两个相互垂直的同频率谐振动合成轨迹的解析法

两个相互垂直的同频率的谐振动合成轨亦通常采用的旋转矢量图法，本文采用解析法，并地一般情况下轨迹的特征予以讨论。     

同频简谐振动合成的一般规律

研究了任意多个同频率谐振动的空间叠加问题,证明了合成轨道是椭圆,得到了轨道方程,求出了轨道退化为线段的条件,并对轨道退化的四种情况进行了讨论.     

同频简谐振动的合成轨道

利用二次曲线的不变量和轨道参数方程的守恒常量,证明了同频率谐振动的合成轨道是椭圆,并计算出了相应的轨道参数与守恒常量之间的关系．     

同方向同频率简谐振动合成的相量法

同方向、同频率简谐振动的合成,是研究一般振动合成的基础。本文引入相量法,在解决此类问题时,可将复杂的三角函数的运算转化为较简单的复数运算,同时也避免了画旋转矢量图的麻烦,使求解过程大大简化。     

两个互相垂直的简谐振动合成的几个问题

概述了两个相互垂直简谐振动合成的研究结果，澄清了一些模糊认识，介绍了李萨如图形的一些新特点。     

相互垂直的两个简谐振动的合成

对于高中物理下册第一章练习四第七题,不少学生感到抽象难解。这是因为高中阶段只要求了解振动的合成,并且仅限于同一直线上简谐振动的合成,而该题已属于相互垂直的两个简谐振动的合成,作为结果的再个曲线就是两个李萨如图。尽管如此,通过习题课使学生彻底弄通该题,对培养学生综合运用数理知识的能力和思维想象能力仍有一定作用。几年来在处理该题时我们均采用了如下三个步骤,取得了较好效果。     

简谐振动微分方程解的几种形式

本文从解简谐振动微分方程出发,用实数和复数表示了四种不同形式的解,并作了讨论和图示,指出使用复数解的优点,还对四种解的形式之间相互交换作了归纳。它对简谐振动的教学和使用复数处理振动一类问题有一定的参考价值。     

多个简谐振动的合成

在一维、二维及三维坐标中合成多个同频率、不同频率简谐振动,并基于MATLAB软件绘出不同频率简谐振动合成的波形及轨迹.结果显示,多个一维同频率简谐振动可合成为一个同频率的简谐振动;n个一维同振幅、同相位频率相差不大简谐振动的合成结果是形成（n-1）个拍;多个二维同频率简谐振动的合振动是两个相互垂直同频率简谐振动的叠加,合振动的轨迹为椭圆;多个三维同频率简谐振动的合振动是3个相互垂直同频率简谐振动的叠加,合振动的轨迹为椭圆.多个一维频率比为有理数简谐振动的合振动具有周期性,而多个一维频率比为无理数简谐振动的合振动则无周期性;多个二维、三维频率比为有理数简谐振动合成的轨迹是稳定的闭合曲线,而多个二维、三维频率比为无理数简谐振动合成的轨迹则是复杂的非闭合曲线.     

非线性谐振子运动方程的解析解

运用Adomina分解法求非线性谐振子运动方程的解析解     

简谐振动的特点和定义

简谐振动是振动的基础。本文讨论了简谐振动的特点,简谐振动的定义以及普通物理力学中振动与理论力学中的微振动之间的关系。     

由调和函数求解析函数的一个注记

研究由已知调和函数求与之相关的解析函数的问题,通过把区域D内任何一个二元调和函数看做是D内某个解析函数f(Z)的实部或虚部,结合级数理论,给出一种新的由调和函数求解析函数的方法.     

解析函数的一种简单求法

文章利用解析函数的Cauchy-Riemanne条件,给出了调和函数作为解析函数的实部或虚部时解析函数的一种简单求法.     

简谐振动的定义

简谐振动的定义方法至少有4种,本文分析了每个定义所覆盖的振动范围,指出了最妥当的定义方法。     

一些简谐振动系统中机械能守恒的探讨

对于一些作简谐振动的系统,利用机械能守恒定律往往比用牛顿定律解决问题更简捷。本文利用机械能守恒讨论总结了几组典型谐振系统的动力学方程,并给出了相应的周期。     

复解析子波的一种简单构造方法

首先讨论并给出复解析子波构造条件 ,在综合 Bubble子波和超高斯谱子波构造基础上 ,提出一类新的复解析子波函数 ,该类子波在频域具有简明的解析表达式 ,然后从频域和时域两方面对新的子波性能进行了研究。根据本文的构造方法 ,调整少量的几个耦合性较弱的控制参量 ,可得到许多具有不同性能的子波函数     

对称六弹性振子的二维非线性振动

应用拉格朗日方程方法研究了理想对称六弹性振子做二维运动的变化规律,得到其微小振动的控制方程,用数值解法求解了振动方程,得到了振子运动的时程响应图样.结果表明:理想对称六弹性振子的振动为非简谐的周期性振动,它的振动周期在x方向和y方向与振幅成反比,但受振幅影响不大.波形与振幅无关,可看成是一个变形了的余弦波.