关于集值映射向量优化问题的对偶问题

在拓扑线性空间中,针对带有约束条件的集值向量优化问题,采用抽象的拉格朗日乘子法,将其转化为无条件集值向量优化问题求解;讨论了其拉格朗日型对偶问题,得到了若干结果．     

n维驻定运动的不稳定定理

运用李雅普诺夫第二方法，研究了ｎ维驻定运动ｄｘ／ｄｔ＝ｆ（ｘ）零解的不稳定性，得到了推广的不稳定定理。     

关于函数σ（n）的问题

利用计算机对满足等式σ（n）=σ（n＋1）的正整数n,n＋1进行求解,并对所得的数据进行分析,提出了有关该等式的一个问题.     

集值优化问题广义近似解的性质和最优性条件

引进了集值优化问题的一种广义近似解,统一了其他集值优化问题的近似解,研究了广义近似解的性质,获得了广义近似弱有效解的最优性条件.     

具α（x）—增长条件的Lagrange函数的正则性

研究一类具非标准增长条件的拉格朗日函数在Ｚｈｉｋｏｖ意义下的正则性，在所述的增长条件中幂指数是一人函数，给出了该正则性的一个充分条件。     

一类复变实值函数的极值及其在泛函中的若干应用

本文讨论一类复变实值函数的极值问题，利用所得的结果，证明泛函分析中著名的Schwarz不等式及等于投影理论的一条基本引理。     

一种关于分式泛函求证极值函数的方法

通过泛函在工程可靠性最优化问题的广泛应用，抽象出泛函存在的一种分式结构，论证了对它简化求证极值函数的重要定理，并以三种分式泛函为例，提供了论证方法。     

电负性的密度泛函理论计算值与氧化物超导电性

研究了氧化物的超导电性与元素电负性之间的关系。笔者用电负性均衡值Xcq作为氧化物超导电性的新的经验判据,并用一个式子确定氧化物中元素电负性的均衡值Xcq。笔者用该式计算了230种氧化物超导体的电负性均衡值Xcq,结果表明,所有氧化物超导体的电负性均衡值Xcq集中在5．00到5．63这样窄的范围内,而电负性均衡值在此范围之外的氧化物都不具有超导性。该判据几乎适用于一切氧化物超导体。显然,笔者的工作对进一步探讨氧化物的超导机制是有益的。     

基于Ginzburg-Landau泛函二值图像复原的快速算法

首先,回顾了基于Ginzburg-Landau泛函松弛的双阱势模型和2种经典的算子分裂算法,并将近年来相场计算问题中的新迭代算法引入问题求解中.然后,通过引入辅助变量建立等价的约束优化问题,基于交替方向乘子方法设计了子问题具有闭形式解的迭代格式.最后,通过设计大量的二值图像复原实验来评估这类算法的有效性.结果表明,当噪...     

用Lagrange方法分析颗粒在湍流场中的运动

用Ｌａｇｒａｎｇｅ方法推导了固体小颗粒在湍流场中的无因次运动方程，给出了该方程的一个线性微分方程形式。求解了颗粒在湍流场中的湍流运动特性，包括颗粒的能量频谱、颗粒速度方均值、Ｌａｇｒａｎｇｅ相关函数及颗粒的湍流扩散，同时给出了颗粒线性微分运动方程的通解。     

广义拉格朗日乘子的虚拟区域法在泊松问题中的应用

基于广义拉格朗日乘子法，采用虚拟区域公式求解泊松边值问题．该方法的特点是所有的计算都是在辅助简单区域上进行的，原始区域嵌入到这个虚拟区域中．辅助区域的简单性使得可以用一致网格剖分构造有限元空间，产生具有特殊结构的刚度矩阵．数值实验表明，该方法随着网格的细化，相对误差越来越小，计算值越来越接近真解，计算值与真解的相对误差为0．177585．     

关于非贯性系中的拉格朗日方程

本文从广义势的定义出发,模拟电磁场中带电粒子的广义势,得出非惯性系中与惯性力相应的广义势,从而建立了非惯性系中力学体系的拉格朗日方程。     

泛函积分与sine-Gordon-Thirring模型的统计平均值

根据泛函积分方法研究了杂质耦合sine-Gordon-Thirring模型的统计物理性质,通过辅助玻色场技巧推导了弱耦合模型的有效势,由泛函行列式微扰展开获得了模型的自由能.另外,在弱耦合情况下计算了两个杂质和凝聚项的4阶统计平均值,还给出了有效势和统计平均值的图形表示.     

中国特色社会主义核心价值观与普遍价值观关系探析

在经济全球化、政治多极化的今天,人类面临的一个共同话题是对普遍价值的追寻。构建中国特色社会主义核心价值观是我国当前的时代要求。普遍价值观与中国特色社会主义核心价值观既相互冲突又相互融合,既相互联系又相互区别,他们是普遍与特殊、一般与个别的关系。正确处理好中国特色社会主义核心价值观与普遍价值观的关系,努力构建和形成中国特色社会主义核心价值观,增强中国特色社会主义核心价值观的吸引力和凝聚力,对于我们进一步践行中国特色社会主义现代化建设具有十分重要的现实意义。     

论完全泛函的变分问题

研究变分法中依赖于任意个自变量、任意个多元函数和任意阶多元函数偏导数的完全泛函的变分问题;提出并证明了完全泛函的变分问题的定理,采用偏微分算子,给出了完全欧拉方程组. 该方程组涵盖了变分问题的各种欧拉方程. 通过两个算例验证了完全欧拉方程组的正确性.     

A-G-H不等式的最优值

采用“降维法”证明了使不等式（1-λ）Hn^r（a）＋λAn^r（a）≥Gn^r（a）成立的实数λ的最小值是λ＊=sup0〈t≠1{（Gn^r（a＊）-Hn^r（a＊））/（An^r（a＊）-Hn^r（a＊））｜a,=（t,1,…,1）∈ R＋＋^n,t≠1}其中r〉0为实数，An（a）,Gn（a）,Hn（a）分别为n（n≥2）个正实数a1,…，an的算术平均、几何平均及调和平均．     

马克思主义价值观教育的理念、内容和方法

马克思主义是普遍真理与普遍价值的统一,马克思主义价值观在社会主义核心价值观中得到诠释和表征,社会主义核心价值观的基本范畴以其普遍性实现了社会主义意识形态的整合性功能。研究马克思主义价值观对于思想政治理论课教学具有重要意义,是实现社会主义意识形态领导权和主导权的一个重要途径。     

关于用Lagrange乘数法求函数最值的充分条件

对于多元函数在约束条件下的最值问题,给出了有关充分条件及其对具体问题的应用.