一类随机变量绝对矩的单调性

本文主要研究了服从正态分布、指数分布的随机变量绝对矩的单调性,近而推出更一般的结论。     

独立不同分布的随机变量和的k阶矩

文章计算了一种推广的范德蒙行列；并运用此结果计算了独立不同分布的随机变量和密度函数及其k阶矩．     

离散型随机变量的K阶矩

对离散型随机变量的k阶矩进行了研究,给出了几类离散型随机变量的k阶原点矩的统一递推公式,得到了离散型随机变量的k阶原点矩的形式特征.     

NOD随机变量阵列的q阶矩完全收敛性的充分条件

利用Rosenthal不等式及截尾法,给出了1≤q≤2和q2两种情形下NOD(negatively orthant dependent)随机变量阵列q阶矩完全收敛性的充分条件,推广了已有的结论。     

初等概率论中随机变量的数学期望概念的分析

数学期望是随机变量的一个重要的数字特征,本文就初等概率论中的随机变量的数学期望概念作了深入分析;并简要介绍了随机变量的数学期望的重心定义。     

计算Poisson分布n阶原点矩的新方法

按定义计算Poisson分布n阶原点矩非常复杂,本文给出了一种计算Poisson分布n阶原点矩的新方法,该方法计算简便,行之有效。     

关于M—Z第一阶矩不等式的系数

假设ｘ１，ｘ２，…为独立随机变量，Ｅｘｎ＝０，Ｓｎ＝ｎΣｊ＝１ｘｊ，Ｓ＊ｎ＝ｍａｘ（│Ｓ１│，│Ｓ２│，…，│Ｓｎ│）．Ｄｏｏｂ（１９５３）证明了ＥＳ＊ｎ≤８Ｅ│Ｓｎ│，Ｋｌａｓｓ（１９８８）证明了ＥＳ＊ｎ≤３Ｅ│Ｓｎ│，Ｃｈｏｗ，Ｙ．Ｓ．（１９９４）得到ＥＳ＊ｎ≤２．９１４３Ｅ│Ｓｎ│．在本文中，我们证明了比Ｃｈｏｗ稍许精确点的结果：ＥＳ＊ｎ≤２．８９８４Ｅ│Ｓｎ│。     

期望规划关于实随机变量的稳定性

首先将实随机变量的分布函数做成一个距离空间,继而使此距离空间完备化,在得到期望规划的若干性质后利用集值映射的工具讨论期望规划关于实随机变量的稳定性,并且得出了一些稳定性结果。     

基于一阶绝对中心矩的边缘检测算法

在对M.Demi的基于一阶绝对中心矩边缘检测算法研究的基础上,提出一种新的图像边缘检测算法.该算法利用包含边缘的局部区域质心存在较大偏移这一特点,用偏移量的大小来判断局部区域是否包含边缘.算法克服了M.Demi算法对不包含边缘的区域处理不当的缺点,能够更准确地提取图像边缘.仿真结果表明,所提出的边缘检测算法是可行的和有效的.     

二阶矩随机过程的随机积分的若干性质

讨论二阶矩随机过程的随机积分的若干性质.利用这些性质和解析函数边值理论的知识,证明Cauchy核随机奇异积分的若干性质,得到相对应的Plemelj公式.     

连续型随机变量的单位化

通过引入单位随机变量的定义，讨论连续型随机变量与单位随机变量关系，提出并证明了在一定条件下，连续型随机变量可转化为单位随机变量，或者说，连续型随机变量可用单位随机变量表示。     

二阶矩随机Hilbert边值问题

通过对称扩张的方法,把二阶矩随机Hilbert边值问题转化为二阶矩随机Riemann边值问题,最终求解二阶矩随机Hilbert边值问题.     

绝对中位点定理在网络选址问题中的应用

从图论知识出发,介绍并证明了绝对中位点定理,结合实例,通过与常规解法的分析比较,阐明了绝对中位点定理的应用价值.     

正态集值随机变量的定义与性质

从集值随机变量的定义出发，利用嵌入函数这个工具，给出了集值随机变量正态的定义，并又给出了它的一个表示，揭示了它与一般的随机变量正态的关系。     

随机变量的矩在证明积分不等式中的应用

概率论不仅广泛运用于应用学科，而且在基础数学中也有着重要应用．基础数学中一些重要的定理、公式、不等式等都可以用概率论的方法得到证明．文[1]利用概率方法证明了一些代数不等式．本文主要利用概率中随机变量矩的一些重要不等式证明了一些重要的积分不等式，具有直观性、可行性和简便性．     

基于双重中位数绝对偏差的证据加权组合方法

Dempster-Shafer证据理论目前已被广泛应用于大数据时代的各行各业,但是当该理论应用在高度冲突的证据源进行融合时,往往会产生一些有悖直觉的结果,具有一定的局限性.为了解决这一问题,该文提出了一种基于双重中位数绝对偏差(MAD)检测和一种新的证据加权组合改进方法.首先通过MAD算法检测出异常证据,再使用这组证据的平均值对异常证据进行修正,然后使用新的证据加权组合方法对证据加权平均后得到最终结果,最后通过随机模拟实验和具体的算例实验,并与其他几种经典的证据合成规则进行比较.仿真结果表明该文提出的方法能有效地解决高度冲突的证据融合问题.     

随机测度的阶乘矩测度

本文把阶乘矩测度的概念推广到随机测度，给出阶乘矩测度存在的充要条件及用矩来表示阶 乘矩的递推公式．最后，把累积阶乘矩测度的概念也推广到随机测度，并指出其存在的充要条件 及阶乘矩测度的关系。