阅irichlet函数在构造微积分反例中的应用

阅irichlet函数具有一些奇特的性质，用该函数构造微积分中的一些反例，这些反例一方面可以使我们更好地理解相关的概念与性质，另一方面也说明了对微积分的一些理论进行推广的必要性。     

微积分中反例的构造方法探究

反例的构造是一种重要的数学技能,反例的构造有助于促进新理论的产生。通过分析微积分中典型的反例,揭示了一些构造反例的方法,包括从题设入手构造、从结论入手构造、类比构造法、特例构造法、性质构造法。这些方法不仅有助于培养学生良好的思维习惯,提高分析解决问题的能力,同时也为微积分的教学提供了一些有效的途径。     

微分中的反例

有界,连续,可导等概念,是微积分中基本概念,在理解这些概念的时候,我们从定义出发的同时,适当地寻找或者构造一些反例,能更好地理解概念本身的内涵和外延。1不能成为导函数的函数     

谈微积分中的反例

对一元微积分中出现的部分结论给出了一些反例,并加以说明.     

利用Lagrange中值定理研究函数性质一例

Lagrange中值定理在微积分中有着重要的地位和应用,本文利用此性质得出了一些函数的性质,利用此性质证明一些不等式,可以简单一些。     

反例在微积分教学中的作用

反例在微积分的教学中有着重要意义,通过列举反例可以有效加深学生对数学概念、公式、定理的正确理解和应用,构造反例是一种创造性的学习,对培养学生具有较好的数学素养和创新思维能力具有不可替代的作用,本文结合微积分学的教学实践,归纳了反例在微积分教学中的具体应用方法,探讨了构造反例的途径.     

剖析函数在一点处收敛、连续、可导、可微的关系

函数是《微积分学》研究的主要对象，函数在一点处收敛、收敛、连续、可导、可微相互之间的关系是初涉微积分学者容易忽视的问题，本文着重利用证明和举反例剖析它们之间的关系。     

浅析Dirichlet函数的性质及其作用

本文论递了Dirichlet函数的一些性质:连续性、单调性、周期性、奇偶性,对称性、有界性以及它在函数、函数周期、极限、连续、导数、积分等概念方面的澄清方面的突出的反例作用.     

微积分中几个著名病态函数的理解与分析

简要介绍了微积分中4个著名病态函数的历史及其重要性质.对这些函数的了解,一方面可以认识到病态函数在微积分的发展过程中所起的重要作用,另一方面还可以进一步增强对微积分中某些重要概念及结论的理解.     

关于一类函数的分数阶微积分

对一类函数的积分运算进行了讨论,获得了Riemann型分数阶微积分的一些有趣结果,并给出了函数左、右分数阶微分和积分的定义,相应地给出了函数的分数阶微分和积分的性质以及分形函数的图像.     

矩阵函数不定积分性质的修正

根据矩阵函数的不定积分的定义，用反例证明矩阵函数不定积分的“齐次性质”不成立，并对该性质进行了修正。     

Cantor集在构造反例中的应用

Cantor集C是实变函数中的一类重要的集合，其特殊的构造过程和算术结构使它有许多奇特的性质。这些可以巧妙地用于构造反例．说明实变函数中的问题。本文主要介绍三分Cantor集的构造及重要性质，着重讨论它在构造反例中的运用。     

幂指函数性质的推广

借助数学分析,得出幂指函数更为广泛的分析性质,并严格证明了这些性质.利用获得的性质与结论,非常简便地求解文献中有关幂指函数的微积分问题.     

二维随机变量联合分布函数的性质

给出二维随机变量联合分布函数的性质2,性质3和性质4的证明,然后由性质3与性质4证明性质1,最后以反例说明性质4无法由其它性质导出.性质2,性质3和性质4是二维随机变量的联合分布函数的基本性质,性质1是导出性质,不是基本性质.二维随机变量的联合分布函数的基本性质只有三个.     

反例在高等数学中的应用

在数学发展过程中,对于数学问题的探索,反例的作用往往是证明所无法替代的.因此,许多数学家从事于数学反例的研究.正确认识反例在高等数学中的作用,有利于人类更好地探索数学问题,认清数学问题的本质.本文详细阐述了反例在微积分、概率统计、线性代数以及解析几何这几个方面的应用,揭示了反例在高等数学中的重要性.     

关于基本初等函数的等价表征

运用微积分的方法,对基本初等函数的若干特征性质进行了证明,从而给出了基本初等函数的等价表征.     

微积分学的初等化

不用极限概念,而用一个不等式来定义函数的导数．从这个新的定义出发,推出了函数的性质和它的导数的性质的关系,证明了泰勒公式和微积分基本定理．     

严格凸函数与半严格凸函数的几个性质

基于已有结论的基础上,在更弱条件下研究了严格凸函数与半严格凸函数的几个性质,对于不成立的结论,通过反例给予了详细的分析。     

积分变限函数的引入

积分变限函数是微积分中新引入的一类函数,本文从几何、分析两方面对积分变限函数进行引入,以便帮助大家理解这类构造性函数的结构及性质。     

复变函数模的积分中值定理

实函数微积分和复变函数的解析及积分性质都是数学中的重要组成部分,复变函数做为前者的后续和延伸,在许多结论上都与实函数有很大的区别.微积分中值定理作为实函数微积分学的理论基础,在复变函数领域中是否有相似的结论,利用复合函数及复积分计算的方法,寻找和探讨复变函数模的积分中值点的存在性,得到更简单直接的形式.