关于一致可积随机变量叙列的条件数学期望收敛性的一个反例

在[1]中引用了这样两定理:定理1、2:设随机变量叙列ζ_n~+,n=1,2,…,一致可积并且 E[1im_n supζ_n]存在,则E[lim_nsupζ_n|y]≥lim_nsupE[ζ_n|y] P-a.s.定理1、3:设0≤ζ_n→ζ(P-a.s.),Eζ_n<∞,u=1,2,…,则为了E[ζ_m|y]→E[ζ|y]<∞ P-a.s.当且仅当ζ_n,n=1,2,…,是一致可积的。     

矩的一个特殊性质

本文证明概率空间(Ω,F,P)上的任意两个相互独立的随机变量,当它们和的0阶绝对矩为有限时,则每个随机变量的r阶绝对矩也为有限,同时利用这一结论证明了数学期望和方差。     

样本的k阶中心绝对矩的依概率收敛性证明

利用辛钦大数定律和随机变量序列依概率收敛的性质,通过不等式的放缩技巧,给出了样本的k阶中心绝对矩依概率收敛于总体的k阶中心绝对矩的证明.     

离散型随机变量的K阶矩

对离散型随机变量的k阶矩进行了研究,给出了几类离散型随机变量的k阶原点矩的统一递推公式,得到了离散型随机变量的k阶原点矩的形式特征.     

非独立随机变量部分和的矩不等式

本文在随机变量分别是鞅差序列、m—相依序列和局部广义高斯序列的条件下,得到了非独立随机变量部分和的P价绝对矩不等式。     

x^2-分布、丁-分布、F-分布的W特征函数和矩

本文根据二进随机变量X的W特征函数φ（t)的定义，利用二进随机变量X的W特征函数φ(t)在t=0处的五阶二进导数，来计算随机变量X的K阶矩mk，得出了数理统计学中3种重要分布的W特征函数和矩．     

ρ-混合序列的重对数律矩收敛的精确渐近性

假设{X_n,n≥1}为一列严平稳ρ-混合随机变量,期望为零,方差有限。设S_n=n∑i=1X_i,M_n=max1≤i≤n |S_i|。利用ρ-混合随机变量的矩不等式和中心极限定理,得到了一类ρ-混合随机变量序列部分和以及部分和的最大值重对数矩收敛的精确渐近性。     

有限相依随机过程的Cramér定理

设ζ_1ζ_n(n≥1)是i.i.d.实值随机变量,a_1,…,a_m是一组实数。定义X_a=sum from i=1 to (?) (a_iζ_i+a,(?)=1/n sum from i=1 to n (X_a)。)本文证明:若Eexp(tζ)<∞(A|t|<η),则服从大偏差原理。     

随机变量阵列加权和的r阶矩完全收敛性

独立同分布变量序列和相依变量序列的收敛性质研究一直是概率极限理论的研究热点。本文研究了随机变量阵列加权和的r阶矩完全收敛性。利用Marcinkiewicz-Zygmund不等式或Rosenthal型不等式和截尾法，获得了随机变量阵列加权和的r阶矩完全收敛的一般条件。同时，结合这些一般条件推广和改进了独立同分布或相依随机变量序列矩完全收敛性的相关成果。     

复合泊松逼近定理

讨论了独立非负整值随机变量部分和的极限分布，给出了这类随机变量部分和与其极限分布的变差矩上界，并用新方法证明了独立非负整值随机变量部分和及其极限分布的一个同阶变差矩上界．     

民间法正义观的转型

研究了国家法的抽象正义观与民间法的情理正义观,认为西方国家法的抽象正义观与东方民间法的情理正义观存在实质的不同,原因在于思维方式、超验与经验传统、政治结构的差别。在现代法治理念下,传统民间法所代表的正义观将向混合正义观转型,西方法治所代表的国家法抽象正义观是其骨架。     

关于农业区划地图集中的统一协调问题

图集的统一协调,对图集质量有很大影响。本文是作者在编制北京市农业区划地图集的实践基础上,根据地图信息传输论的观点,对农业区划地图集的统一协调的内容及方法进行了探讨。试图总结编制这类图集的统一协调模式,以供读者编图时参考。     

十二烷基苯硝化选择性的测定

利用对位异构体的对称性由核磁共振氢谱测定了工业十二烷基苯在硝硫混酸中的硝化选择性，发现一硝化产物中对位异构体的比例为７５％￣８０％。以月桂酸和苯为原料，经氯化、酰化和还原合成了正十二烷基苯。在同样条件下研究了正十二烷基苯的硝化，由核磁共振氢谱和气相色谱分析，发现一硝化产物中对位异构体的比例仅为６０％。根据空间位阻效应，对结果进行了讨论，并与甲苯，乙苯，异丙苯等短链烷基苯的硝化结果进行了比较。     

YBCO掺杂效应研究

介绍了YBCO掺杂的基础知识,总结了YBCO各个位置采用典型元素掺杂而导致的超导电性和结构的变化,阐述了掺杂对YBCO的重要影响,并简介了当前YBCO掺杂效应研究中的几个热点问题.     

高频机组基础振动检测分析

为了找出诱发高频机组基础不良振动的原因，从基础计算模型方面对基础激励与响应进行了分析，以两个高频机组基础为动测实例，经模态分析得出钢筋混凝土构架式基础竖向1阶振动与电机产生共振；应用功率谱法对动力机组及基础平台进行动测，得出平台异常响应频率66Hz为水泵工作频率，调整机器的工作频率可避开不良振源影响，达到明显的减振效果。由此而知，动力机器基础出现不良振动时，不可盲目改变结构的动力特性，应在机器不同工况比如：停机、起机及正常转速下，对机器及基础进行动测并对振动信号进行比较分析，以制定出行之有效的减振方法。     

老年人生活空间移动性影响要素研究进展

 老年人生活空间移动性是老年人在日常生活中能动生活状态的重要表征。在梳理老年人生活空间移动性相关概念、测度方法基础上,分析了物质环境要素和非物质环境要素对老年人生活空间移动性的影响;提炼出有效支持老年人生活空间移动性的中观环境规划、微观环境设计和政策文化扶助层面的策略;指出了老年人生活空间移动性的研究建议和发展方向。     

整数幂的和计算中的一些规律

给出整数幂的和的另一种计算公式的方法.     

关于一维非自治时滞系统点态退化一例

给出了一维非自治时滞系统点态退化的一个例子,拓宽了该领域的研究。     

曲面“侧”概念的“参照物”理解法

曲面“侧”是一个重要而难以理解的概念 ,本文对曲面“侧”概念的讲授方法进行了探讨 ,给出了曲面“侧”概念的“参照物”理解法 ,通过实践证明 ,效果良好。     

宏观收入分配不等性分析

宏观收入量的分配不仅反映一个国家总体消费的基础水平，而且影响到各阶层消费水平及消费方式．虽然一个国家的宏观收入量的分配不可能绝对平等，但是不等性的大小往往影响到社会和经济的发展，影响到社会的稳定．本文采用洛伦茨曲线、基尼系数来描述宏观收入的不等性，并结合实际情况对我国宏观收入的不等性进行了具体的分析．