关于集列上（下）极限的一些研究

本文从数列的极限概念入手介绍集列的上（下）极限,并对它们进行分析、比较和联系,最后给出了更为简单的理解集列上（下）极限的方法。     

Ug（sl2）上的范畴O的一点注记

有学者研究了有限维半单李代数上的范畴O表示，受此启发，本文定义了Uq（sl2）上的范畴O，并且证明出范畴O是一个既是Noether范畴，又是一个Artin范畴，然后给出Uq（sl2）的中心特征标的定义，并利用它讨论了范畴O的分解，得到了一些有意义的结果。     

一类W（0,1）李代数的中心扩张的Leibniz2-上循环

李代数是一类特殊的Leibniz代数．李代数的Leibniz中心扩张得到了广泛的研究．但是仍有许多李代数的Leibniz中心扩张尚未确定．确定了一类W（0,1）李代数的一维中心扩张的所有的Leibniz2-上循环,从而确定了这类李代数的Leibniz中心扩张．     

代数满同态下的模一相对Hochschild（上）同调

设φ：C〉B是代数满同态,研究B和C的模相对Hochschild（上）同调之间的本质联系,从而进一步得到B和C的相对Hochschild（上）同调之间的关系．     

一类具非线性边界条件的半线性热方程解的爆破问题

对一类具非线性边界条件的半线性热方程解的爆破问题进行了讨论．利用比较原理，通过构造上（下）解，得到了这方面新的结果     

上环和上模

抽象代数最基本的研究对象是群、环、域、模等代数结构，本书论述的上环和上模是环与模的对偶及推广。1975年Sweedler推广上代数的概念引入上环．近年来，随着1985年菲尔兹奖获得者Dfinfeld以及其他人引入量子群以及上环、上模理论的各种应用——范畴论，     

阿贝尔范畴的子范畴的扩张的同调有限性

同调有限(即反变有限或正变有限)子范畴在代数表示论研究中起着重要作用.本文研究了阿贝尔范畴的子范畴扩张的反变有限、正变有限性.特别地,作者证明了在一定条件下两个torsion类的扩张子范畴是torsion类,并将此结果应用到上三角矩阵代数上得到构造上三角矩阵代数上的torsion类方法.     

随机变量本性上（下）确界与范数的关系

给出了随机变量本性上（下）确界的2种新定义,并根据一般确界定义和概率的性质对2种新定义的等价性进行了证明;进而研究了随机变量本性上（下）确界与随机变量p范数,无穷范数之间的关系和相互表示问题.     

共归纳数据类型上的共递归操作及其计算定律

范畴论框架下的共归纳数据类型可以看成是某个共代数函子下的终结共代数中的载体,针对该特点,结合范畴论给出程序语言中共归纳数据类型的共代数描述,并根据终结共代数的终结性给出相应的共递归操作的定义及其共代数计算定律;同时,利用双函子及类型函子对参数化共归纳数据类型进行抽象描述,并结合自然转换给出类型函子上的单元和融合等计算定...     

上、下极限三种定义的等价证明

列举了数学分析中上、下极限的三种常见定义，利用两边夹等定理证明了它们的等价性．对上、下极限及相关内容的教学做了初步探讨．     

窗函数的一个重要性能指标

窗函数的主瓣与旁瓣的振幅比是窗函数的一个重要性能指标。本文给出了这个振幅比的上确界,并得到若干新结果。     

集合覆盖问题降阶算法

集合覆盖问题是运筹学与计算机科学中的一个NP难题.首先将该问题转化为一个等价的二分图,给出该问题的上下界算法;接着给出该问题的数学性质,这些数学性质能降低问题的规模,加快算法的求解速度;然后将数学性质和上下界方法结合起来形成一个降阶算法,并给出了算法的时间复杂度分析.该算法不仅可以单独使用,还可以与其它算法结合起来使用达到更好的效果.最后通过多个示例进一步说明算法的原理及应用情况.     

基于差分GILS进近系统的导航精度分析

通过研究飞机在低可见视程条件下的进近问题,力图充分利用全球卫星导航系统的能力,使机场在不需要更新陆基无线电导航系统的情况下从I类盲降标准提升到II类及以上的相同或可比拟的运行标准。通过对某航空公司飞行数据的分析,为提高飞机进场水平导航精度和完好性,提出了组合应用差分全球卫星导航系统GNSS(global navigation satellite system)和仪表着陆系统ILS(instrument landing system)下滑道的进近体制模型,即为GILS(GNSS and ILS-glideslope)进近系统。利用Kalman滤波的方法,将仪表着陆系统数据和差分全球卫星导航系统的定位数据融合,通过数学建模,仿真模拟飞机进近航迹。仿真和实际验证试飞数据表明,该方案可有效提高飞机的水平导航精度和完好性水平,有潜力将CAT I标准提升为类CAT II水平。     

若干函数连续性与间断性的理论与应用拓展

为进一步充实经典数学分析的理论研究,对变上限积分的连续性与可导性问题展开分析。并利用函数连续性的最值原理,讨论具有连续偏导数的三元函数梯度存在性问题;并基于BV 函数的基本性质,讨论一类金融数学方程BV解的间断点分布的几何性质。结果表明,变上限积分函数是几乎处处可导的函数,比一般的连续函数具有更好的可利用的分析性质;一般可微函数未必存在梯度。文中同时证明了上述金融数学方程BV解的间断点集合是一曲线,而不可能是一曲面。     

石家庄市秋冬季大气环流型下的气象和PM2.5污染特征

根据石家庄市2013—2018年秋冬季(当年11—12月和次年1—2月)11种大气环流型天气条件下的地面和垂直气象特征, 归纳出5类大气环流条件, 并结合气团传输轨迹和PM_2.5浓度监测数据, 探讨大气环流条件与石家庄PM_2.5污染的关系。在5类大气环流条件中, 第I类(NW型和N型, 天数占16%)的扩散条件最好, 以西风和西北风为主, 风向比较稳定, 风速大, 边界层高度高; 第II类(NE型, 天数占9%)和第III类(E型和SE型, 天数占12%)的扩散条件次好, 近地面风向分别以北风和东北风为主, 风速较大, 前者边界层高度中等, 后者边界层高度低; 第IV类(A型, 天数占37%)的扩散条件较差, 近地面风速较低, 同时边界层高度低; 第V类(UM型、C型、S型、SW型和W型, 天数占26%)的扩散条件最差, 近地面风速很小, 风向变化大, 边界层高度低, 低层大气逆温明显。不同大气环流条件下气团的传输路径存在差异, 对石家庄地区PM_2.5污染产生潜在影响的区域随之不同。石家庄市秋冬季的PM_2.5污染与不同环流型的扩散条件密切关联, 第V类大气环流条件下最易发生PM_2.5污染, 污染发生频率在78%~96%之间, 重度及以上级别污染发生频率均在55%以上; 第IV类大气环流条件下的污染状况变化相对缓慢, 但连续的第IV类大气环流天气多带来PM_2.5污染持续累积; 第I类大气环流条件下发生污染的频率最低。     

瓶颈TSP下界快速算法

瓶颈TSP是网络设计和优化中的一个NP难题,在数学推导和证明的基础上,给出了一个求解对称型瓶颈TSP问题下界的快速算法,利用该算法求解了TSP问题标准库中部分对称型问题,给出了计算结果并与标准问题库中已知的最好解进行了比较。     

单圈图的解析(英文)

得到了一些特殊图类的解析值.~利用数学归纳和分类讨论的方法,~%给出固定阶数的单圈图的解析的紧的界.~%证明了在所有阶数为~$n$~的单圈图中,~%图~$\Delta_{n-3}$~取得最小的~$a(G)$~和~$b(G)$;~图~$K_{1,n-1}^{+}$~%取得最大的~$a(G)$~和~$b(G)$.~%这里图~$\Delta_{n-3}$~是由联结~$K_{3}$~一个顶点和~$P_{n-3}$~的一个端点而得到,~%图~$K_{1,n-1}^{+}$~是由联结图~$K_{1,n-1}$~中两个度为~$1$~的顶点而得到.     

图的逆符号边控制数上界的进一步研究

本文运用经典数学分析中的函数变换方法进一步得出了图的逆符号边控制数的几个新上界.     

超市选址问题具体案例研究

选址问题作为一个古老的问题,有百年的发展历程。一般将其分为两种基本类型:连续型和离散型。前者也称为平面上的选址问题,其研究方法多属微积分及数学规划方面;后者也称为网络上的选址问题,其研究方法多与组合分析密切相关。本文提出一个生活中的实例——超市网点的布设,通过分析,提出可能的解决方法,获得最优解。     

弹塑性结构安定性分析数值方法及应用

针对极限与安定理论上限分析中存在的问题,建立了复杂变化载荷作用下弹塑性结构安定上限分析的有限元数学规划格式. 利用研究结构在基准载荷域各个角点处安定的办法,克服了机动定理中对时间积分的困难,提出了一种直接迭代算法求解,以克服目标函数非线性非光滑所导致的困难. 该格式同时考虑了温度对材料屈服极限的影响. 算例表明本文作者所提出的安定上限分析算法具有计算效率高、收敛性好和数值精度高等优点. 由于采用了位移模式有限元,因而具有较广的适用范围,可用于复杂承压结构的工程分析.