虹式亚洲期权定价

研究了一种奇异路径依赖型期权——具有虹式特征的亚洲期权的定价问题.基于Black-Scholes模型的假设条件, 利用多维ITO引理和无套利原理,构建了基于两个资产支付红利的虹式亚洲期权多因素路径依赖型期权定价模型,并结合边界条件,导出虹式几何平均亚洲看涨期权的解析定价公式以及虹式几何平均亚洲期权看涨-看跌平价关系式,以此为控制变量模拟计算虹式算术平均亚洲期权,数值实验表明虹式几何平均控制变量法有效地提高了蒙特卡罗模拟虹式算术平均亚洲期权定价的精确度.     

关于亚式期权及其定价模型的研究

本文首先剖析了亚式期权的主要特征和价值生成机理.然后,利用无套利原理,创建了能够反映亚式期权路径依赖特征的多因素定价模型,并针对亚式期权的不同品种--平均价格型期权和平均执行价格型期权的定价分别进行了讨论.     

带跳市场中随机利率下的美式—亚式期权定价

在假设期权标的资产价格服从跳跃-扩散模型、利率遵循短期随机利率模型的基础上,运用总体最小二乘拟蒙特卡罗方法为美式-亚式期权定价,并将得到的定价结果和不带跳市场中美式-亚式期权的价格进行比较,数值结果表明,运用总体最小二乘拟蒙特卡罗方法得到的期权价格更好地反映了实际期权价格,并且该方法用于美式-亚式期权定价是合理的,时效性强,收敛速度快.     

带跳市场中亚式期权的价格下界

亚式期权有两种类型,固定敲定价格亚式期权和浮动敲定价格亚式期权.它们的收益依附于标的资产有效期内的平均价格(算术平均),但是很难得到它们的闲形式的定价公式.借鉴Chen等在完备市场下对这两种亚式期权价格给出的下界的方法,给出了带跳市场中当标的资产价格为跳跃扩散过程时该两种期权价格的一个下界.     

基于随机波动率模型的路径依赖期权定价

在随机波动率框架下,对两种典型路径依赖期权进行定价.在期权标的资产价格的波动率是一个快速均值回归随机过程的假设下,研究了几何亚式看涨期权和浮动行权价回望看跌期权这两类路径依赖期权的定价问题.通过奇异摄动分析方法,对均值回归随机波动模型的偏微分方程进行分析得到关于期权近似价格的两个近似表示项,并推导出上述两种路径依赖期权的近似解析解.     

跳跃-扩散模型下亚式期权的定价

研究不完备市场中,当标的资产的价格出现不连续跳跃时,亚式期权的定价问题。推导出当标的资产的价格服从跳跃-扩散过程时,具有固定敲定价格算术平均亚式期权的价格下界公式,并通过数值计算验证了该下界公式可以近似作为亚式期权的定价公式。     

随机利率下亚式双币种期权的定价

在Black-Scholes的框架下,假设本国利率遵循短期随机利率模型(Vasicek模型),利用无套利方法,建立了敲定价和汇率分别为固定或浮动的3种情形下的亚式双币种期权的定价模型,运用偏微分方程的方法得到了这3种情形下期权的定价公式.然后,通过数值分析,讨论了期权关于时间变量的依赖行为.     

基于跳跃-扩散过程的一类亚式期权定价

在期权定价理论的研究中,一般都假设标的资产(设为股票)的价格服从几何布朗运动.然而在现实的金融市场上,当有重大信息到来时,便会对股票价格产生冲击,使其价格出现不连续的跳跃.考虑这一因素,在标的资产价格服从跳跃-扩散过程时,分别在完全市场与非完全市场上通过选择帐户折算变换与复制将一种亚式期权(考虑算术平均)定价问题进行简化为一种类似于欧式期权定价问题,然后运用Merton对冲风险方法得到原亚式期权的定价与套期保值策略.     

不完全市场下有违约风险的欧式期权定价

为了研究不完全市场对有违约风险欧式期权定价的影响,结合Klein的有违约风险期权处理方法和Cochrane与Saa-Requejo的不完全市场处理方法给有违约风险的欧式期权定价,得到不完全市场下有违约风险欧式期权的一般化定价公式.进一步推导出一些特定欧式期权的定价公式,并指出这些公式均为一般化定价公式的特例.结果表明定价公式结合了上述两个模型的优点,因此特别适合于给基于不可交易资产有违约风险期权定价.     

亚式期权定价及其在期股激励上的应用

本文介绍了亚式期权在金融市场中所起的特殊作用,并就其定价问题进行讨论.介绍、分析了Monte Carlo模拟、几何平均近似法、二阶矩近似法、偏微分方程(PED)法、条件期望下限法等五种亚式期权的定价方法.针对当前企业期股激励制度存在的问题,本文提出将亚式期权运用于期股激励,并在后文给出了具体的计算实例.     

Pricing Rainbow Asian Options

The evaluation of rainbow options on two average prices (labeled as rainbow Asian options) is a computational problem arising from the inherent complexities of multifactor path-dependent options. In this article, the pricing model of rainbow Asian options on two dividend -paying assets was constructed on the basis of the Ito lemma and the arbitrage-free principle. With the boundary conditions, an analytical formula for the call option with geometric average was derived and also call-put parity relationship on the proposed option was provided. Overwhelming numerical evidence indicates that the reduction variate technique with the help of the above analytical solution dramatically improves the accuracy of the simulated price of rainbow Asian option with arithmetic average. Moreover, this study will pave a novel way to copy with the family of Asian options pricing.     

基于小波-NAR神经网络的气象要素时间序列预测与天气指数彩虹期权估值

本文基于小波-NAR神经网络技术,提出气象要素时间序列预测与天气指数彩虹期权估值的原理与方法,同时采用2000-2014年悉尼日均气温和日降雨量数据,进行气象预测与天气期权估值.结果显示:小波-NAR神经网络因灵活的非线性动态结构较好地反映了气象变化特征,其预测与估值效果优于其他模型;该天气期权价值形成中的非线性特征取决于五种经济效应.科学预测天气和估计天气期权价值,开发天气衍生品,可挖掘天气不确定性的经济价值,弱化其对天气敏感产业的影响.     

跳跃扩散模型下美式回望期权定价方法

回望期权是一种严重路径依赖性期权,美式回望期权的价格尤其依赖于标的资产的价格路径;实际市场中其标的资产的价格过程存在跳跃现象。考虑到这两个事实,本文应用一种新方法总体最小二乘蒙特卡罗模拟为跳跃扩散模型下的美式回望期权定价。该方法改进Longstaff等提出的最小二乘蒙特卡罗方法,用来为美式回望期权定价,将其定价结果与构造二叉树图的计算结果进行比较发现,用总体最小二乘蒙特卡罗方法为美式回望期权定价是合理的,并且具有一定的优越性。     

不完全市场中的期权定价：一种基于动态经验投影定价核的期权定价方法

经典的资产定价理论认为，不完全市场中存在多个 定价核，导致期权存在多个可能的理论价格，与现实中期权只有一个价格不符. 考虑到期权定价时投影定价核具有与原始定价核 完全相同的意义，并且投影定价核的信息隐含于相关历史信息中，动态的经验定价核隐含了投资者风险偏好的时变性，本文建立了一种基于动态经验投影定价核的期权定价方法. 通过对Rosenberg-Engle的经验定价核的动态性和标的资产未来收益率估计方法进行扩展，本文还给出了动态投影经验定价核的估计方法. 这种方法能适用于单只期权单只标的资产、多只期权单只标的资产和若干只期权单只标的资产等情形. 本文基于此方法为沪深交易所的部分具有欧式性质的权证进行了实证研究，结果表明：考虑了投资者时变偏好的动态经验投影定价核期权定价方法的定价效果远好于 Black-Scholes-Merton 和常弹性方差（CEV）期权定价模型.     

服从CEV的几何亚式期权的定价研究

首先阐述了一种新型期权——标准几何亚式期权的涵义及其模型 ,介绍了 CEV(波动率弹性为常数 )的涵义 ;然后提出了二叉树方法在服从 CEV的几何亚式期权定价中的应用 ;最后给出了实例分析 ,验证了这种二叉树方法的有效性和收敛性     

非仿射随机波动率模型下的50ETF期权定价基于Fourier-Cosine方法

非仿射随机波动率模型因其简约、且能较好刻画资产收益率分布的尖峰、厚尾、有偏等特性,近年来日益受到金融学界和业界的关注;然而,由非仿射随机波动率模型推导的衍生品定价方程,难以得到解析定价公式,因而其在实际应用中存在较大困难.应用扰动法处理标的资产对数价格的特征函数所满足的柯尔莫哥洛夫后向方程,得到特征函数的解析逼近式;然后应用FourierCosine方法,推导出欧式期权的拟闭型定价公式.上证50ETF期权定价的数值结果表明由推导的拟闭型定价公式计算得到的期权价格以及Greeks值,与市场价格和Wind资讯给出结果十分接近;且定价精度和效率明显优于当前同类型研究.本研究可望为上证ETF新期权品种提供一种高性能、应用级的定价和风险量化管理工具.     

基于Hull-White扩展模型的欧氏期权动态定价方法

欧式期权的动态定价过程可归结为：实际价格观测、模型选择、状态变量估计以及下一时刻期权定价的动态循环。为使这一定价过程兼具序贯性、准确性及易行性,设计了一种基于Hull-White扩展模型的动态定价方法：以平稳仿射随机波动率模型作为基础模型,在仅存有限个期权合约时,根据实际期权价格曲面,使用粒子滤波方法估计瞬时方差,并在固定显式参数下,更新Hull-White扩展模型;进而利用前向特征过程,实现下一时刻的期权定价。实证表明：相比于固定参数及参数学习下基于对比模型的一般风险中性定价,使用基于Hull-White扩展模型的动态定价方法时,期权定价准确性和稳定性均显著提升。     

杠杆效应对期权定价的影响研究

本文基于时间序列视角从随机模拟和实证研究两方面探讨随机波动率模型中杠杆效应对期权定价的影响.在随机模拟中,通过与基本的随机波动率模型比较,发现当收益率时间序列存在高杠杆时,带杠杆的随机波动率模型给出的期权价格更接近真实的价格,在MAE和RMSE距离统计量上都存在显著差异,但较低的杠杆对期权定价不会有显著影响;并且,在带杠杆的模型中,路径模拟定价法优于BS框架下的定价方法.此外,在标普500指数的欧式期权上的实证研究,表明指数存在较高的杠杆水平;相较于期权市场价格,带杠杆的模型在定价上好于基本的模型,在MAE和RMSE统计量上存在显著性的差异.     

时变分数布朗运动下的GARCH族欧式期权定价研究

本文拓展了分数布朗运动理论下欧式期权定价问题,尤其突破了Hurst指数和波动率为常数的假设.我们在时变Hurst指数的分数布朗运动环境下,采用GARCH族模型描述收益率序列的波动率,推导出了一个欧式看涨期权定价的闭型解.利用该模型和韩国Kospi200股指期权日交易数据的实证检验表明,韩国Kospi200股指波动率符合GJR过程,时变波动率下的分数布朗运动刻画金融市场的动态特征比采用标准布朗运动更适合,该模型计算的期权理论价格与市场价格更接近,优于传统的定价模型.