阵的次特征值及次特征向量等的性质. 相似文献
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每个实对称矩阵都正交相似于一个对角矩阵.这是矩阵代数里最基本的定理之一.本文中给出这个定理的两个证明,运用这个定理处理樊畿不等式,Hadamard不等式,以及实二次型的正、负惯性指数等问题,求解几类实对称矩阵的特征值.本研究的处理方式和证明方法对理解矩阵代数的相关经典内容也许是有帮助的. 相似文献
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金启胜 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2012,26(6):30-32
根据实对称矩阵标准型的理论,重点探讨了合同变换和相似变换.从理论上给出了将实对称矩阵化为标准型的方法,并通过实例指出实对称矩阵在不同变换下得到的标准型与其特征值之间的关系. 相似文献
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基于提出的实n元阵定义,对n=3的情形,根据实三元阵特征值计算公式,并利用原先已建立的三元数概念及其运算性质,推导出了实三元阵的一种特殊形式的相似标准形——块对角相似实标准形. 相似文献
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Mn（R）上保秩保对称的线性变换 总被引：1，自引：1，他引：0
程莉 《大理学院学报：综合版》2008,7(4):88-92
讨论了Mn（R）上保秩保对称的线性变换的性质，刻画了Mn（R）上保秩保对称的线性变换的特征。 相似文献
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讨论了分块初等变换的相关的概念和性质.采用分块初等变换的方法,对有关矩阵的秩的和的等式的问题进行了研究.研究中把推理过程计算化,使得这类问题的解决过程整齐划一,简单明了. 相似文献
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由矩阵A定义了n阶矩阵空间Mn(F)上的若干线性变换φA,研究了其线性变化的对角化问题:在A可以对角化的前提下,利用A的特征根与特征向量得到了φA的特征根和特征向量,进而得出φA可以对角化.用A的互异特征根的重数得到了KerφA的维数和范围,用φA的特征向量得到了KerφA的基. 相似文献
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王凯 《北京联合大学学报(自然科学版)》1995,9(1):15-20
求矩阵Ａ的广义逆矩阵Ａ＾＋，通常要对Ａ进行奇异值分解，这将导致去求Ａ＾ＨＡ的特征多项式及特征根。当Ａ＾ＨＡ的阶较高时，不要说去求特征根，就是求特征多项式也够麻烦的了，本文先说明矩阵广义逆的“几何直观”，再以此为基础介绍只用矩阵的初等行变换，求一矩阵的各种广义逆的方法。施行矩阵的初等行变换，可采用选主元的技术以提高计算精度，还特别适合在计算机上编程计算。 相似文献
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对"对称矩阵对角化的正交变换模型"进行了再研究,给出了利用对称变换法求对称矩阵对角化的相似变换模型(Ⅲ). 相似文献
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对于对称矩阵对角化的正交变换模型进行了可行性研究,给出了相关定理的证明,以及模型法的操作原则、步骤和应用举例,使对称矩阵对角化的正交变换凸现了程序化简捷化的特点,从而回避了常规解法中求特征值要解高次方程,求特征向量要解线性方程组的繁琐过程. 相似文献
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