阅irichlet函数在构造微积分反例中的应用

阅irichlet函数具有一些奇特的性质，用该函数构造微积分中的一些反例，这些反例一方面可以使我们更好地理解相关的概念与性质，另一方面也说明了对微积分的一些理论进行推广的必要性。     

谈微积分中的反例

对一元微积分中出现的部分结论给出了一些反例,并加以说明.     

反例在微积分教学中的作用

反例在微积分的教学中有着重要意义,通过列举反例可以有效加深学生对数学概念、公式、定理的正确理解和应用,构造反例是一种创造性的学习,对培养学生具有较好的数学素养和创新思维能力具有不可替代的作用,本文结合微积分学的教学实践,归纳了反例在微积分教学中的具体应用方法,探讨了构造反例的途径.     

"帐篷函数"在构造反例中的运用

本文先列举了一些帐篷函数在数学分析构造反例的应用,接着为说明命题:设f(x)在?上可微,记F(x)=f(x).f′(x),且对任意x∈?,有F(x)≠0,则有limx→ ∞F(x)=0或limx→-∞F(x)=0.是不成立的,我们利用篷函数"的性质及特点构造了此命题的反例。     

浅谈构造法在微积分中的应用

浅谈构造法在微分中值定理的论证、反例的构想、解题证题等方面的一些应用。     

Cantor集在构造反例中的应用

Cantor集C是实变函数中的一类重要的集合，其特殊的构造过程和算术结构使它有许多奇特的性质。这些可以巧妙地用于构造反例．说明实变函数中的问题。本文主要介绍三分Cantor集的构造及重要性质，着重讨论它在构造反例中的运用。     

一元微积分学中的几个反例

在数学分析教学中,通过举反例可以加强学生对基本概念和定理的学习,从而提高学生分析和解决问题的能力.     

微分中的反例

有界,连续,可导等概念,是微积分中基本概念,在理解这些概念的时候,我们从定义出发的同时,适当地寻找或者构造一些反例,能更好地理解概念本身的内涵和外延。1不能成为导函数的函数     

有理数集在构造反例中的应用

有理数集Q是数学中一类重要的集合，可以巧妙地用于构造反例，说明数学中的问题，本文主要介绍了有理数集的重要性质，着重讨论了它在构造反例中的应用。     

双调和函数的Dirichlet问题

讨论了根据给定的双调和函数可以确定一个双解析函数的重要性质（类似于解析函数所具有的性质）。还讨论了双调和函数的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题和变形的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题，并得到了相应的可解性定理。对于双解析函数的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题也得到了相应的可解性结论。     

Clifford分析中的正则函数与Dirichlet边值问题

本文获得了Ｃｌｉｆｆｏｒｄ分析中超球上的正则函数的Ｐｏｉｓｓｏｎ积分表示，从而证明了任意区域上的正则函数是调和函数，给出了区域Ｄ上正则函数的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题的可解条件。     

浅谈构造法在微积分中的应用

浅谈构造法在微分中值定理的论证、反例的构想、解题证题等方面的一些应用     

C^n空间中的正则向量函数的Dirichlet边值问题

本文讨论了Ｃｎ空间中有界区域Ｄ上的２ｎ维正则向量函数（满足方程ＬＦ＝０，Ｌ＝∑ｎｋ＝１｜′×…×｜′×０／ｚｋ／ｚｋ０×｜×…×｜）的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题，获得了边界值为Ｃ１类的２ｎ维复值向量函数的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题的可解条件，同时还获得了Ｄ上的ｎ元解析函数的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的可解条件，并将以上结果应用到Ｃｎ空间中的超球与多圆柱区域上，获得了相应的结果     

Dirichlet 函数的零点密度估计

本文给出了ＤｉｒｉｃｈｌｅｔＬ函数在直线ｓ＝１附近定量密度估计。     

浅析Dirichlet函数的性质及其作用

本文论递了Dirichlet函数的一些性质:连续性、单调性、周期性、奇偶性,对称性、有界性以及它在函数、函数周期、极限、连续、导数、积分等概念方面的澄清方面的突出的反例作用.     

微积分中反例的构造方法探究

反例的构造是一种重要的数学技能,反例的构造有助于促进新理论的产生。通过分析微积分中典型的反例,揭示了一些构造反例的方法,包括从题设入手构造、从结论入手构造、类比构造法、特例构造法、性质构造法。这些方法不仅有助于培养学生良好的思维习惯,提高分析解决问题的能力,同时也为微积分的教学提供了一些有效的途径。     

双调和函数的Dirichlet问题(英)

讨论了根据给定的双调和函数可以确定一个双解析函数的重要性质（类似于解析函数所具有的性质）．还讨论了双调和函数的Dirichlet问题和变形的Dirichlet问题，并得到了相应的可解性定理．对于双解析函数的Dirichlet问题也得到了相应的可解性结论．     

反例在高等数学中的应用

在数学发展过程中,对于数学问题的探索,反例的作用往往是证明所无法替代的.因此,许多数学家从事于数学反例的研究.正确认识反例在高等数学中的作用,有利于人类更好地探索数学问题,认清数学问题的本质.本文详细阐述了反例在微积分、概率统计、线性代数以及解析几何这几个方面的应用,揭示了反例在高等数学中的重要性.     

一类特殊Dirichlet级数导出的函数方程

介绍了如下特殊形式的 Dirichlet 级数及其有关性质。L(s)=2/(3~(1/2))(?)Sin((2πn)/3)n_(-s),s∈C并讨论了由此导出的一个函数方程。