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1.
研究一类具连续分布滞量的偶数阶非线性偏泛函微分方程的边值问题,给出了该类方程在三类边值条件下解的振动准则. 相似文献
2.
[1]中用算子级数法较为容易地求解了某类偏微分方程的初边值问题,本文将结果推广至更一般的情形,从而使算子级数法能求解较广泛一类定解问题(其中包括某些微分方程、微分积分方程的Cauchy问题、半无界问题、初边值问题,等等)。 相似文献
3.
分离变量法是求解各种类型的线性偏微分方程边值问题的普遍方法之一。本文一方面利用分离变量法详细求解了第一类边界条件的振动方程,另一方面利用该方法求解了第二类边界条件的振动方程,通过方程的求解加深了我们对分离变量法的理解,该方法的基本思想是把多元函数所满足的偏微分方程转化为若干个一元函数的常微分方程,借助已有的数学知识得到相应方程的解。 相似文献
4.
孙越 《天津理工大学学报》1993,(Z1)
本文提出了一个用反向延拓法求解两点边值问题的一种迭代法。由系统的动态方程,导出了边界变量所满足的微分方程,而且又由终端约束导出了边界变量偏导数的表达式。有了边界变量偏导数的终端值以及它们适合的微分方程,就可以由终端反向积分这些微分方程求解出这些变量来。利用上述想法,构成了一种求解两点边值问题的迭代法。 相似文献
5.
《中国传媒大学学报》1994,(2)
积分方程是未知函数出现在积分号内的方程,一些微波工程技术问题可归结为积分方程问题。为了对常微分方程、偏微分方程的初值和边值问题求解,把微分方程转化为积分方程成了重要的技巧,也是研究积分方程的发展趋势。Sturm—Liouvillem一1/io可转化为积分方程,故积分方程在物理问题上的应用是最有价值的成绩绩此外,本文还对有关国外进展作了介绍。 相似文献
6.
钮群 《河海大学学报(自然科学版)》2004,32(2):236-238
数值求解拟线性抛物型偏微分方程边值问题通常可归结为解非线性方程组,非线性方程组解的存在与惟一性是解方程组的前提.为此,用差分方法建立了数值求解一类拟线性抛物型方程边值问题的非线性方程,根据同胚理论得到了该方程组解存在与惟一的结果,并通过具体例子给予了说明. 相似文献
7.
研究了微分方程对称方法在非线性偏微分方程边值问题中的应用,即利用给定偏微分方程的多参数对称,将偏微分方程边值问题约化为常微分方程初值问题.作为应用,利用对称方法解决了力学中的两个非线性偏微分方程组边值问题,包括流体力学中的非线性边值问题和自然对流方程的边值问题.确定微分方程对称时吴-微分特征列集算法起到了关键性作用. 相似文献
8.
椭圆型偏微分方程边值问题的一种数值解法刘悦,闫双伦,罗远诠(应用数学系)关键词椭圆型方程;边值问题;数值计算分类号:O241.820前言为了解不规则区域上的椭圆型偏微分方程边值问题,首先要对区域进行剖分。已经有人研究过用解椭圆型偏微分方程边值问题的方... 相似文献
9.
非线性椭圆型偏微分方程是偏微分方程中的一个热门课题.本文讨论了其中一类带小参数的双调和方程边值问题的可解性.通过变量代换的方法将双调和方程边值问题转换为椭圆型方程组边值问题,再利用上、下解方法和不动点定理证明所讨论问题解的存在性,并利用Green恒等式和Poincare不等式证明了解的唯一性. 相似文献
10.
利用径向基求解非局部和非线性问题 总被引:1,自引:1,他引:0
径向基的方法是近年发展起来的一种数值求解偏微分方程的无网格方法。据此,首次用径向基配置法求解电阻率测井中的系数有间断的椭圆方程非局部边值问题和连续铸钢中的非线性抛物方程物初-边值问题,获得了满意的数值结果。 相似文献
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13.
功能梯度材料及复合材料平面断裂中的一系列偏微分方程边值问题 总被引:3,自引:0,他引:3
高廷凯 《山西师范大学学报:自然科学版》2005,19(3):52-56
本文首先推导了弹性模量以任意函数形式连续变化时,各向异性功能梯度材料平面断裂问题的基本方程,在此基础上又进一步考虑了各向同性、正交异性功能梯度材料以及各向同性、正交异性、各向异性复合材料平面断裂问题的情况,再结合Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅰ+Ⅱ型裂纹的边界条件,共得出六类(18个)偏微分方程边值问题.同时从方程的角度揭示了各向同性、正交异性、各向异性的密切联系以及功能梯度材料和复合材料的有机统一性. 相似文献
14.
通过使用内边界条件,使一类具有间断系数的三维偏微分方程的边值问题的解法能够转化为变分与泛函极值问题的解法,使复杂方程问题简单化. 相似文献
15.
为了拓展边值问题的基本理论,研究一类具有有限个脉冲点的Hilfer分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性。首先,求出微分方程等价的积分方程;其次,定义恰当的Banach空间和范数,构造合适的算子,在非线性项满足不同条件的情况下,运用Krasnoselskii不动点定理,分别得到此类边值问题存在解的充分条件;最后,通过2个实例验证研究结果的普适性。结果表明,含有Hilfer分数阶导数的脉冲微分方程边值问题的解具有存在性。运用Krasnoselskii不动点定理能够有效解决具有Hilfer分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性问题,丰富了分数阶微分方程理论,为解决其他类型的脉冲分数阶微分方程边值问题提供了借鉴与参考。 相似文献
16.
对某些具有多项式右端项的非齐次椭圆型偏微分方程,利用基于待定系数法原理而得到的一些直接迭代程式,就可以快速得到精确的多项式函数特解.我们对对流-反应方程、轴对称Poisson方程、轴对称Helmholtz型方程等给出了显式迭代公式,它们本质上等价于解对应的决定特解多项式系数的上三角型线性方程组.这些特解可用于工程上常用的"基本解方法"来数值求解有关的偏微分方程边值问题. 相似文献
17.
沈文国 《华中师范大学学报(自然科学版)》2007,41(2):176-178
讨论一类奇异非线性二阶常微分方程三点边值问题正解的存在性问题,首先得出与所研究奇异边值问题等价的积分算子方程,其次是在C[o,1]空间上构造锥并且证明算子在所构造的锥上是全连续算子,最后运用锥拉伸和压缩不动点定理,在次线性条件下,解决了这类奇异非线性二阶常微分方程三点边值问题正解的存在性问题,并获得了该类问题至少存在两个C[o,1]正解的充分条件. 相似文献
18.
杨雯抒 《四川师范大学学报(自然科学版)》2003,26(6):577-579
根据具有偏差变元的抛物型微分方程解的振动理论,利用具有连续分布滞量的一阶中立型微分不等式解的性质,建立了一类中立型抛物微分方程,得到了该类方程在两类边值条件下解的若干新的振动准则,证明了该类方程在这两类边值条件下解振动的充分条件。 相似文献
19.
王远弟 《上海交通大学学报》1999,33(6):676-679
讨论了一类半线性抛物型方程组问题,其非线性项具有拟单调性,边界条件是耦合非局部型的.文中考虑的问题的边界条件中耦合积分核是变号的,为此引入新的上解和下解的定义,在一定条件下,建立了上解和下解的有序性.通过单调迭代等方法得到问题解的存在性和唯一性,并通过实例予以说明 相似文献